八年级数学下册第十九章一次函数章末小结课件新人教版.pptx

2 1 章末小结 知识网络 专题解读 专题一 函数图象 例1 甲 乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进 A B两地间的路程为204km 他们前进的路程为s km 甲出发后的时间为t h 甲 乙前进的路程与时间的函数图象如右图所示 根据图象信息 下列说法正确的是 A 甲的速度是4km hB 甲比乙晚到B地2hC 乙的速度是10km hD 乙比甲晚出发2h B 专题解读 解析 由纵坐标看出甲行驶了20千米 由横坐标看出甲用了4小时 甲的速度是20 4 5千米 小时 由横坐标看出甲比乙晚到2小时 由纵坐标看出乙行驶了20千米 由横坐标看出乙用了1小时 乙的速度是20 1 20千米 小时 由横坐标看出乙比甲晚出发1小时 答案 B 点拔 本题考查了函数图象 观察函数图象的横坐标得出时间 观察函数图象的纵坐标得出路程是解题关键 专题解读 专题训练一1 甲 乙两人在一次赛跑中 路程s与时间t的关系如下图所示 下列关于此次赛跑说法正确的是 A 乙比甲跑的路程多B 这是一次100米赛跑C 甲乙同时到达终点D 甲的速度为8m s B 专题解读 2 星期天 小王去朋友家借书 如上图是他离家的距离y 千米 与时间x 分钟 的关系图象 根据图象信息 下列说法正确的是 A 小王去时的速度大于回家的速度B 小王在朋友家停留了10分钟C 小王去时花的时间少于回家时所花的时间D 小王去时走上坡路 回家时走下坡路 B 专题解读 3 在全民健身环城越野赛中 甲 乙两名选手各自的行程y km 随时间t h 变化的图象 全程 如右下图所示 有下列说法 起跑后2h内 甲在乙的前面 第1h时两人都跑了10km 甲比乙先到达终点 两人都跑了20km 其中正确的说法有 A 1个B 2个C 3个D 4个 B 专题解读 专题二 正比例函数 例2 下列关于正比例函数y 5x的说法中 正确的是 A 当x 1时 y 5B 它的图象是一条经过原点的直线C y随x的增大而增大D 它的图象经过第一 三象限 B 专题解读 解析 根据正比例函数图象的性质即可进行解答 答案 B 点拔 正比例函数的性质 当k 0时 图象经过一 三象限 y随x的增大而增大 当k 0时 图象经过二 四象限 y随x的增大而减小 专题解读 4 关于函数y 2x 下列结论中正确的是 A 函数图象都经过点 2 1 B 函数图象都经过第二 四象限C y随x的增大而增大D 不论x取何值 总有y 0 专题训练二 C 专题解读 5 函数y 4x y 7x y x的共同特点是 A 图象位于同样的象限B y随x增大而减小C y随x增大而增大D 图象都过原点 D 专题解读 6 函数y 1 k x中 如果y随着x增大而减小 那么常数k的取值范围是 A k 1B k 1C k 1D k 1 7 正比例函数y n 1 x图象经过点 2 4 则n的值是 A 3B C 3D 1 B D 专题解读 专题三 一次函数的图象与性质 例3 对于函数y 3x 1 下列结论正确的是 A 它的图象必经过点 1 3 B 它的图象经过第一 二 三象限C 当x 时 y 0D y的值随x值的增大而增大 C 专题解读 解析 根据一次函数的性质对各选项进行逐一分析即可 答案 C 点拔 本题考查的是一次函数的性质 熟知一次函数的图象与系数的关系 一次函数的增减性是解答此题的关键 专题解读 8 下列描述一次函数y 2x 5的图象及性质错误的是 A y随x的增大而减小B 直线经过第一 二 四象限C 当x 0时y 5D 直线与x轴交点坐标是 0 5 专题训练三 D 专题解读 10 已知点 2 y1 1 y2 1 y3 都在直线y 3x 2上 则y1 y2 y3的值的大小关系是 A y3 y1 y2B y1 y2 y3C y3 y1 y2D y1 y2 y3 D 9 已知一次函数y 1 2k x k的图象经过第一 二 三象限 则k的取值范围是 A k 0B k 0C 0 k D k C 专题解读 11 如下图 一次函数y kx b的图象与两坐标轴交于两点 则不等式kx b 0的解集是 A x 5B x 5C x 3D x 3 A 专题解读 12 一次函数y1 kx b与y2 x a的图象如上图 则下列结论 k 0 a 0 b 0 x 2时 kx b x a中 正确的个数是 A 1B 2C 3D 4 B 专题解读 13 如下图 直线L1 y x 1与直线L2 y mx n相交于点P 1 b 1 求b的值 1 将P 1 b 代入y x 1 得b 1 1 2 专题解读 2 不解关于x y的方程组 请你直接写出它的解 3 直线 y nx m是否也经过点P 请说明理由 3 将P 1 2 代入解析式y mx n得 m n 2 将x 1代入y nx m得y m n 由于m n 2 所以y 2 故P 1 2 也在y nx m上 2 由于P点坐标为 1 2 专题解读 专题四 一次函数的综合应用 例4 在平面直角坐标系中 现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限 斜靠在两坐标轴上 点C 1 0 如右图所示 过点B作BD x轴 垂足为D 且点B横坐标为 3 1 求证 BDC COA 2 求BC所在直线的函数解析式 专题解读 解析 1 根据 BCD ACO 90 ACO OAC 90 可得 BCD OAC 然后利用AAS可证明 BDC COA 2 分别求出点B和点C的坐标 然后设出函数关系 代入求出BC所在直线的函数解析式 专题解读 答案 1 证明 BCD ACO 90 ACO OAC 90 BCD OAC ABC为等腰直角三角形 BC AC 又 BDC COA 90 BDC COA 专题解读 2 解 C点坐标为 1 0 BD CO 1 B点横坐标为 3 B点坐标为 3 1 设BC所在直线的函数关系式为y kx b 则 解得 BC所在直线的解析式为y x 专题解读 点拔 本题主要考查全等三角形的判定与性质 待定系数法求一次函数的解析式 关键在于 1 推出 BCD OAC 2 根据 1 的结论推出B点的坐标 专题解读 对点训练四14 在平面直角坐标系中 现将一块等腰直角三角板ABC放在第一象限 斜靠在两条坐标轴上 且点A 0 2 点C 1 0 BE x轴于点E 一次函数y x b经过点B 交y轴于点D 专题解读 1 求证 AOC CEB 1 BE CE BEC 90 ABC是等腰直角三角形 AC BC ACB 90 AOC ACB 90 OAC ACO 90 ACO BCE 90 OAC BCE Rt AOC Rt CEB 专题解读 2 求 ABD的面积 2 Rt AOC Rt CEB CE OA 2 BE OC 1 OE OC CE 1 2 3 B 3 1 将B点坐标代入y x b 得3 b 1 解得b 2 直线BD的解析式为y x 2 当x 0时 y 2 即D 0 2 S ABD 4 3 6 专题解读 15 如下图 ABC和 BDE都是边长为2的等边三角形 且A B E在同一条直线上 连结CE AD 以A为原点 AE所在的直线为x轴 建立如图所示的平面直角坐标系 专题解读 1 求证 AD CE 1 AB BC 2 BD BE 2 ABD CBE 120 ABD CBE AD CE 2 作DF AE于F 则F为BE的中点 即BF 1 在Rt BDF中 BD 2 BF 1 DF 在Rt ADF中 AF AB BF 3 AD 2 2 求AD的长 专题解读 3 求过C E两点的直线的解析式 3 作CG AB于G 则G为AB中点 即AG 1 CG DF C 1 AE AB BE 4 E 4 0 设过C与E的直线解析式为y kx b 则 得 专题解读 16 如下图 直线L1的解析表达式为y 3x 3 且L1与x轴交于点D 直线L2经过点A B 直线L1 L2 交于点C 1 求点D的坐标 解 1 由y 3x 3 令y 0 得 3x 3 0 x 1 D 1 0 专题解读 2 求直线L2的解析表达式 2 设直线L2的解析表达式为y kx b 由图象知 x 4 y 0 x 3 y 直线L2的解析表达式为y x 6 专题解读 3 求 ADC的面积 专题解读 17 如下图 在平面直角坐标系中 过点B 6 0 的直线AB与直线OA相交于点A 4 2 动点M在线段OA和射线AC上运动 1 求直线AB的解析式 解 1 设直线AB的解析式是y kx b 根据题意得 解得 则直线的解析式是 y x 6 专题解读 2 在y x 6中 令x 0 解得 y 6 S OAC 6 4 12 2 求 OAC的面积 专题解读 3 设OA的解析式是y mx 则4m 2 解得 m 则直线的解析式是 y x 当 OMC的面积是 OAC的面积的时 当M的横坐标是 4 1 在