1.2.1独立性检验的基本思想及其初步应用

第04课时1.2.1独立性检验的基本思想及其初步应用班级 学号 姓名 学习目标1理解独立性检验的基本思想,会从列联表、柱形图、条形图直观判断吸烟与患癌有关.2.了解随机变量的含义学习过程一、学前准备复习：回归分析的方法、步骤，刻画模型拟合效果的方法（相关指数、残差分析）、步骤.二、新课导学探究新知（预习教材P12P16，找出疑惑之处）问题1：分类变量的含义是什么?答：变量的不同“值”表示个体所属的不同类别的变量称为分类变量. 分类变量的取值一定是离散的，而且不同的取值仅表示个体所属的类别，如性别变量，只取男、女两个值，商品的等级变量只取一级、二级、三级，等等. 分类变量的取值有时可用数字来表示，但这时的数字除了分类以外没有其他的含义. 如用“0”表示“男”，用“1”表示“女”.问题2：何为列联表？答：分类变量的汇总统计表（频数表）. 一般我们只研究每个分类变量只取两个值，这样的列联表称为. 如吸烟与患肺癌的列联表：问题3：独立性检验的基本思想是什么？归纳： 独立性检验的必要性（为什么中能只凭列联表的数据和图形下结论？）：列联表中的数据是样本数据，它只是总体的代表，具有随机性，故需要用列联表检验的方法确认所得结论在多大程度上适用于总体. 独立性检验的步骤（略）及原理（与反证法类似）：反证法假设检验要证明结论A备择假设H在A不成立的前提下进行推理在H不成立的条件下，即H成立的条件下进行推理推出矛盾，意味着结论A成立推出有利于H成立的小概率事件（概率不超过的事件）发生，意味着H成立的可能性（可能性为（1）很大没有找到矛盾，不能对A下任何结论，即反证法不成功推出有利于H成立的小概率事件不发生，接受原假设 探究的解决步骤：第一步：提出假设检验问题H：吸烟与患肺癌没有关系 H：吸烟与患肺癌有关系第二步：选择检验的指标（它越小，原假设“H：吸烟与患肺癌没有关系”成立的可能性越大；它越大，备择假设“H：吸烟与患肺癌有关系”成立的可能性越大.第三步：查表得出结论P(k2k)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001 k0.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.83 应用示例例1某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况，具体数据如下表：专业 性别非统计专业统计专业男1310女720为了判断主修统计专业是否与性别有关系，得到判定主修统计专业与性别有关系，则这种判断出错的可能性为 _.解：因 ，所以这种判断出错的可能性为 5%.例2有人发现,多看电视容易使人变冷漠，下表是一个调查机构对此现象的调查结果：冷漠不冷漠总计多看电视6842110少看电视203858总计8880168则大约有_ _的把握认为多看电视与人变冷漠有关系.解：根据表中的数据，得到，所以大约有 99%把握认为多看电视与人变冷漠有关系.例3. 在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了 124 人，其中女性 70 人，男性 54 人.女性中有43 人主要的休闲方式是看电视，另外27 人主要的休闲方式是运动；男性中有21 人主要的休闲方式是看电视，另外 33 人主要的休闲方式是运动.（1）根据以上数据建立一个 22 的列联表；（2）判断性别与休闲方式是否有关系.解：（1）22 的列联表如下：休闲方式看电视运动总计女432770男213354总计6460124（2）假设“休闲方式与性别无关”，计算， 因为 所以，有理由认为假设“休闲方式与性别无关”是不合理的，即有 97.5%的把握认为“休闲方式与性别有关”.反馈练习11、在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是（ ）A、若的观测值为，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99个人患肺病B、从独立性检验可知有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患肺病C、若从统计量中求出有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5%的可能性使得推理出现错误D、以上三种说法都不正确2、考察棉花种子经过处理跟生病之间的关系得到如下表数据：种子处理种子未处理合计得病30101131不得病61213274合计91314405根据以上数据，则（ ） A、种子经过处理跟是否生病有关 B、种子经过处理跟是否生病无关 C、种子是否经过处理跟决定是否生病 D、以上都是错误的三、总结提升本节小结1本节学习了哪些内容？答：理解独立性检验的基本思想,会从列联表、柱形图、条形图直观判断吸烟与患癌有关.2了解随机变量的含义.四、当堂检测1. 由一个 2*2 列联表中数据计算得 ，有_把握认为两个变量有关系.2. 对于两个分类变量X 与Y ：（1）如果 ，就约有_的把握认为“X 与 Y有关系”；（2）如果 ，就约有_的把握认为“X 与 Y有关系”；（3）如果 ，则_ _（填“有”或“没有”） 充足的把握认为“X 与 Y有关系”.课后作业1.打鼾不仅影响别人休息，而且可能与患某种疾病有关，下表是一次调查所得的数据，试问：每一晚都打鼾与患心脏病有关吗？患心脏病未患心脏病合计每一晚都打鼾30224254不打鼾2413551379合计5415791633解： 2. 对196个接受心脏搭桥手术的病人和196个接受血管清障手术的病人进行