1.2.4 绝对值(2).doc

1.2.4 绝对值（2）一、预习提示比较下列各对数的大小(1) 3和5 (2) 2.5和2.25 (3) 2.5和|2.25|(4) 和| | (5)7与|7| (8) 0与|5|二、学习目标(一)知识目标掌握有理数的大小比较的两种方法利用数轴和绝对值（二）能力目标：通过应用数轴、绝对值解决实际问题。（三）情感目标：培养学生会与他人合作、并能与他人交流思想的过程和结果。三、学习重点、难点重点：会利用绝对值比较有理数的大小难点：两个负数的大小比较教学时数：5课时四、学习过程1、 导入新课每天晚上看完天气预报，你会比较两个地方温度的高低吗？今天我们一起对有理数比较大小，那么再比较两个城市的温度，你将会熟练、自如。2、预习检测用“”“”号填空.5.7_6.3 _0.03_03_2 |_ _ 3、新授课本知识引入负数后，如何比较两个有理数的大小呢?让我们从熟悉的温度来比较，大家观察课本中“未来一周天气预报”1图126中共有14个温度，其中最低的是多少?最高的是多少?2请你将这14个温度按从低到高的顺序排列图126中的14个温度按从低到高排列为：4，3，2l，0，l，2，3，4，5，6，7，8，9按照这个顺序排列的温度，在温度计上所对应的点是从下到上的，按照这个顺序把这些数表示在数轴上，表示它们的各点的顺序是从左到右的，如图127，这就是说在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于在边的数，因此，我们可以利用数轴比较有理数的大小例如在数轴上表示6的点在表示5的点的左边，所以65同样54，3 3，20, 11，从数轴上可知表示正数的点都在原点的右边；表示负数的点都在原点左边因此有正数大于0，0大于负数，正数大于负数两个正数的大小比较小学已学过，不画数轴体会比较两个负数的大小吗?探索：我们知道在数轴上越靠左边的点所表示的数越小，而这个点与原点的距离越大，即这个点所表示的数的绝对值越大，因此，我们还可以利用绝对值比较两个负数的大小即两个负数，绝对值大的反而小例如：22，55即25，因此25同样13, 13例1: 比较下列各对数的大小:(1)(1)和(2)(2) 1和(3) (0.3)和|解(1)先化简, (1)1, (2)2, 正数大于负数,12,即(1)(2).(2)这是两个负数比较大小, 要比较它们的绝对值, 绝对值大的反而小. | , . 因为 , 即 .所以 . (3)先化简, (0.3) 0.3, | 0.3 , 即(0.3) 初学时要求学生按以上步骤进行能化简的要先化简，然后按照有理数的大小比较法则：异号两数比较大小，要考虑它们的正负根据“正数大于负数”同号两数比较大小要考虑它们的绝对值，特别是两个负数大小比较先各自求出它们的绝对值，然后依法则：两个负数比较大小，绝对值大的反而小比较绝对值大小后即可得出结论4、拓展延伸已知a0, b0且ba,比a, a, b, b较的大小（学生可自主探究，可合作交流，留充足时间，学生尝试完成，教师后点拔）解：方法一可通过数轴来比较大小，先在数轴上找出a，a，b，b的大致位置，再比较由a0, b 0可知表示a的点在原点的右边,表示b的点在原点的左边,由ba。可知表示b的点离开原点的距离更远，即它应在表示a的点的左边，然后再根据两个互为相反数在数轴上所表示的点在原点两边，且与原点距离相等即可得到图1b-a0a-b根据数轴上较左边的点所表示的数较小，可得：ba a b方法二：由已知a是正数b是负数得它们的相反数a是负数b是正数，对于正数a，b，因为b= ba，所以ab，对于负数b，a因为ba所以b a，再根据负数小于正数综合可得：baab点拨：方法一直观明了，但a, a, b, b 在数轴上的位置，即从左到右的顺序要放正确，这就需弄清绝对值的几何意义，即：一个数的绝对值表示这个数的点离开原点的距离方法二是直接通过计算各数的绝对值然后比较大小，这里对于两个负数比较绝对值大的反而小，对于两个正数比较，绝对值大原数也大，弄清后根据负数小于正数，把四个数按从小到大(或从大到小)连结起来5、方法总结比较有理数的大小有哪几种方法?答：有两种方法方法一：利用数轴把这些数用数轴上的点表示出来，然后根据“数轴上较左边的点所表示的数比较右边的点所表示的数小”来比较方法二：利用比较法则：“正数大于零负数小于零，两个负数绝对值大的反而小”来进行在比较有理数的大小前, 要先化简,从而知道那些是正数, 哪些是负数.6、反馈测试1比较大小并用“”连结(1) ， , (2) (10), 10, 9, 18, 0.2. 有理数a, b 在数轴上的表示如图2, 用“”或“”号填空.ba-101(1) a _ b; (2) a_b;(3) a _b; ( _ 反馈测试解答:1. (1) , , .因为 , 所以 .(2) 先化简(10) |10|=10， 1818.接着比较两个负数大小, 1010,18 18, 所以1018.即1810, 又知0910, 综合得181009(10) 注意(10)与10的区别.2先根据两个互为相反数在数轴上所表示的点在原点两边且与原点距离相等，画出a，b在数轴上的位置观察数轴得(1)a b; (2) ab; (3) ab;(4) (因为 是正数, 是负数).7、作业1、课本习题1.2, 第5、6、8, 选做9.8、板书：有理数的大小比较从数轴上得出：正数大于0、0大于负数、正数大于负数 例1：_两个负数、绝对值大的反而小。 _三、练习、填空.1. 用“”、“”、“”号填空。(1)0.2_ (2) _ (3) _ 0.001(4) _ (5) | | _0(6) _0.825(7) _ (8) (4)_ 4(9) _3.142.最小的正整数是_, 最大的负整数是_ .3.大于3且小于2的所有整数为_ .4.观察下面的每列数,按某种规律在横线上适当的数.(1) 23, 18, 13, _ ,_;(2) , , , , _ ,_ .、选择题1、下列各式中正确的是( ).A. 0.100.1B. C. D. 2、下列说法正确的是( ).A.有最大的整数B.有最小的负数C.有最小的整数D.有绝对值最小的数3、已知a、b为有理数, 且a0, b0, ab,则a, b , a, b的大小顺序是( ).A. babaB