成都市高2016届高二调研考试试题(理科)WORD版.doc

成都市高2016届高二年级质量检测试题（理科）一、选择题：本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1在空间直角坐标系中，已知点，则与点关于原点对称的点的坐标为（A） （B） （C） （D）茎叶12340 2 5 41 1 3 6 8 92 5 5 5 8 8 9 1 3 6 2如图是某样本数据的茎叶图，则该样本数据的众数为（A）10（B）21（C）35（D）463若直线与经过点的直线平行，则直线的斜率为（A） （B） （C） （D）INPUT xIF x0 THENy=2 * xELSE y=2*(x+1)END IFPRINT yEND4根据如图的程序语句, 当输入的x的值为2时, 则执行程序后输出的y的值为（A）4 （B）6 （C）8 （D）105经过点，且倾斜角为的直线方程为（A） （B） （C） （D）6已知圆，圆，则这两圆的位置关系是 （A）相交 （B）相离 （C）相切 （D）内含ABCDD1A1B1C1E7如图，在平行六面体中，E为与的交点，记，则（A） （B）（C） （D）8已知是两条不同的直线，是两个不同的平面，则在下列条件中，能得到的是（A），与所成角相等 （B） ，（C）与平面所成角之和为 （D） ，9已知直线，其中为常数且有以下命题：直线的倾斜角为；直线与一定圆相切；若直线与两坐标轴都相交，则与两坐标轴围成的三角形面积不小于1；若是直线上的任意一点，则其中正确命题的个数为（A）1 （B）2 （C）3 （D）4CABCDABD10在中，已知D是斜边上任意一点（如图），沿直线CD将折成直二面角（如图）.若折叠后线段的长度为，则下列说法正确的是（A）当为的中线时，取得最小值（B）当为的角平分线时，取得最小值（C）当为的高线时，取得最小值（D）当在上移动时，均为定值 图 图二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.将答案直接写在题中横线上.11在空间直角坐标系中，已知点，则线段的长度为 12某单位有1200名职工，其中年龄在50岁以上的有500人，3550岁的400人，2035岁的300人为了解该单位职工的身体健康状况，现采用分层抽样的方法，从这1200名职工中抽取一个容量为60的样本，则在3550岁年龄段中应抽取的人数为_是否x4?x=2x,y=y+1x=1,y=1开始输出y结束13执行如图所示的程序框图，则输出的结果为 14在正三棱柱中，则与所成角的大小为 15记空间向量，其中均为单位向量.若，且与的夹角均为有以下四个命题：；直线与平面所成角等于向量与的夹角；若向量所在直线与平面垂直，则；当时，P为内（含边界）一动点，若向量与夹角的余弦值为，则动点P的轨迹为圆其中，正确的命题是 （写出所有正确命题的序号）三、解答题：本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明, 演算步骤或证明过程.16（本小题满分12分）如图，在正方体中，M，N，P分别是棱的中点A1B1C1D1ABCDMNP求证：（）平面平面；（）17（本小题满分12分）某校要调查高中二年级男生的身高情况，现从全年级男生中随机抽取容量为100的一个样本.样本数据统计如下表，对应的频率分布直方图如下图所示150,155) 2155,160) 8160,165) 15165,170) 20170,175) 25175,180) 18180,185) 10185,190) 2身高(单位:cm)人数 频率/组距00.0040.02a0.04b150 155 160 165 170 175 180 185 190 身高/cm0.0160.036（）求频率分布直方图中的值；（）用样本估计总体.若该校高中二年级男生共有1000人，求该年级中男生身高不低于170的人数18（本小题满分12分）如图，在三棱柱ABC- A1B1C1中，向量两两垂直，分别为棱，的中点，且（）求向量的模；（）求直线与平面所成角的正弦值19（本小题满分12分）已知直线，是三条不同的直线，其中（）求证：直线恒过定点，并求出该点的坐标；（）若以的交点为圆心，为半径的圆与直线相交于两点，求的最小值20（本小题13分）EBACDP如图，在四棱锥PABCD中，是边长为2的正三角形，底面ABCD为菱形，且平面PAB平面ABCD，为上一点，且（）求异面直线与所成角的余弦值；（）求二面角所成角的余弦值21（本小题满分14分）已知点，设直线与圆相交于异于点的两点（）若，求的值；（）若，且直线与两坐标轴围成的图形面积为，求直线的斜率；（）若，则是否存在一定圆M，使得直线与圆M相切？若存在，求出该定圆的方程；若不存在，请说明理由答案（理科）一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1. A； 2.C； 3. D； 4. B； 5.A； 6.B； 7.C； 8.D； 9.C； 10.B .二填空题：(本大题共5小题，每小题5分，共25分)11. ； 12. 20； 13.4; 14. ； 15. .三、解答题：(本大题共6小题，共75分)A1B1C1D1ABCDMNP16解：（）分别是棱的中点，.又平面，平面， 平面. 2分，平面，平面, 平面. 4分又，平面平面 6分（），且， 8分平面. 10分又平面， 12分17解：（）， 3分 6分（）设身高不低于170的人数为.则由. 身高不低于170的人数为550 12分18解：（）由已知，分别以所在直线为轴，轴，轴建立如图所示的空间直角坐标系. 1分A1BACB1C1EFyxz设.则，.又 4分，.解得. 6分（）易知. 8分设平面的法向量为.由得令，得. 10分设直线与平面所成角为.直线与平面所成角的正弦值为 12分19解：（）将整理，得. 2分由，解得.直线恒过定点 5分（）由，解得.圆心的坐标为，半径. 7分易知，点在圆内部.过定点，设圆心到直线的距离为.圆心到直线的距离小于或等于圆心到定点的距离，即. 8分当定点与圆心的连线与直线垂直时，.此时取得最小值. 10分由勾股定理，得.解得. 12分EBACDPyzxO20解：（）取AB中点O.由已知，有平面.又，平面. 2分分别以所在直线为坐标轴建立如图所示的空间直角坐标系.又，. . 4分 6分（）设平面的法向量为.由 得 令，得. 8分又平面的法向量为， 9分. 11分二面角所成角的余弦值为 12分21解