0409截交线.doc

教 案Lesson Plan 授课教师 王 程科 目 机械制图班 级 12春数控课 题 截交线课 型 新授课授课时间 120400-0410计划课时 4课时教学方法： 讲练结合_-知识目标技能目标态度目标掌握基本形体的截交线 能够体会感知基本形体在空间中的变化1、探究态度2、认真态度-重点、难点 1、看懂基本形体的截交线 2、试画基本形体的截交线 -教 具 三角板、圆规等-导 入 任何事物都是在不断变化之中，基本形体可演变成各种各样的形体。新 授 课 图4-14所示的三维实体分别为五棱柱、四棱锥、圆柱被倾斜于其底面的平面截断所形成。截断基本体的平面称“截平面”；被截断的基本体称“截断基本体”；截平面与基本体的交集称“截断面”；截断面与基本体边界面的交集称“截交线”。显然，截交线为截断面的边轮廓线，截交线在基本体边界面上。 图4-141.截断基本体的建模生成截断基本体需做特征的集合运算。先建构基本体模型，然后选择适当的平面绘制草图，再做“拉伸切除”特征操作，生成截断基本体。做特征集合运算时，应对每个特征的草图绘制平面有所考量。图4-15（1）所示截断棱柱，选择棱柱的一个侧面作为“拉伸切除”特征的草图绘制平面；图4-15（2）、（3）所示截断棱锥、截断圆柱，都是选择一给定基准面作为“拉伸切除”特征的草图绘制平面。特征集合运算的操作流程可参考模块4中的实例。（1） （2） （3） 图4-152.截断基本体的截交线（1）截断平面体的截交线如图4-16所示，截断平面体的截交线均为直线，截平面与平面体的N个边界面相交，截断面就为N边形，且截断面边轮廓线的端点均在平面体边界面的边轮廓线上。图4-16（2）截断回转体的截交线截断回转体截交线的形状取决于回转体边界面的形状以及截平面与回转体的相对位置。截断回转体的截交线大多为性质确定的二次曲线，如表4.1所示截断圆柱的截交线、表4.2所示截断圆锥的截交线，截断圆球的截交线皆为圆，但其投影是否为圆取决于截断面与投影面的相对位置。3.截断基本体的投影求截断基本体的投影，实质是求截交线的投影。求截断平面体截交线时，应注意分析截平面与哪些平面体边界面相交，进而明确截断面边轮廓线端点的位置，求出这些端点的投影，即可求出截交线的投影。回转体截交线的形状虽然不象平面体那样简单，但可预见，故作图时要先做空间分析，即判断截平面与回转体旋转中心线的相对位置，明确截交线是直线、圆还是其他二次曲线；然后做投影分析，即判断截平面与三投影面的相对位置，明确所求截交线的投影为实形、类似形还是积聚为点、线。特别是当截交线的投影为圆时，应用圆规直接画出，切忌根据所预见的截交线形状不做投影分析直接画图。绘制截断基本体投影的步骤，与特征建模有相似之处，也要先做完整基本体的投影，再求截交线的投影。由于截断面多为特殊位置平面，而截交线是截断面与基本体边界面的共有线，因此截交线的一个投影与截断面有积聚性的投影重影，根据此投影求截交线的另两个投影时，应将积聚为直线的截断面视为基本体边界面上的点、线，将求截交线的问题转化为求基本体表面上点、线的问题。【例1】补全图4-14（2）所示截断四棱锥的投影。 图4-17解：（1）空间及投影分析截断面的正面投影积聚为直线，根据其位置可判断截平面与四棱锥的四个侧面相交，故截断面为四边形，截断面的边轮廓线即为截断四棱锥的截交线。因截断面为正垂面，故截交线的正面投影与截断面有积聚性的投影重影，截断面的另两个投影为类似形。求出截断面边轮廓线端点的水平、侧面投影并将同面投影依次连线，即可求出截断四棱锥截交线的水平、侧面投影。（2）作图用细实线画出完整四棱锥的三面投影。在正面投影上标出积聚为直线的截断面与四棱锥侧面边轮廓线的交点1、2、（21）、3，然后按点与直线的从属性关系求出它们的另两个投影，如图4-17（1）所示。将四个端点的同面投影依次连线，即可得到截交线的水平、侧面投影。完成截断四棱锥的三面投影时应注意分析其边轮廓线的可见性，用粗实线描出可见的边轮廓线，用虚线描出不可见的边轮廓线，如图4-17（2）所示。【例2】补全图4-18（1）所示截断圆柱的投影。图4-18 解：（1）空间及投影分析因截平面倾斜于圆柱旋转中心线，并与左侧底面相交，故柱面的截交线为部分椭圆，左侧底面的截交线为直线。柱面的侧面投影积聚为圆，柱面截交线的侧面投影也应积聚在该圆上，柱面截交线的水平投影仍为部分椭圆，但不反映实形；处于正垂线位置的左侧底面截交线，其侧面投影应反映实长，且直线的端点在柱面上，为椭圆与直线的共有点，其水平投影也反映实长，与积聚为直线的左侧底面重合，但其长度显然不等于直径。（2）作图先用细实线画出完整圆柱的水平、侧面投影，然后求出左侧底面截交线的侧面投影。求柱面截交线的水平投影时，首先要在正面投影上标出积聚为直线的截断面与圆柱侧影轮廓线、旋转中心线、左侧底面的交点1、2、（21）、3、（31），因截交线在柱面上，故2与21、3与31为重影点，求出、1、1的水平投影，再适当补充一些中间点，将这些点的水平投影用曲线依