新课标高一数学期末考试试卷.doc

志学教育高一数学上期期末考试试卷第I卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的(1)设集合U=1，2，3，4，5，A=1，2，3，B=2，5，则=（ ）（A）2（B）2，3（C）3（D） 1，3(2)下列不等式成立的是（ ）（A）（B）（C）（D）(3)已知点A（1，2）、B（3，1），则线段AB的垂直平分线的方程是（ ）（A）（B）（C）（D）(4)给出以下四个命题：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面如果两条直线都平行于一个平面，那么这两条直线互相平行如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直其中真命题的个数是（ ）（A）4（B）3（C）2（D）1(5)过点A(1，-1)，B(-1，1)且圆心在直线上的圆的方程是（ ） （A） （B） （C） （D） (6)已知函数，若，则（ ）（A）b（B）b（C）（D）(7)一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）（A） （B） （C） （D） (8)圆在点P（1，）处的切线方程为（ ）（A）2=0 （B）4=0（C）4=0 （D）2=0(9)函数的定义域是（ ）（A） （B）（C） （D）(10)设m、n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：若，则 若，则若，则 若，则其中正确命题的序号是（ ） （A）和 （B） 和 （C）和 （D）和(11)已知圆C与圆关于直线对称，则圆C的方程为（ ）（A）（B） （C） （D）(12)若与在区间1，2上都是减函数，则a的取值范围是（ ）（A）（B） （C）（0,1）（D）第卷 （非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上(13)若直线与直线的交点在第一象限，则直线的倾斜角的取值范围是 (14)已知圆C的半径为2，圆心在轴的正半轴上，直线与圆C相切，则圆C的方程为 (15)设，函数在区间上的最大值与最小值之差为，则 (16)右图是正方体的平面展开图在这个正方体中，BM与ED平行； CN与BE是异面直线；CN与BM成60角； DM与BN垂直以上四个命题中，正确命题的序号是_三、解答题： (17)（本小题满分10分）设函数是R上的奇函数，当时，（）求的表达式； （）证明在区间上是增函数(18)（本小题满分12分）已知圆C同时满足下列三个条件：与y轴相切；在直线上截得弦长为；圆心在直线上求圆C的方程(19)（本小题满分12分）观察墙脚，或直立于桌面上的课本，你会发现一个立体几何问题，由此概括出来一个定理：如果两个相交平面同垂直于第三个平面，那么_请你把上面的定理补充完整，并证之(20)（本小题满分12分）某服装批发市场，销售季节性流行服装A当季节即将来临时，价格呈上升趋势，开始时定价为 10 元，并且每周（7 天）涨价 2 元，5 周后开始保持 20 元的平稳销售；10 周后当季节即将过去时，平均每周降价 2 元，直到 16 周末，该服装已不再销售（）试建立价格P与周次t之间的函数关系；（）若此服装每件进价Q与周次t之间的关系式为，问该服装第几周每件销售利润最大？(21)（本小题满分12分）如图，在侧棱垂直于底面的三棱柱中，点是的中点（）求证：；（II）求证：平面； （III）求三棱锥 的体积(22)（本小题满分12分）在平面直角坐标系xoy中，已知圆和圆直线l过点，且被圆C1截得的弦长为（）求直线l的方程；（）试探究直线l上是否存在点P，使得P到圆的切线PM，到圆的切线PN，满足若点P存在，试求所有满足条件的点P的坐标高一数学上期期末调研考试答案一选择题：(1)D (2)A (3)B (4)B (5)C (6)B (7)C (8)D (9)D (10)A (11)C (12)D 二填空题：(13)（30，90）， (14) ， (15) 4， (16) 三解答题：(17) （） （）略(18)解: 圆心C在直线上，可设圆心又圆与y轴相切， 设圆C与直线交于AB，CDAB于D，则 ，在RtCBD中， 圆心的坐标C分别为（3，1）和（3，1），半径为3 故所求圆的方程为或 (19)定理：如果两个相交平面同垂直于第三个平面，那么它们的交线也垂直于第三个平面 已知：，如图求证： 证明：在平面内取一点P（如图），经过P作直线，直线 ，同理， (20)解：（）依题意： （） ， 当时，时；当时， ；当时，11时 ；综上，当时 答：该服装第五周销售利润L最大 (21)证明：（）在ABC中，ABC为直角三角形， 又平面ABC，平面，（II）设与交于点E，则E为的中点，连结DE，则在中，又，平面 （III）在ABC中，过C作，F为垂足，平面平面ABC，平面，而，而， (22)解：（）当直线l的斜率存在时，可设直线l的方程为：，圆心到直线l的距离， 直线l的方程为当直线l的斜率不存在时，直线l的方程为：， 将代入圆的方程得，