磁悬浮减振器的双闭环控制策略研究.pdf

2 0 1 2年 7月 第4 O卷 第 1 3期 机床与液压 MACHI NE TOOL HYDRAULI CS J u 1 2 01 2 Vo 1 4 0 No 1 3 D OI 1 0 3 9 6 9 j i s s n 1 0 0 1 3 8 8 1 2 0 1 2 1 3 0 0 3 磁悬浮减振器的双闭环控制策略研究 周振雄 曲永 印 王悦 刚 1 北华大学电气信息工程学院 吉林吉林 1 3 2 0 1 3 2 中油吉林化建工程有限公 司 吉林吉林 1 3 2 0 2 1 摘要 研究一种新型的磁悬浮减振器 它采用永磁铁和电磁铁构成混合式磁悬浮系统 利用磁铁间相互的斥力提供悬 浮力 实现柔性减振 在系统模型的基础上 针对减振器磁悬浮系统的非线性 存在未建模动态和不确定性 模型不十分 精确的特点 提出采用 自抗扰控制器作为外环 P I D控制器作为内环 构成双闭环反馈控制方案来实现稳定的悬浮 减振 和对扰动的抑制 仿真分析和实验研究表明 采用此控制方案的磁悬浮减振器具有很好的动 静态特性和强抗扰性 关键词 磁悬浮减振器 自抗扰能力 双闭环控制策略 中图分类号 T H 7 0 3 6 3 文献标识码 A 文章编号 1 0 0 1 3 8 8 1 2 0 1 2 1 3 0 0 8 4 Re s e a r ch o n Do u b le Clo s e d lo o p Co n t r o l S t r a t e g y f o r M a g n e t ic Le v it a ti o n Vib r a t o r Z HO U Z h e n x io n g Q U Y o n g y in WA N G Y u e g a n g 1 C o le g e o f E le ct r ica l a n d I n f o r ma t io n E n g in e e r in g B e ih u a U n iv e r s it y J ilin J ilin 1 3 2 0 1 3 C h in a 2 C h in a P e t r o le u m J ilin C h e mi ca l E n g in e e r in g C o L t d J ili n J ilin 1 3 2 0 2 1 C h in a Ab s t r a ct A n o v e l ma g n e t ic le v it a t io n v ib r a t o r wa s s t u d ie d I t w a s a mix e d ma g n e t ic le v it a t io n s y s t e m w h ich w a s ma d e u p o f p e r ma n e n t ma g n e t s a n d e le ct r o ma g n e t s T h e mu t u a l r e p u ls iv e f o r ce b e t w e e n t h e ma g n e t s wa s u s e d t o p r o v id e le v it a t in g f o r ce t o r e a liz e fl e x ib le d a mp v ib r a t io n B a s e d o n t h e s y s t e m mo d e l a imin g a t t h e n o n lin e a r it y o f ma g n e t ic le v it a t io n s y s t e m o f t h e v ib r a t o r t h e e x is t e n ce o f n o n m o d e li n g d y n a mi c and u n ce r t a in t y a n d t h e i n a ccu r a t e ch a r a ct e ris t ic o f t h e m o d e l w i t h t h e a u t o d i s t u r b a n ce re j e ct io n co n t r o l le r a s o u t e r lo o p P I D co n t r o l le r a s in n e r l o o p the s ch e me t h a t f o r min g d o u b le l o o p f e e d b a ck co n t r o l t o a ch ie v e a s t a b l e l e v it a t i o n d a mp in g a n d d is t u r b an ce r e s is t a n ce w a s p u t f o r ward S imu la t io n a n a ly s is a n d e x p e r ime n t r e s e a r ch s h o w t h a t u s in g t h is co n t r o llin g s ch e me t h e ma g n e t ic le v it a t io n v ib r a t o r h a s g o o d d y n am ic s t a t ic ch ara ct e r is t ic an d s t r o n g d is t u r b a n ce r e s is t a n ce Ke y wo r d s Ma gn e t ic le v it a t in g v ib r a t o r Au t o d is t u r b a n ce r e s is t a n ce Do u b le lo o p 传统的减振器多采用弹簧式和流体阻尼式 弹簧 式减振器利用弹簧弹性阻尼实现减振 在往复运动中 吸收振动的能量 但其高频减振性能差 因摩擦和弹 簧拉伸易造成减振器寿命缩短 液体阻尼式减振器是 由活塞及缸筒组成 运动时流体通过流孔 对活塞产 生 阻尼力实现减振 这种减 振器 阻尼力变化受限 且 流体易泄漏 利用磁悬浮系统具有非机械式接触的电磁力 零 摩擦的特点 作者设计出一种新型的混合式磁悬浮减 振器 该减振器采用永久磁铁提供主悬浮力 而电磁 铁中的调节励磁线圈仅提供调节磁通 调节悬浮力的 大小 这样可以大大减少物体悬浮时的能量消耗 通 过励磁线圈调节电流和控制悬浮位置可 以达到很好的 悬浮减振效果 由于磁力的非线性 并且与许多因素 密切相关 此混合式磁悬浮系统的建模十分困难 动 力学模型十分复杂 并且由于建模误差 量测误差等 不确定因素的影响 系统中不可避免地存在参数不确 定性 模型中存在不确定项 为 了实现对磁悬浮减振 系统 的精确控制 国内外 学者提出不同的控制方案 文献 1 采用 P I D控制 器来控制悬浮位置实现减振 由于采用误差的比例 微分 积分线性加 权和形式 易造成磁浮系统快 速性 与超调之间的矛盾 文献 2 采用模糊控制器来实 现减振悬浮位置控制 具有较强的鲁棒性和适应性 但位置控制精度较低 减振效果不理想 作者针对混合式磁悬浮减振系统非线性 模型中 存在不确定项的特点 提出一种双闭环控制方案 外 环采用 自抗 扰控制器实现悬浮位置控制 充分利用 了 自抗扰控制对建模精度要求不同的特点 内环则采用 P I D控制器 对励磁线圈电流进行控制 实现对负载 突变的快速反应 提高悬浮减振系统的抗扰性 大量 的仿真对比分析和实验测试结果表明 这种基于自抗 扰的双闭环反馈控制方案在磁悬浮减振系统的控制中 具有很好的动 静态特性和抗扰性 收稿 日期 2 0 1 1 0 6 1 4 基金项目 国家自然科学基金项 目 6 0 7 7 2 0 0 5 吉林省科技计划项目 2 0 1 0 1 2 1 0 4 吉林省教育厅项目 2 0 1 2 作者简介 周振雄 1 9 7 0 一 男 博士生 研究员 硕士生导师 从事精密机械 伺服控制等研究 E m a il z z x T O 1 1 1 1 1 2 6 co n 第 l3期 周振雄 等 磁悬浮减振器的双闭环控制策略研究 9 1 磁悬浮减振器的数学模型 磁悬浮减振器的结构图如图1 所示 整体结构包 括一组永久磁铁 一个电磁铁 减振器支撑筒 位置 检测器 霍尔电源传感器及控制器 由于单靠电磁铁 所产生的斥力平衡支撑物 需要通人很大的电流 因 此采用一组永久磁铁提供主悬浮力 线 圈 基座 图 1 磁浮减振器结构图 将永久磁铁置于铁芯之上 使得铁芯被磁化与永 久磁铁相吸 电磁铁在通入电流后又将产生与被磁化 铁芯同极的磁场 使得铁芯产生磁饱和现象 即 s 极 一 直保持朝上 这有利于电磁铁的磁力在较线性的工 作点操作 不会 因支承物的靠近而改变原铁芯 的磁 极 电磁力是非线性且不均匀的 作者采用实验数据 来估计磁力数学模型 并在平衡点作线性化分析以求 得系统在平衡点附近做小范围运动的传递函数 实验量测的资料范围是 高度为 5 1 5 5 m m 间 隔为 0 2 m m 平衡点为 5 3 m m 电流为 0 2 0 A 间隔为0 1 A 所以共得 n 2 1 X 2 1 4 4 1 个数据 在 忽略磁场在空气气隙的边缘效应 磁场强度与磁通密 度的关系式 没有磁滞效应和饱和现象等条件下 电 磁 力为电流 i与位移 Z 的函数 位移 与电磁力成 平方 反比关系 因此假设电磁力的数学模型为一个二阶方 程 设 F i z a i 6 C Z d e z 1 其中 n b c d e f为待定系数 将实验数据代 入式 1 并利用最小二乘法 可估计 出系数值 0 0 0 3 b 0 0 76 c 0 01 6 d 1 3 5 4 e 0 0 7 5 1 8 7 5 根据牛顿第二运动定律 磁悬浮减振器的运动方 程为 m j F m g 2 式中 m为负载质量 F为磁悬 浮力 z 为位移 负载与下磁极间距 根据克希霍夫定律 励磁线圈电压可表示为 i R c oi l 尝 式中 为线圈两端电压 3 i为线圈 内电流 R 为线圈电阻 L c o i l为线圈电感 下面将式 1 在平衡点 i i 和Z Z o 附近 作线性化处理 将变量 F i u 分解成直流项与 微小交流项之和 F 8 F 4 i i 8 5 0 8 6 Z o 7 式 中 F o 为直流项于平衡点 的磁浮力 8 F为微小交流项靠近平衡点的磁浮力 i 为直流项于平衡点的电流 8 为微小交流项靠近平衡点的电流 为直流项 于平衡点 的电压 8 为微小交流项靠近平衡点的电压 为直流项于平衡点的位移 8 z 为微小交流项靠近平衡点的位移 将式 1 在平衡点 i i 和 g 0 展开 并 忽略高阶项 F i z F o 8 F F i0 F i0 g O a i z F i o Z o 8 z 8 将式 4 一 8 代入式 2 和 3 并将其结 果于平衡点处分成直流项和交流项 直流分析 F o r a g f 0 C Z 6 0 Z o 9 M 0 io R l 1 0 交流分析 2 n I 8 2 a i 0 b z o d 8 i 2 c z o b i 0 e 8 z U b 1 1 8 8 L eo i l 盖 8 1 2 由式 1 1 1 2 经过 L a p la ce 变换 可 得 系 统开环传递函数方块图如图2所示 图2 系统开环传递函数方块图 lO 机床与液压 第4 0卷 2控制系统的设计 针对磁悬浮减振 系统非线性 模型中存在 不确定 项 的特点 以及为了增强系统对负载突变等扰动的抗 扰能力 作者设计 了基于 自抗 扰 的双 闭环控 制方案 外环是位置环 采用 自抗扰控制器 根据位移偏差构 成反馈 内环是电流环 采用 P I D控制器 根据电流 偏差构成闭环反馈控制 其控制系统结构图如图3所 示 一 一 k c 一 一 L一 一一 一一 一 墨 妻 一 j 图3 控制系统结构图 自抗扰控制器的离散形式如下 由跟踪微分器 非线性状态误差反馈控制律和扩张状态观测器 3个部 分组成 1 跟踪微分器 T D f 1 h x 2 j 2 后 1 m 2 h f h a n 一 X J r h 1 3 r r s i g n 0 1 0I 6 式 中 f h 帆 一 6 吖 si g n l y k l 8 o h y j I y j l 0 6 8 r lY I 6 r h 8 o 8 h 一 J 其中 r 是跟踪快慢控制参数 h是积分步长 f h a n 是离散时间系统的最优控制 函数 2 扩张状态观测器 E S O e j 一 Y z i 1 一 e j Z 2 1 z 2 j h z 3 j jd e k 1 2 6 z i z 后 b o M z 1 z 3 一 慨 z e j 1 4 6 1 4 式 中 是输 出误差 的校正增益 z 是 E S O的状态变量 是 估计 出的扰动 以及未建模动态 3 误差非线性反馈控制律 N L S E F e l 1 1 1 一 l J 1 e 2 1 2 j 1 一 2 Ji 1 U j 1 1 一 1 1 Jl 1 z 2 1 1 5 6 0 u o 1 卢 Z e l 后 1 t 6 1 卢 Z e 2 k 1 2 6 1 式中 0 c 6 是函数 z 的参数 是控制量 b 是补偿系数 为误差非线性反馈控制律的输出 双闭环控制系统的设计 按照先内环后外环的原 则 从内环开始 逐步 向外扩展 首先设计 电流环 P D调节器 然后把整个 电流环看作是位置环的一个 环节 再设计位置环 自抗扰控制器 设计电流环时 从稳态要求上看 希望电流无静差 所以校正成 I 型 典型系统 再从动态上看 实际系统不允许电枢电流 在突加控制作用时有太大的超调 以保证电流在动态 过程不超过允许值 因而电流环应以跟随性能为主 即应选择典型 I 型系统 设计位置环的自抗扰控制器时 把电流环和对象 合在一起看作是一个含有不确定项的二阶系统 由于 通过电流环已经对被控对象进行了校正 所以 自抗扰 控制器的控制对象可看作是一个等效对象 视为二 阶 该对象 含有不确 定项 即 G s G o s D s s 是标称的二阶对象 D s 是所有不确定 项的等效传函 自抗扰器的作用 就是观测出该扰动 并进行补偿 以提高系统的抗扰性 由于自抗扰控制 器是以结构参数配置代替极点配置来进行设计的 因 此 只要按照控制系统特性要求进行合理的参数配 置 系统完全能够达到期望的控制性能 3 仿真研究与实验测试 文中 磁悬浮减振器的参数是 m 3 k g i 1 A Z o 1 5 n l in L 0 i l 0 2 1 m H R l 1 5 n 给定 传统 A D R C的参 数如下 r 1 0 0 h 0 0 1 A D R C的双闭环控制方 控制时响应曲线 第 l3期 周振雄 等 磁悬浮减振器的双闭环控制策略研究 1 l 案和 P I D控制方案 运用 M A T L A B 6 5进行仿真对比 研究 仿真结果见图4所示 从仿真对比研究可见 采用基于 A D R C的双闭环 控制方案 系统起动时 调节时间短 响应速度快 超调小 当突加扰动时 采用基于A D R C的双闭环控 制方案 系统上下 振动幅度 明显小 并且恢复稳态时 间短 为了验证实际控制效果 作者设计了磁悬浮减振 器实 验测 试 系统 系统 采用 了数字 信 号处 理 器 D S P 作为主控制器实现控制算法 由安装在磁悬 浮减振器支撑轴上的位置传感器 P A I O 0 G E F R A N公 司制造 检测支撑轴的悬浮高度值 由霍尔电源传 感器检测调节励磁线圈中的电流值 送入 D S P 输出 P WM信号 经隔离 放大 驱动 H型桥式电路 产 生可调直流电流信号 以产生调节磁通 而由永久磁 体作偏磁产生的磁阻力 作为主要悬浮力 从而使悬 浮物体时能量消耗很小 试验中 由数据采集卡输出的测试曲线见图 5 7所示 0 图 6 在 t 2 8 时突加入 2 N重力的曲线 图7 在 t 2 s 时突加入 1 0 C l T I 高 1 0 0 g自由落体冲击的曲线 从实验测试曲线可知 采用基于A D R C的双闭环 控制方案 系统起动较快 抗 干扰 和冲击 的能力强 4结论 提出一种基于 自抗扰控制器的双闭环控制方案 外环采用 自抗扰控制器 充分利用了自抗扰控制能有 效地观测出各种扰动及不确定项的优点 内环则采用 P I D控制器 对励磁线圈电流进行控制 实现对负载 突变的快速反应 使系统启动性能和抗干扰性能大大 改善 通过系统启动时的仿真分析和加入扰动时仿真分 析可以看出 基于 自抗扰控制器的双闭环控制方案 系统振动幅度小 响应速度快 抗扰性能好 明显优 于传统的 P I D控制器 实验测试证明 对磁悬浮减振器系统采用文中提 出的双闭环控制方案时 系统具有很好的动 静态特 性和鲁棒性 参考文献 1 郭庆鼎 刘德君 赵希梅 基于输入解耦的 6 D O F磁悬 浮平台悬浮高度的 H o 控制 J 电工技术学报 2 0 0 5 2 0 1 1 1 8 2 1 2 曲永印 邵世煌 自抗扰控制器在变频调速系统中的应 用 J 北京科技大学学报 2 0 0 6 2 8 4 3 3 8 3 9 5 3 夏元清 黄焕袍 韩京清 不确定时滞系统 A D R C控制 J 中南工业大学学报 2 0 0 3 3 4 4 2 5 2 5 9 4 周振雄 杨建东 曲永印 基于自 抗扰控制器的磁浮平台 水平推力控制 J 机械工程学报 2 0 0 8 4 4 9 1 9 3 2 o4 5 周振雄 杨建东 曲永印 一种改进型 A D R C实现的机床 进给用永磁直线同步电动机调速系统 J 中国机械工 程 2 0 0 8 1 9 2 1 2 5 6 1 2 5 6 6 6 曲永印 赵希梅 基于零相位误差跟踪控制器的轮廓误 差交叉耦 合控制 J 中国机械工程 2 0 0 6 l7 1 1 1 1 3 5 1 1 3 9 7 曲永印 邵世煌 自 抗扰控制器在变频调速系统中的应 用 J 北京科技大学学报 2 0 0 6 2 8 4 3 8 8 3 9 2 8 周振雄 杨建东 曲永印 基于 D R N N的直线永磁同步 电机精密位 置控制 J 机床 与液压 2 0 0 8 3 6 8 2 48 25 3 上接第 7页 6 G A G N O L V B O U Z G A R R O U B C M o d e l b a s e d C h a t t e r S t a b i l it y P r e d ict i o n f o r H is h s p e e d S p i n d le s J I n t e r n a t i o n a l J o u rna l o f Ma ch in e T o o l s a n d Ma n u f a ct u r