选修2-1命题的四种形式1-3-2作业6.doc

课时作业(六)一、选择题1命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是()A若一个数是负数，则它的平方不是正数B若一个数的平方是正数，则它是负数C若一个数不是负数，则它的平方不是正数D若一个数的平方不是正数，则它不是负数解析：交换原命题的条件和结论，就可得到原命题的逆命题，故选B.答案：B2下列说法中，不正确的是()A“若p则q”与“若q则p”是互逆命题B“若綈p则綈q”与“若q则p”是互否命题C“若綈p则綈q”与“若p则q”是互否命题D“若綈p则綈q”与“若q则p”是互为逆否命题解析：“若綈p则綈q”与“若q则p”互为逆否命题，故选B.答案：B3下列说法中正确的是()A一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真B“ab”与“acbc”不等价C“若a2b20，则a，b全为0”的逆否命题是“若a，b全不为0，则a2b20”D一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真解析：否命题和逆命题互为逆否命题，有着一致的真假性答案：D4已知命题“a，bR，如果ab0，则a0”，它的否命题是()Aa，bR，如果ab0，则a0Ba，bR，如果ab0，则a0Ca，bR，如果ab0，则a0”的逆否命题B“正方形的四条边相等”的逆命题C“若x240，则x2”的否命题D“对顶角相等”的逆命题解析：对于A项，该命题是假命题，故其逆否命题也为假；对于B项的逆命题为“四条边相等的四边形是正方形”是假命题；对于C项的否命题为“若x240，则x2”为真命题；对于D项的逆命题为“相等的角是对顶角”为假命题答案：C二、填空题7命题“到一个角的两边距离相等的点在该角的平分线上”的否命题是_解析：同时否定原命题的条件和结论，就可得到原命题的否命题答案：到一个角的两边距离不相等的点不在该角的平分线上8命题：“如果a1，那么a0”的逆否命题为_解析：交换原命题的条件和结论，同时否定，就可得到原命题的逆否命题答案：如果a0，那么a19有下列四个命题：若“xy0，则x，y互为相反数”的逆命题；“全等三角形的面积相等”的否命题；“若q1，则x22xq0有实根”的逆否命题；“不等边三角形的三个内角相等”的逆命题其中真命题为_解析：中的逆命题为“若x，y互为相反数，则xy0”，为真命题中的否命题为“不全等三角形的面积不相等”，为假命题中的逆否命题为“若x22xq0无实根，则q1”，为真命题中的逆命题为“三个内角相等的三角形不等边”，为假命题答案：三、解答题10写出命题“正n(n3)边形的n个内角全相等”的否定和否命题解：命题的否定：正n(n3)边形的n个内角不全相等否命题：不是正n(n3)边形的n个内角不全相等11写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并分别判断其真假(1)末尾数字是0或5的整数，能被5整除；(2)若a2，则函数yax是增函数解：(1)逆命题：能被5整除的整数，末尾数字是0或5；(真)否命题：末尾数字不是0且不是5的整数，不能被5整除；(真)逆否命题：不能被5整除的整数，末尾数字不是0且不是5；(真)(2)逆命题：若函数yax是增函数，则a2；(假)否命题：若a2，则函数yax不是增函数；(假)逆否命题：若函数yax不是增函数，则a2.(真)12证明：若a24b22a10，则a2b1.证明：“若a24b22a10，则a2b1”的逆否命题为“若a2b1，则a24b22a10”a2b1，a24b22a1(2b1