沪科版八年级数学下册学案全册A层20.3.2

第20章 四边形20.3 矩形 菱形 正方形（2）主备人：孙成 审核人： 杨明 使用时间：2011年 月 日 年级 班 姓名： 学习目标：1.经历探索矩形有关判定的过程，掌握其判定定理，并能运用其解决简单的问题； 2.在积极参与教学的过程中，掌握矩形的有关判定定理； 3.在认识几种特殊的平行四边形的过程中，学习观察事物的方法，体会事物特殊与一般间的联系与区别。学习重点：矩形的判定定理学习难点：运用矩形的判定定理解决问题一 学前准备1.矩形的对边 ，矩形的角 ，矩形的对角线 。2.以上三个定理的逆命题分别为：1、 2、 3、 _3.对角线_的_形是平行四边形。二 师生互动探究新知（一）独立思考解决问题判定方法1：对角线相等的平行四边形是矩形。已知：如图所示，在平行四边形ABCD中，AC=BD，求证：平行四边形 ABCD是矩形。已知：如图所示，在ABC中，AB=AC，点D是AC的中点，直线AEBC，过点D作直线EFAB，分别交AE、BC，于点E、F，求证：四边形AECF是矩形。判定方法2：有三个角是直角的四边形为矩形。 （二）师生探究合作交流例1：在平行四边形ABCD中,对角线AC BD相交于O,EF过O,且AFBC, 求证:四边形AFCE是矩形例2：求证：平行四边形四个内角平分线的交点所围成的图形是矩形。小结：1、有一个角 的平行四边形为矩形。2、有三个角是 四边形为矩形。3、对角线 的平行四边形为矩形。课堂检测：下列各句判定矩形的说法是否正确？为什么？ （1）有四个角是直角的四边形是矩形； （ ） （2）四个角都相等的四边形是矩形； （ ） （3）有一个角是直角的四边形是矩形； （ ）（4）对角线相等的四边形是矩形； （ ）（5）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形； （ ）（6）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形； （ ） （7）对角线互相平分且相等的四边形是矩形； （ ）（8）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；（ ） （9）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形 ( )三 自我测试1下列说法错误的是（ ） （A）有一个内角是直角的平行四边形是矩形（B）矩形的四个角都是直角，并且对角线相等 （C）对角线相等的平行四边形是矩形 （D）有两个角是直角的四边形是矩形2如图，E，F，G，H分别是四边形ABCD四条边的中点，要使四边形EFGH为矩形，四边形ABCD应具备的条件是（ ） （A）一组对边平行而另一组对边不平行;（B）对角线相等（C）对角线互相垂直; （D）对角线互相平分3已知：如图，BC是等腰BED底边ED上的高，四边形ABEC是平行四边形求证：四边形ABCD是矩形4.如图所示，折叠矩形纸片ABCD，先折出折痕（对角线）BD，再折叠使AD边与对角线BD重合，得折痕DG若AB=2，BC=1，求AG四 应用与拓展如图所示，RtABC中，C=90，AC=12，BC=5，点M在边AB上，且AM=6 （1）动点D在边AC上运动，且与点A、C均不重合，设CD=x 设ABC与ADM的面积之比为y，求y与x之间的函数关系式（写出自变量x的取值范围）； 当x取何值时，ADM是等腰三角形？写出你的理由 （2）如图，以图中的BC、CA为一组邻边的矩形ACBE中，动点D在矩形边上运动一周，能使ADM是以AMD为顶角的等腰三角形共有多少个？（直接