2012年数学专项练习--指数函数和幂函数各类习题大全.docx

2012年指数函数专项练习（含有了各种题型）一，指数的基本运算一,填空题1有下列四个命题：其中正确的个数是（ ）正数的偶次方根是一个正数； 正数的奇次方根是一个正数；负数的偶次方根是一个负数； 负数的奇次方根是一个负数。A0 B1 C2 D32、的值是（ ）A2 B-2 C D83、给出下列等式：；.其中不一定正确的是( ) A B C D4、有意义，则实数的取值范围是（ ）A B或 C D5、若，则实数的取值范围是（ ）A B C D6、的值为（ ）A4 B C2 D7、下列式子正确的是( ) A B C D8、将化为分数指数幂的形式为（ ）A B C D9、下列运算正确的是.A. B. C. D. 10、下列各式中，正确的是.(填序号) ;；.11、若，那么等式成立的条件是 （ ）A、 B、 C、 D、12.下列各式中，正确的是.(填序号);；.13.已知，下列不等式（1）；(2)；(3)；(4)；(5)中恒成立的有（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个二，填空题1、已知，将化为分数指数幂的形式为_.2、计算或化简：（1）_ （2）_；4、若且，则_.5、求下列各式的值：（1）_； （2）_（3）_6. 计算.是7、已知，则等式成立的条件是.A B. C. D. 8.已知，则=.三、解答题1.计算2.计算.二，指数函数基本概念、定义域和值域。 1，概念1. 函数（，且）对于任意的实数，都有（） 2、若，那么等式成立的条件是 （ ）A、 B、 C、 D、3、若函数是指数函数，则有 （ ） A、 B、 C、 D、4.已知，则=_5.已知函数（，），且，则的值是6、下列函数中指数函数的个数是 ( ). 。0个 。1个 。2个 .3个7、计算机成本不断降低,若每隔3年计算机价格降低,现在价格为8100元的计算机,则9年后的价格为（） 2400元900元300元3600元8、下列函数中指数函数的个数是 ( ). 。0个 。1个 。2个 .3个2，定义域1. 函数的定义域是（ ）A、 B、 C、 D、2.函数的定义域为1,4,则函数的定义域为_3、已知 的定义域为 ,则 的定义域为_.4.函数的定义域为 5.方程的实数解的个数为_6. 设，则（ ） A、 B、 C、 D、7、若，则（ ）A、 B、或 C、 D、8.函数的定义域为1,4,则函数的定义域为.9. 求函数y=的定义域.10已知函数 （1）求函数的定义域；（2）讨论函数的奇偶性； （3）证明：11. 已知函数f(x) (a0且a1).(1)求f(x)的定义域和值域；(2)讨论f(x)的奇偶性；(3)讨论f(x)的单调性.3，值域1.函数的值域是（ ）A、 B、 C、 D、2.当时函数的值域是（ ）3.函数在上的最大值与最小值的和为3，则=( )A. B.2 C.4 D.4.已知函数（，），且，则的值是5.若，则 6. 函数的定义域是_，值域是_.7、当时函数的值域是（ ）8、函数在上的最大值与最小值的和为3，则=( )A. B.2 C.4 D.9、函数的值域是 .10. 画出函数图像,并求定义域与值域。11、求函数 的定义域、值域.12、已知，求的值13已知 ，求函数 的值域14设，求函数的最大值和最小值。15若函数 （ 且 ）在区间 上的最大值是14，求的值。 三，单调性和奇偶性1已知 且 ， ，则 是（ ）A奇函数 B偶函数 C非奇非偶函数 D奇偶性与 有关2、函数是R上的减函数，则a的取值范围是( )3、函数的定义域是_，值域是_，增区间是_，减区间是_.4.已知函数是定义在R上的奇函数，当时，则=.四，图像、定点问题和恒成立思想1、若关于的方程有负根，则实数的取值范围是_ _.2、当时，函数的值恒大于1，则实数的取值范围是_ _.3、函数 的图象必经过定点 4、若，则的取值范围是 .5.已知，下列不等式（1）；(2)；(3)；(4)；(5)中恒成立的有（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个6.函数 （ ）的图象是（ ）7.函数 与 的图象大致是( ). 8.下列函数式中，满足的是( )A、 B、 C、 D、9若 ， ，则函数 的图象一定在（ ）A第一、二、三象限 B第一、三、四象限C第二、三、四象限 D第一、二、四象限10.设，则的大小关系是_11.当且时，函数必过定点12.方程的实数解的个数为_13.，则函数的图象不经过（ ） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 14. 已知,则、0的大小关系为_.15.若，且，则函数的图象一定过定点_.综合练习题-指数和指数函数一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、化简，结果是（ ）A、 B、 C、 D、2、等于（ ）A、 B、 C、 D、 3、若,且,则的值等于（ ）A、 B、 C、 D、24、函数在R上是减函数，则的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、5、下列函数式中，满足的是( )A、 B、 C、 D、6、下列是（ ）A、奇函数 B、偶函数 C、非奇非偶函数 D、既奇且偶函数7、已知，下列不等式（1）；(2)；(3)；(4)；(5)中恒成立的有（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个8、函数是（ ）A、奇函数 B、偶函数 C、既奇又偶函数 D、非奇非偶函数9、函数的值域是（ ）A、 B、 C、 D、10、已知,则函数的图像必定不经过（ ）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限11、是偶函数，且不恒等于零，则( )A、是奇函数 B、可能是奇函数，也可能是偶函数C、是偶函数 D、不是奇函数，也不是偶函数12、一批设备价值万元，由于使用磨损，每年比上一年价值降低，则年后这批设备的价值为（ ）A、 B、 C、 D、二、填空题：（本题共4小题，每小题4分，共16分，请把答案填写在答题纸上）13、若，则 。14、函数的值域是 。15、函数的单调递减区间是 。16、若，则 。三、解答题：（本题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17、设，解关于的不等式。18、已知，求的最小值与最大值。19、设，试确定的值，使为奇函数。20、已知函数，求其单调区间及值域。21、若函数的值域为，试确定的取值范围。22、已知函数,(1)判断函数的奇偶性；(2)求该函数的值域；(3)证明是上的增函数。指数与指数函数练习题参考答案一、选择题 题号123456789101112答案ACCDDBCADAAD二、填空题13、 14、，令， ,又为减函数，。15、，令， 为增函数，的单调递减区间为。16、 0，三、解答题17、, 在上为减函数， , 18、, , .则当,即时,有最小值；当,即时，有最大值57。19、要使为奇函数， ,需, ,由,得,。20、令,，则是关于的减函数，而是上的减函数，上的增函数，在上是增函数，而在上是减函数，又, 的值域为。21、，依题意有即， 由函数的单调性可得。22、（1）定义域为,且是奇函数；（2）即的值域为；（3）设,且，(分母大于零，且) 是上的增函数。幂函数各类习题大全一， 幂函数的运算1.有下列四个命题：其中正确的个数是（ ）正数的偶次方根是一个正数； 正数的奇次方根是一个正数；负数的偶次方根是一个负数； 负数的奇次方根是一个负数。A0 B1 C2 D32、的值是（ ）A2 B-2 C D83、给出下列等式：；.其中不一定正确的是( ) A B C D4、有意义，则实数的取值范围是（ ）A B或 C D5、若，则实数的取值范围是（ ）A B C D6、若且，则_.7、求下列各式的值：（1）_； （2）_（3）_8、已知（为常数），则_9、若，化简：10、当时，化简：11、已知，化简：12、比较三个数的大小。5、已知，将化为分数指数幂的形式为_.6、计算或化简：（1）_；（2）_；7、已知，则_；8、化简：（1），其中（2），其中9、计算：（1）（2）（3）二， 幂函数的基本概念和解析式1、下列函数：（1）；（2）；（3），（4）；（5）；（6）；（7）；（8）。其中指数函数的个数为（ ）A、0 B、1 C、2 D、32、已知指数函数，且，则函数的解析式是（ ） A、 B、 C、 D、4、 设，则（ ） A、 B、 C、 D、5、若，则（ ）A、 B、或 C、 D、6、则、的大小关系为_.7、设指数函数（且），则下列等式不正确的是（ ）A、 B、 C、 D、8、设则（ ） A、 B、 C、 D、9、某厂2004年的产值为万元，预计产值每年以5%递增，该厂到2016年的产值是（ ）A、万元 B、万元 C、万元 D、万元10、下列所给出的函数中，是幂函数的是 （ ）ABCD11、下列命题中正确的是（ ）A当时函数的图象是一条直线B幂函数的图象都经过（0，0）和（1，1）点C若幂函数是奇函数，则是定义域上的增函数D幂函数的图象不可能出现在第四象限三， 幂函数的定义域1、函数的定义域是（ ）A、 B、 C、 D、四， 幂函数的值域和最值1、函数的值域是（ ） A、 B、 C、 D、2、函数的值域是_.2y20xy-23、函数的定义域是_，值域是_.4、函数的值域是_.5、求函数的值域及单调区间。6、求函数的值域7、已知函数在-1，0上的最大值与最小值的和为3，（1） 求的值； （2）若，求的取值范围。 五， 幂函数的单调性和奇偶性1、函数在R上是减函数，则实数的取值范围是_.2、若函数，则该函数在是（ ） A、单调递减无最小值 B、单调递减有最小值 C、单调递增无最大值 D、单调递增有最大值3、函数 的单调减区间是（ ）A、 B、 C、 D、4、函数的定义域是_，值域是_，增区间是_，减区间是_.5、已知函数是奇函数,则 _.6、下列函数中既是偶函数又是（ ）ABCD 7、 函数，满足（ ）A奇函数是减函数B偶函数又是增函数C奇函数又是增函数D偶函数又是减函数8、已知是R上的偶函数，求的值。六， 幂函数的图像1、若，则有（ ）y A、 B、 C、 D、 10yxy212、函数的图象是下图中的（ ）y10yxy2221xyxy00 A、 B、 C、 D、