高一数学必修3第三章练习3.1.3.doc

世纪金榜 圆您梦想温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。课后巩固提能基础巩固组 (30分钟50分)一、选择题(每题5分，共20分)1(2011孝感高一检测)从一批产品中取出三件，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是( )(A)A与C互斥 (B)B与C互斥(C)任两个均互斥 (D)任两个均不互斥2.给出以下结论：互斥事件一定对立对立事件一定互斥互斥事件不一定对立事件A与B的和事件的概率一定大于事件A的概率事件A与B互斥，则有P(A)1P(B)其中正确命题的个数为( )(A)0个 (B)1个 (C)2个 (D)3个3.(2011四川高考)有一个容量为66的样本，数据的分组及各组的频数如下：11.5，15.5)2；15.5，19.5)4；19.5，23.5)9；23.5，27.5)18；27.5，31.5)11；31.5，35.5)12；35.5，39.5)7；39.5，43.5)3.根据样本的频率分布估计，数据落在31.5，43.5)的概率约是( )(A) (B) (C) (D) 4.某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学去参加演讲比赛，事件“至少1名女生”与事件“全是男生”( )(A)是互斥事件，不是对立事件(B)是对立事件，不是互斥事件(C)既是互斥事件，也是对立事件(D)既不是互斥事件，也不是对立事件二、填空题(每题5分，共10分)5在10件产品中有8件一级品，2件二级品，从中任取3件事件A“3件都是一级品”，则A的对立事件是_6某地区年降水量在下列范围内的概率如下表所示：则年降水量在50,150)(mm)范围内的概率为_，年降水量不低于150 mm的概率是_三、解答题(每题10分，共20分)7某射手在一次射击中命中9环的概率是0.28，命中8环的概率是0.19，不够8环的概率是0.29，计算这个射手在一次射击中命中10环的概率. 8某公务员去开会，他乘火车、轮船、汽车、飞机去的概率分别为0.3、0.2、0.1、0.4.(1)求他乘火车或乘飞机去的概率；(2)求他不乘轮船去的概率；(3)如果他去的概率为0.5，请问他有可能是乘何种交通工具去的?能力提升组 (30分钟 30分)1(5分)一箱产品中有正品4件，次品3件，从中任取2件产品给出事件恰有一件次品和恰有两件次品至少有一件次品和全是次品至少有一件正品和至少有一件次品至少有一件次品和全是正品四组中互斥事件的组数有( )(A)1组 (B)2组 (C)3组 (D)4组2.(5分)在一次随机试验中，彼此互斥的事件A、B、C、D的概率分别是0.2、0.2、0.3、0.3，则下列说法正确的是( )(A)A+B与C是互斥事件，也是对立事件(B)B+C与D是互斥事件，也是对立事件(C)A+C与B+D是互斥事件，但不是对立事件(D)A与B+C+D是互斥事件，也是对立事件3(5分)甲、乙2人下棋，下成和棋的概率是，乙获胜的概率是，则甲不胜的概率是_.4.(5分)同时抛掷两枚骰子，没有5点或6点的概率为，则至少有一个5点或6点的概率是_.5(10分)某射手在一次射击中射中10环、9环、8环、7环、7环以下的概率分别为0.24、0.28、0.19、0.16、0.13,计算这个射手在一次射击中：(1)射中10环或9环的概率；(2)至少射中7环的概率；(3)射中环数不足8环的概率.答案解析基础巩固组1【解析】选B.考虑每个事件的含义，根据互斥事件的定义，B和C互斥，事件C包含事件A，它们不互斥.2.【解析】选C. 对立必互斥，互斥不一定对立，正确，错；又当ABA时，P(AB)P(A)，错；只有A与B为对立事件时，才有P(A)1P(B)，错3.【解析】选B.数据在31.5，43.5)的频数为12+7+3=22，则频率为，即概率约为.4.【解析】选C.“至少1名女生”包含两种情况：1名女生和1名男生，2名女生.故与“全是男生”不可能同时发生，且必有一种情况发生，所以二者既是互斥事件，也是对立事件.5【解析】考虑任取三件的所有情况，知A的对立事件是“3件中至少有1件是二级品”.答案：3件中至少有1件是二级品6【解析】0.300.320.62；1(0.140.300.32)0.24.答案：0.62 0.247【解析】命中10环、9环、8环、不够8环分别记为A1、A2、A3、A4.A2、A3、A4彼此互斥，P(A2A3A4)=P(A2)+P(A3)+P(A4)=0.28+0.19+0.29=0.76.又A1与A2A3A4为对立事件，P(A1)=1P(A2A3A4)=10.76=0.24.独具【规律方法】要注意理清各个事件之间的关系，分清哪些事件是互斥的，哪些不互斥，在将一个事件拆分为几个互斥事件时，要做到不重不漏.利用对立事件概率公式可使复杂问题简单化.如本题射手射中9环、8环、不够8环彼此是互斥的，因此可用概率加法公式求解.独具【举一反三】本题条件不变，求这个射手在一次射击中命中9环或10环的概率？【解析】这个射手在一次射击中命中10环或9环为事件A，A1与A2互斥，且A=A1A2，P(A)=P(A1A2)=P(A1)+P(A2)=0.24+0.28=0.52.8【解析】(1)记“他乘火车去”为事件A1，“他乘轮船去”为事件A2，“他乘汽车去”为事件A3，“他乘飞机去”为事件A4，这四个事件不可能同时发生，故它们彼此互斥.故P(A1+A4)=P(A1)+P(A4)=0.3+0.4=0.7.故他乘火车或乘飞机去的概率为0.7.(2)设他不乘轮船去的概率为P，则P=1P(A2)=10.2=0.8.(3)由于0.3+0.2=0.5，0.1+0.4=0.5，故他有可能乘火车或乘轮船去，也有可能乘汽车或乘飞机去.独具【规律方法】1.由于一次不会乘坐两种交通工具，因此各事件间彼此互斥，故可考虑互斥事件概率公式. 2.带有“不”“不大于”等否定字眼的常可用对立事件概率公式.能力提升组1【解析】选B. (1)“恰有一件次品”和“恰有两件次品”不可能同时发生，故互斥；(2)“至少有一件次品”包括“全是次品”的情形，事件“全是次品”发生时，“至少有一件次品”这一事件也发生了，故不互斥；(3)“至少有一件正品”包括“一正一次”和“两正”两种情形，“至少有一件次品”包括“一次一正”和“两次”两种情形当事件“取出的产品中有一件正品和一件次品”发生时，这两个事件同时都发生了，故不互斥；(4)“至少有一件次品”与“全是正品”是对立事件，当然互斥，选B.2.独具【解题提示】可利用数形结合的方法作出图形加以判断.【解析】选D.由于A，B，C，D彼此互斥，且A+B+C+D是一个必然事件，故其事件的关系可表示为如图所示，由图可知，任何一个事件与其余3个事件的和事件必然是对立事件，任何两个事件的和事件与其余两个事件的和事件也是对立事件.3【解析】甲不胜即下成和棋或乙获胜，而下成和棋与乙获胜是两个互斥事件，故.答案：独具【举一反三】题目不变，求甲获胜的概率？【解析】选C.甲获胜和甲不胜是对立事件，所以甲获胜的概率为4.【解析】记没有5点或6点的事件为A，则P(A)= ，至少有一个5点或6点的事件为B.因AB= ,AB为必然事件，所以A与B是对立事件,则P(B)=1-P(A)= 故至少有一个5点或6点的概率为答案：5【解析】设“射中10环”“射中9环”“射中8环”“射中7环”“射中7环以下”的事件分别为A、B、C、D、E，则(1)P(A+B)=P(A)+P(B)=0.24+0.28=0.52,即射中10环或9环的概率为0.52.(2)P(A+B+C+D)=P(A)+P(B)+P(C)+P(D)=0.24+0.28+0.19+0.16=0.87,即至少射中7环的概率为0.87.(3)P(D+E)=P(D)+P(E)=0.16+0.13=0.29,即射中环数不足8环的概率为0.29.独具【规律方法】互斥事件与对立事件的几种形式: