南昌八一中学2014-2015年高二5月月考数学（文）试题

2015年南昌市八一中学高二文科数学月考试卷一、选择题（60分）1已知集合，则=( ) A. B. C. D.2已知为虚数单位，复数的共轭复数为，则（ ）A B C D 3已知, ,，则() A. a b c B. b c a C. D. c b a4已知且，则是的（ ） A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件5函数的图象是（ ）A B CD 6已知是空间中两不同直线，是空间中两不同平面，下列命题中正确的是（ ）A若直线，则 B若平面，则C若平面，则 D若，则7若函数在实数R上是增函数，则实数a的取值范围是（ ） A B C D8已知四棱锥P-ABCD的三视图如图所示,则四棱锥P-ABCD的体积是() A. B. C. D.6；9某程序的框图如右图所示，执行该程序，则输出的结果为（ ）是A. 12 B. 13 C. 14 D. 1510当0x时，4xlogax，则a的取值范围是 （A）(0，)（B）(1，)（C）(，2)（D）(，1)11定义在R上的奇函数，当x时，则函数零点个数为（ ）A4B1 C3D 012已知定义在R上的函数y=f(x) 对于任意的x都满足, 当-1x 1时, , 若函数至少有6个零点, 则a的取值范围是() A.(5, +)B.5, +) C. (5,7)D.5,7)二、填空题（20分）13函数是奇函数，且当时，则 14设函数，则 ；若，则 .15某空间几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则其体积是 cm3, 其侧视图的面积是 cm 216设S，T是R的两个非空子集，如果存在一个从S到T的函数yf(x)满足：()Tf(x)|xS；()对任意x1，x2S，当x1x2时，恒有f(x1)f(x2)，那么称这两个集合“保序同构”现给出以下3对集合：AN，BN*；Ax|1x3，Bx|8x10；Ax|0x1，BR.其中，“保序同构”的集合对的序号是_(写出所有“保序同构”的集合对的序号) 三、解答题17（10分）已知：圆的参数方程为，圆的极坐标方程为，（1）求圆的普通方程与圆的直角坐标方程；（2）若圆与圆外切，求实数的值； 18如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，底面ABC为正三角形，M、N、G分别是棱CC1、AB、BC的中点且CC1AC.(1)求证：CN平面AMB1；否(2)求证：B1M平面AMG.19已知四边形满足，是的中点，将沿着翻折成， 使面面， 分别为的中点. （）求三棱锥的体积；（）证明：平面平面20为了解某市民众对某项公共政策的态度，在该市随机抽取了名市民进行调查，做出了他们的月收入（单位：百元，范围：）的频率分布直方图，同时得到他们月收入情况以及对该项政策赞成的人数统计表：求月收入在内的频率，并补全这个频率分布直方图，并在图中标出相应纵坐标；根据频率分布直方图估计这人的平均月收入；若从月收入（单位：百元）在的被调查者中随机选取人，求人都不赞成的概率21已知函数，曲线在点处切线方程为。（）求的值；（）讨论的单调性，并求的极大值。 22已知函数20R）（1）若，且在时有最小值，求的表达式； （2）若，且不等式对任意满足条件的实数恒成立，求常数取值范围 高二文科数学参考答案ABCCA DBBCDCA（13）14 或 154， 16 17或试题解析：由圆的参数方程为，移项后平方得：，两式相加消去参数得：，由圆的极坐标方程为，即，得，即：，由于，圆心距，由于两圆外切，则，则或18. 证明(1)如图取线段AB1的中点P，连接NP、MP，CM=BB1，NP=BB1，CM=NP，四边形CNPM是平行四边形CNMP.CN平面AMB1，MP平面AMB1，CN平面AMB1.(2)CC1平面ABC，平面CC1B1B平面ABC，AGBC，AG平面CC1B1B，B1MAG.CC1平面ABC，平面A1B1C1平面ABC，CC1AC，CC1B1C1，设AC2a，则CC12a，在RtMCA中，AMa.在RtB1C1M中，B1Ma.BB1CC1，BB1平面ABC，BB1AB，AB12a.AM2B1M2AB，B1MAM.又AGAMA，B1M平面AMG.19解 ()由题意知，且,所以四边形为平行四边形，为等边三角形，1分连结，则，又平面平面交线平面且 2分4分 ()连结,则,又平面.10分又平面,又平面平面平面.12分20解：(1)1-0.01103-0.02102=0.31分3分（2）（百元）5分即这50人的平均月收入估计为4300元。6分（3）65，75的人数为5人，其中2人赞成，3人不赞成。7分 记赞成的人为，不赞成的人为 8分 任取2人的情况分别是：共10种情况。9分其中2人都不赞成的是：共3种情况。11分 2人都不赞成的概率是： 12分21解：（1），由已知得，故从而（2）由（1）知, 令得，或，从而当时，；当时，.故在，单调递增，在单调递减.当时，函数取得极大值，极大值为.22（）依题意，设，得，所以 的表达式是 5