三奥 第五：平均数(吴博).doc

第五讲 平均数问题教学课题：平均数问题教学课时：2课时教学目标：1、知识与能力目标：了解平均数概念，即把几个不完全相等的数加在一起计算出总数，然后按原来的份数平均分，那么所得到每一份数，就是原先那几个数的平均数。 解答求平均数问题基本数量关系是：总数份数平均数。平均数比原先那几个数中最大的数要小，而比最小的数要大。2、过程与方法目标：通过生活中同学们常见到的有关平均数的事物，理解平均数在统计中的概念，理解平均速度的概念，结合课本知识，从而达到学习目的。3、情感态度与价值观：培养学生自己收集、整理、分析数据的能力，能用平均数解决简单的实际问题，体验数学与生活的密切联系。教学重难点： 让学生理解平均数的意义和作用，能解决生活实际问题。教学准备： 例题贴纸，保卫萝卜宣传海报。本周通知：教学过程：一、 情景导入：师：同学们，春天来了，你描述一下春天的美吗？生：春天小草发芽了，花开了，小鸟从南方回来了（有条件的老师，可以找语文组低段老师借有关春天流水，鸟叫的声音音频）师；春天真美丽啊！同学们在这个美丽的季节里都想做点什么吗？生：放风筝，和爸爸妈妈去公园，郊游师，同学们的周末生活真是丰富多彩。我们巨人学校，为了同学们能在这美丽的季节里度过美好的一天，特别准备了一场“保卫萝卜走进农耕年华”大型郊游的盛会。（有条件的校区和老师可以配合展示下宣传海报）好多同学都已经开始积极报名了。二、 知识新授师：小刚很想去参加“保卫萝卜”的活动，但还有好多书没有整理完。例1、师：小刚有5个抽屉，分别有图书33本、42本、20本、53本和32本，平均每个抽屉有图书多少本？怎么帮助小刚？师：注意题目的要求，平均每个抽屉多少本就是平均分，要用除法。一共有多少本？我们怎么分？生：有5个抽屉，平均分5份，一共有33+42+53+32=180（本）书要分， 所以每个抽屉有1805=36（本）师：大家一起来小结一下，在遇到平均分的时候，我们要先弄清楚拿什么来分，怎样分，只有这样我们才能分的又对又好。拿什么来分，我们就必须知道总数，怎样分，我们就必须知道份数，再按平均分做除法，才能得到平均数。即：总数份数=平均数这个就是我们今天要学习的问题（板书：平均数问题）师：小刚整理完抽屉，马上就去报名了。除了小刚外，好多同学也报名参加了“保卫萝卜”的活动，但是新的问题又出现了。例2、巨人学校三年级都已经组织起了四个班的同学去参加了，一班、二班两个班各有学生42人，三班和四班两个班共有学生88人，三年级平均每班有多少人？师：为了方便等下分配怎样坐车，我们得先求平均每班有多少人？怎样算呢？生：平均每班就是平均分，要用除法。师：回答的不错，这里出现了“平均”，所以我们要把人数平均分，用除法，但是怎样分，我们怎样知道？生：这里有4个班，所以平均分4份。师：回答的真棒，要平均分成4个班。但是现在只知道怎样分，但我拿什么来分呢？生：报名的总人数来分师：总人数没有告诉我们，我们怎样去算？生：42+42=84（人）代表一班和二班一共84人，因为三班和四班一共88人，那么整个三年级共有84+88=172（人），再平均分4份，1724=43（人）。例4、科目语文数学英语 平均分 分数（分）8 989 88师：亮亮从听到这个活动开始后就很高兴，但是也一直很纠结，他的成绩没有考好，怕他妈妈不同意他去“保卫萝卜”，所以就把分数用钢笔涂黑了，结果亮亮的妈妈并没有责怪他，反而说如果你能诚实的告诉我分数，你就是个好孩子，我一样同意你去参加巨人学校的“保卫萝卜”，亮亮听了以后非常高兴，但是他看着成绩单发懵了，他不知道自己的语文和英语考了多少分，同学们可以帮助下亮亮吗？生：可以师：那我先代替亮亮谢谢各位同学，但怎么还原成绩单呢？生：知道语数外考了三科，平均88分，就可以算出总分，883=264（分）师：但接下来怎么办？生：语文考了80多分，英语考了几十9分，总分减去数学的就知道语文和英语的分数264-98=166（分），再减去80分和9分，还有166-80-9=77分，那么有7分就是语文的，语文就是87分，70分是英语的，英语就有79分。师：同学们真聪明，亮亮也把新填好的成绩单给了她妈妈看了，也能参加“保卫萝卜”。例3、师：看到亮亮能够高高兴兴去“保卫萝卜”，李明却有点不开心了，因为他还有好多作业没有做完。其实李明只要安排好每天要做多少作业就可以了，我们大家一起帮下李明吧。生：好师：李明在一个星期里面，前4天每天做口算题28道，后3天每天做42道，这星期李明平均每天做多少道？师：要算这个星期，首先就要知道什么？生：这周一共有多少道题。 428=112（道）表示前4天一共做的题，342=126（道）表示后3天一共做的题，这样这个星期一共做了112+126=238（道），一周有7天，再用2387=34（道）。 （如果这里学生计算能力不是太强，可以点下除数是一位数的除法）师：同学们计算的能力真强啊！李明听了以后觉得每天都要按时完成34道题，只有这样，他才能顺利的参加“保卫萝卜”。师：经过一系列前期的准备，在同学们的期盼中，终于要出发了。我们的目的地是一个非常美丽的庄园，但要到达庄园要先翻过一座小山，小雨是一个很活泼的小女生。例8、小雨沿一条长为12千米的路上山，又从原路下山，上山时每小时行2千米，下山时每小时行6千米，那么他在上、下山过程中平均每小时行多少千米？师：同学们还记不记得路程速度时间的公式？生：路程=速度时间，时间=路程速度，速度=路程时间师：非常好，这里问上、下山过程中的平均速度，我们不能单纯的用（2+6）2=4（千米/时），因为上山与下山的时间不一样，所以，我们得用上、下山的总路程来除以总时间，总路程怎么算生：一个来回，就是12+12=24（千米）师：那总时间怎么办？生：用上山的时间加上下山的时间，上山的时间是122=6（小时），下山的时间是126=2小时。总时间就是2+6=8（小时）。师：那现在我们能算出平均速度了吗？生：可以，用248=3（千米/时）师：我们也跟随着小雨一起到达了我们最终的目的地“萝卜庄园”师：古有QQ农场偷菜，今有巨人小队庄园“偷萝卜”例5、有四个挖萝卜小队。甲、乙、丙三个小队平均每队挖20千克，如果加上丁队，则平均每队挖22千克。丁队挖了多少千克？师：乍一看好像不好算出丁队挖了多少萝卜，但从题目中可以知道什么？生：甲、乙、丙三个小队平均每队挖20千克，那么他们三队一共挖了203=60（千克）萝卜，如果加上丁队，就一共挖了224=88（千克），多挖的萝卜肯定是丁队挖的，那么88-60=28（千克），即丁队挖了28千克。师：萝卜挖完了，好会有有奖竞猜题的，数学的也会有哦，（有条件的老师可以把“保护萝卜”的问答题拿出来，顺便把例6引出来，说透露下答案，但老师要提前自己知道答案）例6、有六个数字排成一列，它们的平均数是9。已知前四个数的平均数是10，后三个数的平均数是11。第四个数是多少？（注意本题题目错误，第五个数是多少改为第四个数是多少）师：从题目条件中，我们能暂时算出什么？生：前四个数的平均数是10，那么他们的和是410=40，后3个数的平均数是11，他们的和是311=33，六个数的平均数是9，则他们的和是96=54师：发先什么问题没有？生：算多了，比54大师：为什么多算？生：因为第四个数多算了一边，所以33+40-54=19师：同学们真不错，这里还有最后一个题透露给大家，大家愿不愿意知道？生：愿意例7、有五个数平均数是9，如果把其中一个数改为1，那么这五个数的平均数是8，这个改动的数原来应该是多少？师：从题目中知道什么信息？生：本来平均数是9，总和是59=45，但结果总和变成了58=40。师：也就是说，我本来拿走一个数字，放了一个“1”进去，要是我不拿走，直接放“1”，那么总和是不是变成了45+1=46，但我拿走一个数字后结果成了40，现在同学知道拿走的是多少吗？生：46-40=6师：同学们今天学的都不错。三、 总结： 师：那知道我们今天学习了些什么吗？生：平均数。师：对的，平均数和我们的平均分很相似，但我们要知道拿什么来分，怎样分，这就意味着我们需要知道总数，知道份数，才能平均分的又对又好。还有一点需要提醒的是我们的“保卫萝卜”活动时间是4月5日，报名截至日期是3月31日。四、 作业课堂作业：1，2，3，5，10家庭作业：4，6，7，8，9五、板书设计 平均数问题1、 平均数，既平均分，要用除法2、 拿什么分 怎样分 分的结果 （总数） （份数） （平均分） 总数份数平均数练习巩固：1、王超同学在测验中，语文成绩86分，数学成绩是91分，英语成绩是85分，体育成绩是94分，王超在测验中平均每科成绩是多少分？86+91+85+94=356（分）3564=89（分）2、小玲有4张5元钱，小平有2张20元钱，他们两人平均每人有多少张人民币？他们两人平均每人有多少元钱？4+2=6（张） 62=3（张） 45=20（元） 220=40（元） 20+40=60（元） 602=30（元）3、李娜有5个布娃娃，其中3个身高都是25厘米，其余的身高都30厘米，这些布娃娃平均身高是多少厘米？325=75（厘米） 5-3=2（个） 230=60（厘米）75+60=135（厘米） 1355=27（厘米）4、少先队员为饲养场割草，第一组5人，平均每人割24千克，第二组4人，平均每人割15千克，平均每人割草多少千克？ 524=120（千克） 415=60（千克） 120+60=180（千克）5+4=9（人） 1809=20（千克）5、图书馆第一个书架上有248本科技书，如果从第一书架上拿8本科技书放入第二个书架。两个书架上的书同样多，如果把这些书平均放在3个书架上，每个书架应放几本书？248-8=240（本） 240-8=232（本） 248+232=480（本）4803=160（本）6、小明前3次数学测验的平均成绩是89分，加上第4次的数学测验分数，则4次数学测验的平均成绩是90分。小明第四次测验得了多少分？490=360（分） 389=267（分）360-267=93（分）7、小刚在期末考试时，地理成绩公布前他四门功课的平均分是92分，地理成绩公布后，他的平均成绩下降了2分，问小刚的地理考了多少分？924=368（分） 905=450（分） 450-368=82（分）8、五个数排成一排，它们的平均数是66，前3个数的平均数是50，后3个数的平均数是80，第三个数是多少？665=330 350=150 380=240 240+150-330=609、吃苦夏令营的营员沿着一条长18千米的山路上山，又从原路下山。上山时的速度是每小时3千米，下山时的速度是每小时6千米，求