八年级数学期中考试.doc

公明实验学校2009-2010学年第二学期期中测试卷八年级数学（时间：90分钟 满分：100分 命题人： 苏 依）一选择题（每题3分，共30分）1代数式中，中，分式有【 】 A1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个2下列从左到右的变形，是分解因式的是【 】 A. B. C. D. 3若分式有意义，则的取值范围为【 】 A. B. C. D. 4下列分式是最简分式的是【 】 A. B. C. D. 5下列多项式能用平方差公式分解因式的是【 】 A. B. C. D. 6将分式中的、的值同时扩大倍后，分式的值【 】A. 扩大倍； B. 缩小倍； C. 保持不变； D. 无法确定7如果，那么下列不等式不成立的是【 】A B. C. D. 0238解集在数轴上表示为如图所示的不等式组是【 】A B. C. D. 9代数式的公因式是【 】A B. C. D. 10某施工队挖掘一条长96米的隧道，开工后每天比原计划多挖2米，结果提前4天完成任务，原计划每天挖多少米？ 若设原计划每天挖x米，则依题意列出正确的方程是【 】 A=4 B.= 4 C. =4 D. =4 二填空题（每题3分，共18分）11分解因式： 12化简： 13不等式的解集是 14已知一次函数的图象如右图所示，图像经过（1，0）、（0，-2） 两点，则关于的不等式的解集为 15是一个完全平方式，则 16观察下列各式，你会发现什么规律？而；而；而。将你猜想到的规律，用只含一个字母的等式表示出来是 。三解答题（52分）17（6分）解不等式组：18（10分）化简：（1） （2）19（7分）先化简：，然后选一个你喜欢且合理的数代入计算20（6分）解方程： （不要忘记检验哦！）21（6分）为了帮助在2010年4月14日7时49分玉树地震中的灾区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款。已知一班捐款总额为4800元，二班捐款总额为5000元，二班的人数比一班的人数多2人，而且两班人均捐款额恰好相等。则一班的人数有多少人？平均每人捐款多少元？22（7分）暑假期间，一名家长计划带领若干名学生去北京旅游，甲旅行社说：如果家长买一张全票则其余学生可享受半价优惠. 乙旅行社说：包括家长在内全部按票价的6折优惠.已知全票价为240元. (1)设学生人数为，甲、乙旅行社收费分别用y甲、y乙表示，分别写出y甲、y乙与的函数关系式.(2)如果你是家长，你会选择哪家旅行社,请说明理由23.（10分）阅读材料：如图1，中，P为底边BC上任意一点，点P到两腰的距离分别为，腰上的高为，连接AP，则即： （定值）（1）理解与应用如图2，在边长为3的正方形ABCD中，点E为对角线BD上的一点，且，F为CE上一点，于M，于N，利用上述结论求出的长（2）类比与推理如图3，如果把“等腰三角形”改成“等边三角形”，那么P的位置可以由“在底边上任一点”放宽为“在三角形内任一点”，即：已知等边内任意一点P到各边的距离分别为，等边的高为，试证明（定值）（3）拓展与延伸若正边形内部任意一点P到各边的距离为，请问是是否