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嘉祥三中高二数学组导数之经典 嘉祥三中高二数学组 2011-3-24题型一：利用导数研究函数的极值、最值。1 在区间上的最大值是 2已知函数处有极大值，则常数c 3函数有极小值 1 ,极大值 题型二：利用导数几何意义求切线方程1曲线在点处的切线方程是 2若曲线在P点处的切线平行于直线，则P点的坐标为 3若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为 题型三：利用导数研究函数的单调性，极值、最值1已知函数的切线方程为y=3x+1 （）若函数处有极值，求的表达式； （）在（）的条件下，求函数在3，1上的最大值； （）若函数在区间2，1上单调递增，求实数b的取值范围 2已知三次函数在和时取极值，且(1) 求函数的表达式；(2) 求函数的单调区间和极值；(3) 若函数在区间上的值域为，试求、应满足的条件3设函数（1）若的图象与直线相切，切点横坐标为，且在处取极值，求实数 的值；（2）当b=1时，试证明：不论a取何实数，函数总有两个不同的极值点 4. 求y=(x21)3+1的极值题型四：利用导数研究函数的图象1如右图：是f（x）的导函数， 的图象如右图所示，则f（x）的图象只可能是（ ）（A） （B） （C） （D）2函数( A )xyo4-424-42-2-2xyo4-424-42-2-2xyy4o-424-42-2-26666yx-4-2o42243方程 ( ) A、0 B、1 C、2 D、3题型五：利用单调性、极值、最值情况，求参数取值范围1设函数（1）求函数的单调区间、极值.（2）若当时，恒有，试确定a的取值范围.2已知函数f（x）x3ax2bxc在x与x1时都取得极值（1）求a、b的值与函数f（x）的单调区间（2）若对x1，2，不等式f（x）c2恒成立，求c的取值范围。题型六：利用导数研究方程的根1已知平面向量=(,1). =(,).（1）若存在不同时为零的实数k和t，使=+(t23)，=-k+t，试求函数关系式k=f(t) 。题型七：导数与不等式的综合1设在上是单调函数.求实数的取值范围；2已知为实数，函数（1）若函数的图象上有与轴平行的切线，求的取值范围（2）若，（）求函数的单调区间题型八：导数在实际中的应用1、统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量（升）关于行驶速度（千米/小时）的函数解析式可以表示为：已知甲、乙两地相距100千米。（I）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油
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