数字图像的退化与复原.doc

山东建筑大学实验报告学院：信电学院 班级：电信102 姓名：徐景广 学号：2010081261 课程：应用软件综合实验 实验日期：2014年 1 月 3 日 成绩： 实验一、 数字图像的退化与复原一、实验目的1掌握数字图像的存取与显示方法。2理解数字图像运动模糊、高斯模糊以及其他噪声引起模糊（图像降质现象）的物理本质。3掌握matlab的开发环境。4掌握降质图像的逆滤波复原和维纳滤波复原方法。 二、实验原理此实验是对数字图像处理课程的一个高级操作。在深入理解与掌握数字图像退化的基础理论上，利用逆滤波与维纳滤波方法对数字图像进行复原。1 图像的退化 数字图像在获取过程中，由于光学系统的像差、光学成像衍射、成像系统的非线性畸变、成像过程的相对运动、环境随机噪声等原因，图像会产生一定程度的退化。2 图像的复原 图像复原是利用图像退化现象的某种先验知识，建立退化现象的数学模型，再根据模型进行反向的推演运算，以恢复原来的景物图像。因而图像复原可以理解为图像降质过程的反向过程。3 图像降质的数学模型图像复原处理的关键问题在于建立退化模型。输入图像f(x,y)经过某个退化系统后输出的是一幅退化的图像。为了讨论方便，把噪声引起的退化即噪声对图像的影响一般作为加性噪声考虑。原始图像f(x,y)经过一个退化算子或退化系统H(x,y)的作用，再和噪声n(x,y)进行叠加，形成退化后的图像g(x,y)。图1表示退化过程的输入和输出关系，其中H(x,y)概括了退化系统的物理过程，就是要寻找的退化数学模型。f(x,y)H(x,y)+n (x,y)g(x,y)图1 图像的退化模型数字图像的图像恢复问题可以看作是：根据退化图像g(x,y)和退化算子H(x,y)的形式，沿着反向过程去求解原始图像f(x,y)。图像退化的过程可以用数学表达式写成如下形式：g(x,y)=Hf(x,y)+n(x,y) (1)在这里，n(x,y)是一种统计性质的信息。在实际应用中，往往假设噪声是白噪声，即它的频谱密度为常熟，并且与图像不相关。在对退化系统进行了线性系统和空间不变系统的近似之后，连续函数的退化模型在空域中可以写成：g(x,y)=f(x,y)*h(x,y)+n(x,y) (2)在频域中可以写成：G(u,v)=F(u,v)H(u,v)+N(u,v) (3)其中，G(u,v)、F(u,v)、N(u,v)分别是退化图像g(x,y)、原图像f(x,y)、噪声信号n(x,y)的傅立叶变换；H(u,v)是系统的点冲击响应函数h(x,y)的傅立叶变换，称为系统在频率域上的传递函数。可见，图像复原实际上就是已知g(x,y)求f(x,y)的问题或已知G(u,v)求F(u,v)的问题，它们的不同之处在于一个是空域，一个是频域。4 逆滤波逆滤波是非约束复原的一种。非约束复原是指在已知退化图像g的情况下，根据对退化系统H和n的一些了解和假设，估计出原始图像，使得某种事先确定的误差准则为最小。由于g=Hf+n (4)我们可得：n=g-Hf (5)逆滤波法是指在对n没有先验知识的情况下，可以依据这样的最有准则，即寻找一个，使得H在最小二乘方误差的意义下最接近g，即要使n的模或范数（norm）最小： (6)上式的极小值为： (7)如果我们在求最小值的过程中，不做任何约束，由极值条件可以解出为： (8)对上式进行傅立叶变换得： (9)可见，如果知道g(x,y)和h(x,y)，也就知道了G(u,v)和H(u,v).根据上式，即可得出F(u,v)，再经过反傅立叶变换就能求出f(x,y)。 逆滤波是最早应用于数字图像复原的一种方法，并用此方法处理过由漫游者、探索者等卫星探索发射得到的图像。5 维纳滤波维纳滤波是最小二乘类约束复原的一种。在最小二乘类约束复原中，要设法寻找一个最有估计，使得形式为的函数最小化。求这类问题的最小化，常采用拉格朗日乘子算法。也就是说，要寻找一个，使得准则函数 (10)为最小。求解得到 (11)式中，。如果用图像f和噪声的相关矩阵Rf和Rn表示Q，就可以得到维纳滤波复原方法。具体维纳滤波复原方法的原理请参考相关图书。三、实验仪器和设备PC机1台，原始Lena图像文件，matlab编程软件四、实验内容及步骤1安装Matlab6.x软件实验平台 （如系统已安装Matlab 6.软件 ，直接进第二步）。 2. 读取Lena图像并显示。 3. 设计运动滤波器、设计高斯模糊噪声滤波器。 4. 生成退化或降质图像并显示。 5. 修改相关滤波器参数，观察图像退化或降质程度。 6. 设计逆滤波器，并对降质图像进行复原，比较复原图像与原始图像。 7. 设计维纳滤波器，并对降质图像进行复原，比较复原图像与原始图像。 8. 计算退化图像、不同方法复原后图像的信噪比。以下为实验步骤，包括部分代码以及解释：如图1和图2，分别为matlab读取的彩色原图以及灰化处理的图片。为了对比明显，我们将其分别显示。其代码如下：I = imread(lufei.jpg);imshow(I); title(Original Image);B = rgb2gray(I);imshow(B);title(Gray)图1 彩色原图图2 灰化后的图片图3和图4为设计运动滤波器并对图2进行运动模糊处理后的图片，可以看出，参数不同的运动滤波器处理后的效果明显不同，其相关代码如下：H1 = fspecial(motion,20,45);MotionBlur = imfilter(B,H1,replicate);imshow(MotionBlur);title(Motion Blurred Image);H2 = fspecial(motion,40,80);blurred = imfilter(B,H2,replicate);imshow(blurred); title(Motion 2 Image);图3 运动模糊图1图4 运动模糊图2图5为设计维纳滤波器，并对降质图像进行复原，代码如下：C = deconvwnr(MotionBlur,H1);imshow(C);title(Deconvwnr image);图5 维纳滤波器还原的图片图6和图7为对图2进行高斯模糊后的图片，代码如下：D1 = imnoise(B,gaussian,0,0.01);imshow(D1); title(Gaussian image);D2 = imnoise(B,gaussian,0.1,0.05);imshow(D2); title(Gaussian 2 image);图6 高斯噪声处理图1图7 高斯噪声处理图 2图8为对高斯模糊后的图片进行还原处理，代码如下：E=fspecial(gaussian);F=imfilter(D1,E);subplot(3,3,8);imshow(F);title( Fuyuan Image);图8 高斯噪声还原图片图9为综合实验结果：图9 综合实验结果计算退化图像、不同方法复原后图像的信噪比。其代码如下：M,N=size(B);MY_B=double(B);MY_C=double(C);ga=sum(sum(MY_B.2);gab=sum(sum(MY_B-MY_C).2);SNR=10*log(ga/gab);%信噪比P=sqrt(sum(MY_B-MY_C).2);Q=sqrt(sum(MY_B.2);v=P/Q;%相对误差my_cc=corrcoef(MY_B,MY_C);%相对系数saveas(gcf,D:MATLAB6p1work,1.jpg);我们得出，信噪比SNR=45.027 相对误差V=0.095637 相对系数my-cc=0.9679五、实验总结通过这次实验，我能够基本掌握数字图像的存取与显示方法，理解数字图像运动模糊、高斯模糊以及其他噪声引起模糊（图像降质现象）的物理本质，掌握matlab的开发环境，掌握降质图像的逆滤波复原和维纳滤波复原方法。 锻炼了我耐心操作的品性，帮助我养成一丝不苟的习惯。同时，感谢高诺老师的耐心指导以及同学们的相互帮助。附录（程序代码）I = imread(lufei.jpg);subplot(3,3,1); imshow(I); title(Original Image);B = rgb2gray(I);subplot(3,3,2);imshow(B);title(Gray)H1 = fspecial(motion,20,45);MotionBlur = imfilter(B,H1,replicate);subplot(3,3,3);imshow(MotionBlur);title(Motion Blurred Image);H2 = fspecial(motion,40,80);blurred = imfilter(B,H2,replicate);subplot(3,3,4);imshow(blurred); title(Motion 2 Image);C = deconvwnr(MotionBlur,H1);subplot(3,3,5);imshow(C);title(Deconvwnr image);D1 = imnoise(B,gaussian,0,0.01);subplot(3,3,6);imshow(D1); title(Gaussian image);D2 = imnoise(B,gaussian,0.1,0.05);subplot(3,3,7);imshow(D2); title(Gaussian 2 image);E=fspecial(gaussian);F=imfilter(D1,E);subplot(3,3,8);imshow(F);title( Fuyuan Image);M,N=s