湖北卷(一)第一章 集合与常用逻辑用语.doc

高三一轮总复习R教新课标数学理科高效测评卷(一)第一章集合与常用逻辑用语一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1下列特称命题中真命题的个数为()存在实数x，使x220；有些角的正弦值大于1；有些函数既是奇函数又是偶函数A0B1C2 D3解析：x222，故是假命题；xR均有|sin x|1，故是假命题；f(x)0既是奇函数又是偶函数，是真命题，故选B.答案：B2(2011浙江卷)若Px|x1，则()APQ BQPCRPQ DQRP解析：Px|x1，RPQ，故选C.答案：C3已知p：235，q：50，则a0”，则它的否命题是()Aa，bR，如是ab0，则a0Ba，bR，如果ab0，则a0Ca，bR，如果ab0，则a0，a0的否定分别为ab0，a0，故选B.答案：B7(2012深圳第一次调研)已知p：“a”，q：“直线xy0与圆x2(ya)21相切”，则p是q的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析：由直线xy0与圆x2(ya)21相切得，圆心(0，a)到直线xy0的距离等于圆的半径，即有1，a.因此，p是q的充分不必要条件，选A.答案：A8在ABC中，“sin Asin B”是“ABC为等腰三角形”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析：在ABC中，sin Asin BABABC为等腰三角形；反之，ABC为等腰三角形时，可能有BCA，故选A.答案：A9定义一种集合运算ABx|xAB，且xAB，设Mx|x|2，Nx|x24x30，则MN表示的集合是()A(，21,2)(3，)B(2,12,3)C(2,1)(2,3)D(，2(3，)解析：Mx|2x2，Nx|1x3，所以MNx|1x2，MNx|2x3x”的否定是“xR，x212”是“a5”的充分不必要条件；“若xy0，则x0且y0”的逆否命题为真命题其中所有真命题的序号是()A BC D解析：命题“xR，x213x”的否定是“xR，x213x”，故错；“pq”为假命题说明p和q都假，则綈p綈q为真命题，故对；a5a2，但a2/ a5，故“a2”是“a5”的必要不充分条件，故错；“若xy0，则x0或y0”为假命题，故其逆否命题也为假命题，故错答案：C二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分请把正确答案填在题中横线上)11命题“x0R，x020”的否定是_解析：因该命题是特称命题，故其否定是全称命题，即xR，x20.答案：xR，x2012已知集合A1,3，m，B3,4，AB1,2,3,4，则m_.解析：AB1,2,3,4，2(AB)2B，2A，m2.答案：213(2011南昌第一次模拟)设集合P(x，y)|xy4，x，yN*，则集合P的非空子集有_个解析：当x1时，y3，又yN*，因此y1或y2；当x2时，y2，又yN*，因此y1；当x3时，y1，又yN*，因此这样的y不存在综上所述，集合P中的元素有(1,1)、(1,2)、(2,1)，集合P的非空子集的个数是2317.答案：714(1)pq为真命题是pq为真命题的_条件；(2)綈p为假命题是pq为真命题的_条件(填“充分不必要、必要不充分、充要、既不充分也不必要”中的一个)解析：(1)pq为真命题，则p或q至少有一个是真命题，故推不出pq为真命题，但反之能推出，所以是必要不充分条件；(2)綈p为假命题，所以p是真命题，所以pq为真命题，但pq为真命题推不出綈p为假命题，所以是充分不必要条件答案：(1)必要不充分(2)充分不必要15已知命题p：1x|x2a，q：2x|x2a，则“p且q”为真命题时a的取值范围是_解析：由1x|x2a，得a1；由2x|x2a，得a4.当“p且q”为真命题时，有p真q真，所以a4.答案：a4三、解答题(本大题共6小题，共75分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)16(12分)写出下列命题非的形式：(1)p：函数f(x)ax2bxc的图象与x轴有唯一交点；(2)q：若x3或x4，则方程x27x120.解析：(1)函数f(x)ax2bxc的图象与x轴没有交点或至少有两个交点(2)若x3或x4，则方程x27x120.17(12分)指出下列各组命题中p是q的什么条件？(1)p：ab2，q：直线xy0与圆(xa)2(yb)22相切；(2)p：|x|x，q：x2x0.解析：(1)若ab2，圆心(a，b)到直线xy0的距离dr，所以直线与圆相切，反之，若直线与圆相切，则|ab|2，ab2，故p是q的充分不必要条件(2)若|x|x，则x2xx2|x|0成立反之，若x2x0，即x(x1)0，即x0或x1.当x1时，|x|xx，因此p是q的充分不必要条件18(12分)设集合Ax2,2x1，4，Bx5，1x,9，若AB9，求AB.解析：由9A，可得x29，或2x19，解得x3或x5.当x3时，A9,5，4，B2，2,9，B中元素重复，故舍去当x3时，A9，7，4，B8,4,9，AB9满足题意，故AB7，4，8,4,9当x5时，A25,9，4，B0，4,9，此时AB4,9与AB9矛盾，故舍去综上所述，AB8，4,4，7,919(12分)已知命题p：Ax|a1xa1，xR，命题q：Bx|x24x30(1)若AB，ABR，求实数a；(2)若綈q是p的必要条件，求实数a.解析：由题意得Bx|x3或x1，(1)由AB，ABR，可知ARB(1,3)，a2.(2)Bx|x3或x1，綈q：x|1x3綈q是p的必要条件，即p綈q，ARB(1,3)，2a2，a2.20(13分)已知p：4xa