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河南省2011年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试幼师类数学试题卷考生注意：所有答案都要写在答题卡上，写在试题卷上无效一、选择题（每小题2分，共30分.每小题中只有一个选项是正确的，请将正确选项涂在答题卡上）1已知集合，那么满足的集合的个数是A3B2C4D12设集合，则ABCD3函数的定义域是ABCD4已知，则的值是ABCD15椭圆的离心率的值是A BCD6两条平行直线和的距离是AB3CD7下列比较两个三角函数值的大小，正确的是ABCD8在等差数列中，则的值是A0B1C-1D以上都不对9在等比数列中，和是二次方程的两个根，则的值为ABCD2510函数的反函数是ABCD11抛掷一个均匀的正方体玩具，记为事件“落地时向上的数是奇数”，为事件“落地时向上的数是偶数”，为事件“落地时向上的数是3的倍数”下列判断正确的是A与是对立事件B与是互斥事件C与是互斥事件D与是互斥不对立事件12在一个盒子内装有大小相同的7个白球和3个黑球，现从中任取3个球，则至少有一个黑球的不同取法的种数是ABCD13二项式的展开式中的常数项是第A9项B10项C7项D8项14把复数表示成三角形式，正确的是ABCD15半径为的半圆卷成一个圆锥筒，则它的体积是ABCD二、填空题（每小题3分，共30分）16设集合，则 .17不等式的解集为 （结果用区间表示）. 18以为渐近线，焦点在的双曲线方程是 .19做抛掷骰子游戏，先后抛掷2次，其中向上的数之和是5的概率是 .20一台小型文艺演出编排6个不同的节目，其中舞蹈和歌伴舞不能排在相邻的位置，不同排法共有 种（用数字作答）.21已知，并且，则的值为 .22以为圆心，且和直线相切的圆的标准方程为 .23若抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合，则的值为 .24已知 ，则常数的值为 .25 已知函数，且对于任意的正整数，都有，且，则 .三、解答题（6小题，共40分）26（本小题5分）在一个10人小组中，有6名男生、4名女生，现从他们中任选2名参加演讲比赛，求：（1）恰好全是女生的概率；（2）至少有1名男生的概率.27（本小题5分）已知直线与直线垂直，并且与两坐标轴围成的三角形的面积为24，求直线的方程.28（本小题7分）已知直线：与圆：相交于，两点，求：（1）线段的长度；（2）的面积.29（本小题7分）证明函数在是减函数.30（本小题8分）如图, 边长为2的等边所在的平面垂直于矩形所在的平面，为边的中点.（1）证明：； （2）求二面角的大小.第30题图31（本小题8分）对于每一个正整数，抛物线与轴交于，两点，并
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