相关与回归分析复习提纲.doc

- 3 -综合练习二 ：相关与回归分析复习提纲相关分析A. 变量之间的依存分为两种：a) 确定的关系函数关系b) 不确定的关系相关关系B. 相关关系可以用散点图直观的描述C. 相关关系有若干种类，它们是哪些？D. 相关分析用来测度变量之间是否存在相关关系，并确定它们相关的方向和程度的一个分析方法，两个变量在关系上是对等的。E. 总体相关系数总是客观存在但又未知的，而样本相关系数是随着样本而变化的可测得数值，对样本相关是否能够很好估计总体相关系数，我们可以通过t统计量进行显著性检验。回归分析 回归分析的目的是要根据已知的或者固定的自变量的数值，去估计因变量的总体平均值。根据变量个数的多少，它可以分为一元回归和多元回归；根据模型的形状可以分为线性回归和非线性回归。 线性回归模型在各项基本假设满足的条件下，用普通最小二乘法去估计的参数是总体回归系数的最佳线性无偏估计。n 一元线性回归分析 一元线性回归的模型是什么？普通最小二乘法估计的参数怎样运算？ 样本回归系数的估计量是随着样本而变动的随机变量，因此，需要对样本回归系数的显著性进行检验。 可决系数是衡量回归方程拟合优劣的指标，它是通过对因变量离差平方和的分解计算而来的，其公式是什么？ 修正的可决系数的公式是什么？ 利用回归模型可以进行点预测和区间预测，一元回归中，置信度为（1-）的预测区间是什么？n 多元线性回归分析要求可以读懂EXCEL输出的结果，能做出正确的结论。n 非线性回归分析要求学会几种常用的非线性模型化为线性模型的方法，并能够做出回归模型。一、 单项选择题1、在线性回归模型中，随机误差被假定服从 （ ）A、 正态分布 B、 二项分布 C、 指数分布 D、 t分布2、两变量x与y的相关系数为0.8，则其回归直线的判定系数为 （ ）A、0.5 B、0.8 C 、0.64 D、0.93、两变量间的线性相关系数为0，表示： （ ）A、完全相关 B、无关系 C、不完全相关 D、不存在线性关系4、产量x（千件）与单位成本y(元)的回归方程为，表明产量每提高1000件，单位成本平均 （ ）A、增加2元 B、增加2000元 C、减少2000元 D、减少2元5、对两变量的散点图拟合最好的回归线，必须满足一个基本条件是 （ ）A、最大 B、最小 C、最小 D、最大6、两组数据，如果相关系数很大，那么 （ ）A、 一定存在相关关系 B、不一定存在相关关系 C 、一定存在因果关系 D、不一定存在因果关系7、评价回归直线方程拟合优度如何的指标有 （ ）A、 回归系数 B、 直线截距 C、判定系数 D、相关系数8、回归直线方程，其中，y 为自变量，则 （ ）A、 可根据y推断x B、可根据x 推断y C、可相互推断 D、不能进行推断9、已知回归直线方程的判定系数=0.81, 则相关系数为 （ ）A 、0.9 B、 0.9 C、-0.9或0.9 D、无法计算10、下列中属于负相关关系的是 （ ）A 、身高和体重 B 、正常商品的价格与供给量C、 产量与单位成本 D、广告费用与销售收入二、 多项选择1、简单线性回归分析的特点是 （ ）A 、两个变量之间不是对等关系 B、回归系数有正负号 C、两个变量都是随机的 D、利用一个回归方程，两个变量可以互相推算 E、有可能求出两个回归方程 2、 反映一元线性回归方程好坏的指标有 （ ）A 、相关系数 B、判定系数 C、标准误差 D、回归系数 E、其它3、 对相关系数r进行显著性检验， ,结果拒绝原假设，说明（ ）A 、两变量不相关 B、事实上两变量一定相关 C、不能否认两变量存在线性相关 D、两变量相关 E 无正确选项4、 一元线性回归分析中，回归系数b可以表示 （ ）A、两个变量之间相关关系的密切程度B、两个变量之间的相关关系的方向 C、当自变量增减一个单位时，因变量平均增减的量 D、当因变量增减一个单位时，自变量平均增减的量E 回归模型的拟合程度5、 关于相关分析和回归分析，下列说法正确的是 （ ）A、 回归分析可用于估计和预测B、相关分析研究的是变量之间的相互依存关系的密切程度C、回归分析中自变量和因变量可以互相推导并进行预测D、相关分析需区分自变量和因变量E、 相关分析是回归分析的基础三、 计算题1、 两变量：温度X和冷饮销售量Y,已知： n=10（一）计算相关系数，并进行显著性检验；（二） 用最小平方法拟合线性回归方程；（三）评价拟合优度；（四）计算标准误差并对回归系数进行检验；（五）预测温度为1摄氏度时，冷饮销售量的95%的预测区间；2、已知12户居民家庭收入与储蓄的有关数据。X：月收入（百元）；Y：月储蓄（百元）。X=254，Y=92，X2=5950，Y2=794，XY=2164。要求：（1）计算相关系数；（2）用最小二乘法求回归模型并解释经济含义；（3）计算可决系数；（4）计算回归估计标准差；（5）对回归系数的显著性进行检验（显著水平5%）；（6）若x0=40（百元），置信度为95%时，其预测区间是多少？4、某市10家企业的月人均销售额与利润率的资料如下，公司编号月人均销售额（万元）利润率（%）13.012.622.510.434.018.540.52.051.08.162.516.373.012.381.56.291.56.6103.516.8（1）计算月人均销售额与利润率的相关系数（2）用最小二乘法