中考专题：图形的认识.doc

十三陵中学数学导学案主编人： 王 莉 审核人： 组长审批： 主管学科领导审批： 校长审批： 初三年级 班级： 小组 姓名 专题：图形的认识【学法指导】引领学生对知识进行梳理，然后让学生结合知识独立完成练习，再讨论结果，最后检测；【学习过程】一、知识点梳理（一）立体图形1、常见的立体图形：长方体、正方体、球、圆柱、圆锥、棱锥、棱柱等；2、立体图形的展开图(1) 正三棱柱的展开图： 特征：有 个 形（做侧面）；有 个完全相同的 形（做底面），分别在侧面的两边；【归纳】正n棱柱展开图的特征：有 个 形（做侧面）；有 个完全相同的 形（做底面），分别在侧面的两边； 下面图形经过折叠能否围成棱柱？（各面不重叠）(4)(2) 三棱锥的展开图： 特征：有 个 形（做侧面），有 个 形（做底面）；【思考】下面的展开如是谁的展开图？【归纳】n棱锥的展开图特征： 有 个 形（做侧面），有 个 形（做底面）；(3) 圆柱展开图： 特征：有 个 形（做底面）， 有 个 形（做侧面）；(4) 圆锥的展开图： 特征：有 个 形（做侧面）， 有 个 形（做侧面）；(5) 正方形的展开图： 型 型 型 下列图形中，是正方体的平面展开图的是 （ ）A B C D 3、立体图形的三视图：(1) 主视图：从 看到的图；左视图：从 看到的图；俯视图：从 看到的图；(2) 画三视图的原则（如图）长对正，高平齐，宽相等；在画图时，看得见部分的轮廓线通常画成实线，看不见的轮廓线通常画成虚线。 (3) 重点掌握：球体；圆柱；圆锥；直棱柱；多个叠放正方体及实物的三视图； 小明从正面观察左图所示的两个物体，看到的是右图中的（ ） （二）平面图形中的相关知识 1、直线、射线、线段； (1) 区别与联系：名称线 段射 线直 线图形表示法线段AB、线段BA、线段a延伸性端点个数长度作图叙述联系：射线是 的一部分；线段是 的一部分，也是 的一部分； 图中共有几条线段？几条射线？几条直线？能用字母表示出来的分别用字母表示出来。 (2) 性质：直线的性质： 经过 点 直线，即两点确定 条直线； 两条直线相交，有 交点.线段的性质:两点之间的所有连线中， 最短，即两点之间 最短 (3) 其他相关概念和性质： 两点之间的距离：连接两点的 的 ； 如图,在一条笔直的公路a两侧,分别有A、B两个村庄,现要在公路a上建一个汽车站C,使汽车站到A、B两村距离之和最小,问汽车站C的位置应该如何确定? 线段的中点：把一条线段分成两条 的点；如图，点M是线段AB的中点，则你能有什么结论？ (4) 线段的相关计算：例1： 如图，A、B、C、D是直线l上顺次四点，且线段AC=5，BD=4，则线段ABCD= ； 如图，AC=8cm，CB=6cm，如果O是线段AB的中点，则线段OC的长度是 ； (5) 线段的比较：测量法和折叠法；2、角 (1) 角的定义：具有公共 的两条 组成的图形叫做角；角也可以看成是由一条 绕着它的端点 而成的图形 (2) 角的分类：(3) 角的换算： 1= ；1= ；1= ；（09宁波）32.43 度 分 秒； 12度37分12秒= 度【知识充电站】在钟表中，分针走1分钟是 ，时针走1分钟是 ；例如，从3点到3点40分，分针走了 ，时针走了 ； (4) 与角有关的计算：例：计算 122430+ 64251= ； 233122330= ； 35432 = ； (5) 相关的角及其性质： 余角：如果两个角的 是 ，那么称这两个角互为余角例如，已知一个角比它余角的2倍还多10，则这个角的度数为 ； 余角的性质：同角或等角的余角相等；即，若1+2=90，1+3=90，则2与3的关系是 ；或者，若1=4，1+2=90，3+4=90，则2与3的关系是 ； 补角：如果两个角的 是 ，那么称这两个角互为补角例如，已知一个角的补角比这个角的一半还少10，则这个角的度数是 ； 补角的性质：同角或等角的补角相等；即，若1+2=180，1+3=180，则2与3的关系是 ；或者，若1=4，1+2=180，3+4=180，则2与3的关系是 ； 角平分线：从一个角的 引出的一条 ，把这个角分成两个 的角，这条射线叫做这个角的平分线如图，射线OC是AOB的角平分线，则你能有什么结论？3、相交线和平行线 (1) 在同一平面内，两条直线的位置关系是 ； (2) 相交直线： 两直线相交形成两种角，分别是 和 ；其中， 角互补； 角相等； 如图，直线AB和CD相交于点O，若AOC=46，则BOD的度数是 ，BOC的度数是 ，AOD的度数是 ； 两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角时，则这两条直线 ； 经过一点 条直线垂直于已知直线； 垂线段：从直线 一点向直线作 ，此点与 之间的线段； 连接直线外一点与直线上格点的所有线段中， 最短； 点到直线的距离：直线 一点，与直线的 的长度； (3) 平行直线 平行公理：经过直线 一点， 条直线与已知直线平行； 平行线的传递性：ab，bc，a c； 平行线的性质和判定：性质判定 两直线平行 同位角 ；性质判定 两直线平行 内错角 ；性质判定 两直线平行 同旁内角 ； 4、命题 (1) 命题的组成：由 和 两部分组成； (2) 命题的分类：命题分为 和 两种命题； (3) 逆命题：将原命题的 和 颠倒位置的命题； 写出下列命题的逆命题，并判断真假； “对顶角相等” ； “如果a+b0，则a0，b0” ； ；二、巩固练习知识点一：立体图形的展开图和三视图（A组）1、如图(1)放置的一个机器零件，若其主视图如图(2)，则其俯视图是（）（A）（B）（C）（D）( 2)( 1)(第1题) 2、一物体及其正视图如下图所示，则它的左视图与俯视图分别是右侧图形中的（）(A) (B) (C) (D) 3、一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（ ）第4题图4、如图所示圆柱的左视图是（ ）A、 B C D5、如图所示的几何体的右视图（从右边看所得的视图）是（ ）6、如图所示，图形中，每个小四边形皆为全等的正方形，那么沿正方形相邻边折叠，能够围成正方体的是_ 7、如图是一个正方体的展开图，如果正方体相对的面上标注的值相等，那么 ， ；（B组）8、将如图的RtABC绕直角边AC旋转一周，所得几何体的主视图是（ ）9、已知某多面体的平面展开图如图所示，其中是三棱柱的有（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个来源:Z。xx。k.Com10、把正方体的表面沿某些棱剪开成一个平面图形（如图），请根据各面上的图案判断这个正方体是图中的（ ） A B C D11、下面是一些相同的小正方体构成的几何体的三视图。则至少要 个正方体搭成。主视图左视图 俯视图 12、如上右图，小明同学用边长为2的正方形木板制作一副七巧板，并利用这副七巧板的一部分拼成一个帆船模型，那么这个帆船模型的平面图形面积是（ ） A3 B2 C2 D知识点二：直线、射线和线段(A组) 1、经过三点中的任意两点可以画出 条直线； 2、要把木条固定在墙上至少需要钉 个钉子，根据是 ；3、已知线段AB=20，C为 AB中点，D为CB 上一点，E为DB的中点，且EB=3 ，则CD= _cm4、如图,从A到B有3条路径,最短的路径是,理由是( ) A.因为是直的 B.两点确定一条直线 C.两点间距离的定义 D.两点之间,线段最短（B组） 5、在一条直线上有A、B、C三个点，已知AB=10cm，BC=6cm，则点A与点C的距离是 ； 6、往返于甲、乙两地的火车中途要停靠三个站，则有 中不同的票价（来回票价一样），需准备 种车票；【归纳】以下三种情况的结果都是： 平面上有n个点，任意三点不在同一直线上，过其中的两个点作直线的条数是； 直线上有n个点形成的线段的条数是； n条直线相交最多的交点个数是；知识点三：角的相关知识（A组） 1、下列说法正确的是（ ） A、平角是四分之一的周角 B、直角是四分之一的周角 C、直角大于钝角 D、钝角是二分之一的平角2、142248= ；45.23= ； 3、计算：283517+ 72756= ； 562212362236= ； 4、从14点20分到14点35分，分针转 ，时针转 ； 5、=37，则的余角是 ；补角是 ； 6、如果一个角的补角是150 ，那么这个角的余角是_； (B组)7、已知一个角的余角与它的补角的比为3：5，则这个角的度数为 ；12l2l1（第1题） 知识点四：平行线和相交线(A组) 1、如图，直线，则=_度 2、如图，直线相交于点，若，则等于（ ） A70 B80 C90 D1003、如图，在所标识的角中，同位角是（ ）A、1和2 B、1和3 C、1和4 D、2和3BECODA第4题图 4、如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分COB，若EOB55，则BOD的度数是（ ）A35B55C70D110 EABCD第5题图45125 5、如图，已知直线，则的度数为（ ）A70B80C90D100CDBAEF12（B组） 6、如图，于交于，则（ ）A20 B60 C30 D4521 7、如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果1=32o，那么2的度数是（ ）A.32o B.58o C.68o D.60o 8、如图，AB/