初中数学之阴影部分面积.doc

A DECFB图1初中数学之阴影部分面积一、直接法1、如图1,在RtABC中,ABC=90,AB=8cm,BC=6cm,分别以A、C为圆心,ABCC1A1图2以为半径作圆,将RtABC截去两个扇形,则剩余(阴影)部分的面积为（ ）cm2A、24- B、 C、24- D、24-2、如图2,将ABC绕点B逆时针旋转到A1BC1使A、B、C1在同一直线上,图3若BCA=90,BAC=30,AB=4cm,则图2中的阴影部分面积为 cm23、如图3，正方形的边长为a，以各顶点为圆心，a为半径画弧。再以正方形的中心 为圆心，a为半径画圆，则阴影部分的面积等于 ABCDEF图5。ABCDEPO1O2图4二、割补法4、如图4,ABC是直角边长为a的等腰直角三角形,直角边AB是半圆O1的直径,半圆O2过C点且与半圆O1相切,则图中阴影部分的面积是（ ）A、 B、 C、 D、5、如图5,AB=EF=4cm,BC=AE=3cm,则阴影部分面积为 6、如图6,中的圆均为等圆,且相邻两圆外切,圆心连线构成正三角形,图6第1个第2个第3个记各阴影部分面积从左至右依次为S1,S2,S3,Sn,则S12:S4的值等于 xy0ACDBl图7三、平移法7、如图7,平行于y轴的直线l被抛物线y=x2+1,y=x2-1所截,当直线l向右平移3个单位时,直线l被两条抛物线所截得的图8线段扫过的图形面积为 8、在长为a m,宽为b m的一块草坪上修一条宽1 m的笔直小路,则余下草坪的面积可表示为 m2;现为了增加美感,把这条小路改为宽恒为1 m的弯曲小路（如图8）C1C20yx图9 则余下草坪的面积为 m2四、对称法9、如图9,O的半径为2,C1是函数y=x2的图象,C2是函数y= -x2的图象,xy0BA图10则阴影部分的面积是 10、如图10,A和B都与x轴和y轴相切,圆心A和圆心B都在反比例函数y=图象上,ABP。O。O1A1图11则图中阴影部分的面积等于 五、旋转法11、如图11,半圆O的直径AB=20,将半圆O绕着点B顺时针旋转54得到半圆O1,弧A1B交AB于点P（1）求AP的长；（2）求图中阴影部分的面积（结果精确到0.1）（参考数据：sin54=0.81,cos54=0.59,tan54=1.38,=3.14）ABEHDCF图12六、等积法12、如图12,是重叠的两个直角三角形,将其中一个直角三角形沿BC方向平移得到DEF,如果AB=8cm,BE=4cm,DH=3cm,则图中阴影部分面积为 cm2ABCEFGD图1313、如图13,四边形ABCD、CEFG是正方形,B、C、E在同一直线上,图14。ABCDO正方形ABCD的边长是4,则BDF的面积是 。14、如图14,A、B是半圆周上的三等分点,则阴影部分的面积是 cm2七、方程法AB CDFEG图1515、矩形纸片ABCD的边长AB=4,AD=2,将矩形纸片沿EF折叠,使点A与点C重合,折叠后其一面着色如图15,则着色部分的面积为（ ）A、8 B、 C、4 D、16、如图16,在半径为,圆心角等于45的扇形AOB内部作一个正方形CDEF,使点C在OA上,点D、E在OB上,点F在弧AB上,则阴影部分的面积为 OABCFED图16八、参数法17、如图17,E,F,G,H分别为正方形ABCD的边ABCDENHMPFQG图17AB,BC,CD,DA上的点,且AE=BF=CG=DH=AB,则图中阴影部分的面积与正方形ABCD的面积之比为（ ）A、 B、C、 D、ABCGDMEF123图18九、比例法18、如图18，点M是ABC内一点，过点M分别作直线平行于ABC的各边， 所形成的三个小三角形1、2、3（图中阴影部分）的面积分别为4,9和49， 则ABC的面积是 xyBAOC图19十、估算法19、如图19，是二次函数y= -x2+2的图象在x轴上方的一部分，对于这段图象与x轴所围成的阴影部分的面积，你认为与其最接近的值是（ ）A、4 B、 C、2 D、8x1yA1Q1Q2Q3Qn-1P1P2P3Pn-1O图2020、如图20，记抛物线y=-x2+1的图象与x正半轴的交点为A，将线段OA分成n等份，设分点分别为P1，P2，Pn-1,过每个分点作x轴的垂线，B分别与抛物线交于点Q1，Q2，Qn-