2010一模 解析几何 试题.doc

2010一模 数学 解析几何 试题（共4页）2010一模 解析几何（朝阳）(19)（本小题满分13分）已知中心在原点，焦点在轴上的椭圆的离心率为，且经过点，过点的直线与椭圆在第一象限相切于点（）求椭圆的方程；（）求直线的方程以及点的坐标；（）是否存在过点的直线与椭圆相交于不同的两点，满足？若存在，求直线的方程；若不存在，请说明理由（石景山）19（本题满分14分）已知椭圆的离心率为，短轴的一个端点到右焦点的距离为，直线交椭圆于不同的两点，（）求椭圆的方程；（）若，且，求的值（点为坐标原点）；（）若坐标原点到直线的距离为，求面积的最大值（丰台）19、（13分）在直角坐标系中，点到F1、F2的距离之和是4，点的轨迹与轴的负半轴交于点，不过点的直线：与轨迹交于不同的两点和（1）求轨迹的方程；（2）当时，求与的关系，并证明直线过定点（西城）18.（本小题满分14分）椭圆的离心率为，长轴端点与短轴端点间的距离为. （）求椭圆的方程；（）过点的直线与椭圆交于两点，为坐标原点，若为直角三角形，求直线的斜率.（海淀）19（本小题满分13分） 已知椭圆C的中心在原点，焦点在轴上，左右焦点分别为，且，点（1，）在椭圆C上.（）求椭圆C的方程；（）过的直线与椭圆相交于两点，且的面积为，求以为圆心且与直线相切的圆的方程.（东城）19（本小题满分13分）已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切（）求椭圆的方程；（）设，是椭圆上关于轴对称的任意两个不同的点，连结交椭圆于另一点，证明直线与轴相交于定点；（）在（）的条件下，过点的直线与椭圆交于，两点，求的取值范围（东城2010示范校联考）19. (本小题满分14分)设直线与椭圆相交于A、B两个不同的点，与x轴相交于点C，记O为坐标原点. （1）证明：； （2）若的面积取得最大值时的椭圆方程（北京市调研卷）19（本小题满分13分）已知两点，曲线上的动点满足，直线与曲线交于另一点（）求曲线的方程及离心率；（）设，若，求直线的方程 （怀柔）19（本小题满分14分）已知椭圆C的中心在坐标原点，离心率，一个焦点的坐标为 （I）求椭圆C方程；（II）设直线与椭圆C交于A，B两点，线段AB的垂直平分线交轴于点T当变化时，求面积的最大值（崇文）（19）（本小题共14分）已知抛物线，点关于轴的对称点为，直线过点交抛物线于两点（）证明：直线的斜率互为相反数；（）求面积的最小值；（）当点的坐标为，且根据（）（）推测并回答下列问题（不必说明理由）： 直线的斜率是否互为相反数？ 面积的最小值是多少？2,4,6（门头沟）19（本小题满分13分） 已知是椭圆C的两个焦点，、为过的直线与椭圆的交点，且的周长为（）求椭圆C的方程；（）判断是否为定值，若是求出这个值，若不是说明理由.（密云）19. (本题满分14分)在直角坐标系xOy中，椭圆C1：的左、右焦点分别为F1、F2.其中F2也是抛物线C2：的焦点，点M为C1与C2在第一象限的交点，且.（1）求C1的方程；（2）平面上的点N满足，直线lMN，且与C1交于A、B两点，若=0，求直线l的方程.（宣武）19.（本小题共14分）已知椭圆的离心率为（）若原点到直线的距离为，求椭圆的方程；（）设过椭圆的右焦点且倾斜角为450的直线和椭圆交于两点， （i）当时，求的值；（ii）对于椭圆上任一点，若，求实数满足的关系式（延庆）19. （本小题满分14分） 若椭圆的中心在原点，焦点在轴上，短轴的一个端点