一元一次不等式与一元一次不等式组(复习课).doc

一元一次不等式与一元一次不等式组（复习课）（3课时）教学目标: 1.能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义和基本性质 2.会运用不等式的基本性质解一元一次不等式(组)，并会借助数轴确定不等式(组)的解集。3.会运用数形结合、分类讨论等数学思想方法解决问题，会“逆向”地思考问题，灵活的解答问题.4.会根据题中的不等关系建立不等式(组)，解决实际应用问题。教学重难点：重点：能熟练的解一元一次不等式与一元一次不等式组难点：能熟练的解一元一次不等式(组)并体会数形结合、分类讨论等数学思想，灵活运用所学知识分析解决现实生活的实际问题。教学过程：一、知识梳理知识结构图：概念基本性质不等式的定义不等式的解法一元一次不等式的解法一元一次不等式组的解法不等式实际应用不等式的解集知识点回顾：1不等式 用不等号连接起来的式子叫做不等式 常见的不等号有五种： “”、 “” 、 “Oab；a-b=Oa=b；a-bOaO或ax+bb）不等式组图示解集（同大取大）（同小取小）（大小小大中间找）无解（大大小小找不到）9解一元一次不等式组的步骤 (1)分别求出不等式组中各个不等式的解集；(2)利用数轴求出这些解集的公共部分，即这个不等式组的解集 课堂练习(一)1根据下图甲、乙所示，对a，b,c三种物体的重量判断不正确的是 ( ) Aac Bac Db”号或“”号填空:(1) (2) (3) (4) 5.下列各式一定成立的是（ ）A. B. C. D. 二、范例分析【例1】解不等式： 解:去分母得 去括号得移项得合并同类项得把系数化为1得【例2】 解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来.解:解不等式得解不等式得不等式和的解集在数轴上表示为原不等式组的解集是.【例3】 已知关于的方程5-2=3-6+1的解满足-3a+1的解集为0 Ba-1 Da-1 B1 C-l D.-5的解集如图所示，则的值为（ ）A.1 B.0 C.-1 D.-214已知，且，则的最小值为 .15.已知关于的不等式组无解，求的取值范围三、课堂小结1.在判断不等式成立与否或由不等式变形求某些字母的范围时，要认真观察不等式的形式与不等号方向。2.解一元一次不等式的步骤与解一元一次方程的步骤大致相同，应注意的是：等式两边所乘以（或除以）的数的正负，并根据不同情况灵活运用其性质。不等式组解集的确定方法。一元一次不等式（组）常与分式、根式、方程、函数等知识联系，解决综合性问题。3.求不等式（组）的特殊解 不等式（组）的解往往是无数多个，但有时解在某些范围内是有限的，如整数解、非负整数解，要求这些特殊解，首先是确定不等式（组）的解集，然后再找到相应的答案。在这类题目中，要注意对数形结合思想的应用。4.确定不等式（组）中字母的取值范围 已知求不等式（组）的解集，确定不等式（组）中字母的取值范围，有以下几种方法：（1）逆用不等式（组）的解集；（2）分类讨论确定；（3）借助数轴确定。四、课后练习巩固1已知关于的不等式组，无解，则的取值范围是（ ）A B C D或2.三个连续自然数的和小于11，这样的自然数组共有（ ）组 A1 B2 C3 D43. 如图是测量一颗玻璃球体积的过程：（1）将300ml的水倒进一个容量为500ml的杯子中；（2）将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；（3）再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在（ ）.A以上，以下 B以上，以下C以上，以下 D以上，以下4解不等式组：5.求不等式组的非负整数解6求使方程组的解、都是正数的的取值范围7若关于的不等式组的解集为2，试求的取值范围8.你能求出三个不等式，的解集的公共部分吗？9.已知，化简.10.小莉和小东同时解一元一次不等式？，小莉题目的后面看不清，现提供下列信息：（1）看不清的部分是一个常数； （2）小东正确解得的结果是；你能根据上述提供的信息，把小莉看不清的地方正确地补上吗？试试看吧!11.某校初一、初二两个年级的学生参加社会实践活动。若租用48座的客车辆，则有24人无座位；若租用60座的客车，反而可少租两辆且有一辆车未坐满（但超过36人）。（1）试用含x的代数式表示这两个年级学生的总人数；（2）请你求出该校这两个年级学生的总人数.12.为迎接五一劳动节，园林部门决定利用现有的3600盆甲种花卉和2900盆乙种花卉搭配成A、B两种园艺造型共50个，摆放在迎宾大道两侧。搭配每个造型所需花卉情况如下表所示。结合上述信息，解答下列问题：（1）符合题意的搭配方案共有哪几种？（2）若搭配一个A种造型的成本为1000元，搭配一个B种造型的成本为1200元，试说明以上哪种方案成本最低，最低成本是多少元？造型花搭配AB甲9040乙30100五、教学反思1注意用类比、转化、数形结合等方法分析问题，解决问题；（1）不等式的基本性质与等式的基本性质进行类比；解一元一次不等式与解一元一次方程进行类比（2）数形结合是一种重要的解题方法，通过在数轴上表示出不等式的解集可以直观地研究不等式组的解集，确定不等式中字母参数的取值范围。例如若不等式组的解集是x1，则a的取值范围是 。象这样的题用数形结合的方法讲解，学生比较容易理解。（3）在讲解一元一次不等式组的步骤时，可以帮助学生归纳找解集的一般规律“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到”。（4）在讲解一元一次不等式的解法时，因为学生已经有了解一元一次方程的经验，所以可以让学生主动出击，结合刚刚学过的不等式的性质，先试后学。让学生自己感受解不等式的解法。在黑板建立一个错题档案，即学生出现的错误让学生在黑板板演。2提出几点建议对列不等式（组）要强化训练，如“至多“、“至少”、“不超过”，“剩余