人教版小学数学五年级上册《平行四边形的面积计算》课堂实录　.doc

平行四边形的面积教学设计教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第六单元平行四边形的面积教学目标：1. 在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积；2. 通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。教学重点：掌握平行四边的面积计算公式，并能正确运用。教学难点：把平行四边转化成长方形，找到长方形与平行四边形的关系，从而顺利推倒出平行四边形面积计算公式。教学方法：动手操作、小组讨论、启发、演示等教学方法。教学准备：1. 平行四边形卡纸2. 剪刀、三角尺、文具（铅笔、橡皮等）3. 板贴文字为：“平行四边形的面积”；“长方形的面积=长宽” “平行四边形的面积=底高” “S=ah”；“平行四边形的面积相邻两边的乘积”4、课件及实物投影仪教学课型：新授教学过程：一、创设情境 导入新课师：同学们，你们好！生（齐）：老师好！师：很高兴又能和大家一起探讨有趣的数学问题了!那么今天聪聪将带我们去什么地方探讨怎样的数学问题呢？点击出示课本P87主题图，（要求：图中文字部分不要，聪聪是活动的）并说：“同学们，在这个街区图中，你发现了哪些图形？”师：仔细观察找一找图中有哪些学过的图形？学生观察、思考。师：好，下面谁来说一说你找到了哪些学过的图形？（教师随着学生的回答点击课件相应的画面）生1：斑马线上有长方形，地砖上有正方形。生2：房顶上有三角形，左边的花坛是长方形的，右边的花坛是平行四边形的。生3：车窗是梯形的。生4：车轮是圆形的。师点击斑马线上的长方形，其中的一个长方形闪烁变红；点击花纹地砖，其中一个正方形闪烁变红；点击房顶上的三角形，其中的一个三角形闪烁变红；点击左边花坛，长方形闪烁变红；点击右边花坛，平行四边形闪烁变红；点击车窗，其中的一个梯形闪烁变红。点击车轮，其中的一个圆闪烁变红。点击，小精灵说：“同学们真善于用数学的眼光观察，发现了这么多学过的图形。不过，我还有一个问题，你们知道这两个花坛中哪个面积大吗？”生1抢先站起来：长方形的面积大；生2起来反驳：平行四边形的面积大；生3：我认为长方形和平行四边形的面积一样大。师：长方形的面积我们已经会计算了，今天我们来研究平行四边形面积的计算方法。（板书课题：平行四边形的面积）二、合作探索，迁移创造1探讨联系，用数方格的方法计算面积。师：请同学们回忆一下，我们以前是用什么方法得出长方形的面积公式的？生答：数方格。师：同意吗？生齐答：同意。师：请看（课件出示带方格的长方形及表格）哪位同学说出图中长方形的长、宽各是多少？生：长是6米，宽是4米。师问：面积呢？生：6*4=24平方米师：正如刚才那位同学所说我们是用数方格的方法找规律得出长方形的面积公式的（课件同时填充内容）是这样的吗？生：是师：那么这个左边平行四边形的面积呢？可以想到什么好的方法？生：同样可以用数方格的方法。师：那我们就用数方格的方式试试看好吗？平行四边形没有长方形在方格中那样规则，仔细看，平行四边形中有满格的也有不满一格的。（课件出示要求：一个方格代表1平方米，不满一格的都按半格算）那么怎样数出它的面积呢？请同学们打开课本88页，先独立思考并数一数，数一数平行四边形有多少格，然后再和同桌互相交流。师：好，谁来说一说你是怎么数的。生：长方形每行有6格，一共有4行，面积就是64=24（平方米）；生2：平行四边形整格的有20个，半格的有8个。不满一格的按半格计算，平行四边形的面积是2082 = 24（平方米）。（演示）我们来演示一遍，也许你会更明白些。点击该平行四边形的整方格处，则红色显示平行四边形中的20个整方格；点击该平行四边形的半方格处，则蓝色显示平行四边形中的8个半方格，也就是4整格。师：那谁能说出平行四边形的面积？生答：24平方米师：同意吗？（生：同意）2、推导公式师：刚才我们用数方格的方法数出了图中平行四边形的面积，大家数完后有什么感觉？生：太麻烦师：如果用数方格的方式对较小的平行四边形那还可以试一试，如果是一个很大的平行四边形的操场，你能用数方格的方法去数吗？生：不能师：那可以看出用数方格的方法不能处处适用。那我们这节课就非常有必要推导出平行四边形的面积公式对吧？我们就从进一步观察这个表格开始，请看：你能快速说出平行四边形的底是多少，高是多少吗？生：平行四边形的底是6米，高是4米。师：现在请同学们仔细观察表中的6个数据有什么发现？生1：平行四边形的底和长方形的长相等，都是6米。生2：平行边形的高和长方形的宽相等，都是4米。师：同学们观察真仔细。现在请大家把注意力重点放在平行四边形这一行，这儿有3个数据，你有什么发现？生3：平行四边形的面积=底高。师：你们的猜想真了不起！老师先把你们的猜想记录下来。板书：平行四边形的面积=底高3、验证公式师：刚刚老师说了两个字猜想。那这个猜想到底对不对呢（在平行四边形面积公式的等号上方画上问号）？师：那么是不是所有的平行四边形的面积都可以用底高来求呢？请大家借助手中的平行四边形卡片、剪刀等学具想办法验证验证。（同桌合作动手操作）师：验证完了吗？生（齐）：验证完了。师：谁愿意把你的验证方法说给大家听听？生（从投影仪演示）：我先从平行四边形的一个顶点画了一条高，这样剪出了一个直角三角形和一个直角梯形，把平行四边形转化成了长方形。师：你为什么想到这样转化？生1：因为我们刚才发现底和长方形的长相等、高和长方形的宽相等的平行四边形面积和这个长方形的面积相等。我就想到了把平行四边形转化成长方形。师：哦，这位同学是这样（点击课件）沿着平行四边形的一条高剪开，把平行四边形转化成一个长方形。那谁能说说，平行四边形转化成长方形后，什么变了？什么没变？生：形状变了，面积没有变。生：转化后的长方形，长与原来平行四边形的底相等，宽与原来平行四边形的高相等。师：非常正确！转化后，长方形的长与宽分别与平行四边形的底和高有什么关系？（师随生回答在黑板上的公式间标上对等关系。）师：那现在你们知道平行四边形的面积怎样计算吗？生：知道。因为长方形的长与原来平行四边形的底相等，宽与原来平行四边形的高相等，而长方形的面积=长宽，所以，平行四边形的面积=底高。生：我也同意平行四边形的面积等于底乘高。师：不错，这样我们就验证了平行四边形的面积公式底高（指黑板，擦去等号上的“？”号）师：刚才这位同学是把平行四边形转化成长方形来验证的。不错，谁还有不同的方法？（师随生说点击课件，依次呈现转化图中右侧的转化过程）生（投影以上演示）：我的方法和同学的差不多。但我是这样验证的：我画出了平行四边形的一条高，沿这条高把它剪成两个直角梯形，把一个直角梯形移到另一边，正好拼成一个长方形。师：大家听明白了吗？生（齐）：听明白了。师：他们都把平行四边形沿着一条高剪开（点击课件），将平行四边形转化成一个长方形再进行验证的。师：(小结)（点击课件）看来，沿着平行四边形的任意一条高剪开，都可以通过平移把平行四边形转化成一个长方形。这个长方形的面积与原来平行四边形的面积相等。这个长方形的长与平行四边形的底相等；宽与平行四边形的高相等。因为长方形的面积等于长乘宽,所以平行四边形的面积是底乘高。师：刚才大家不仅验证了前面提出的猜想，还继续应用了“转化”的思想，大家都值得表扬。师：我们已经把一个平行四边形变成了一个长方形，请同学们观察拼出的长方形和原来的平行四边形，思考课件中提出的几个问题：思考好后和你的小组成员说一说。小组汇报，教师归纳：我们把一个平行四边形转化成为一个长方形，它的面积与原来的平行四边形面积相等。这个长方形的长与平行四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等，因为 长方形的面积=长宽，所以 平行四边形的面积=底高。4字母表示法。师：下面请大家想一想，如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形底边上的高，平行四边形的面积公式用字母怎样表示呢？生（齐）：S等于ah。（师出示板贴“S=ah”）5应用公式计算平行四边形的面积。师：知道了平行四边形的面积公式，我们就可以利用它方便地计算平行四边形的面积了。（出示例1）这道题是书上89页的例1，请大家做一做。谁来说一说你是怎么做的？（随机点击课件，显示答案。）生：平行四边形的面积计算公式是底乘高，这个平行四边形的底是6米，高是4米，所以它的面积就是64=24平方米。师：通过这道题，请大家想一想，要求平行四边形的面积，我们必须知道哪些条件？生：平行四边形的一组底和高。师：不错，只要知道它的一组底和高就能求面积了。三、层层递进，拓展深化1、火眼金睛判对错师：那我们来看比比谁的眼睛亮。（点击课件）下面的说法对吗？请说出你的理由。生1：平行四边形的底是7米,高是4米,面积是28米。错误。因为面积单位是平方米，用错了单位。生2：=5分米,h=2米,S=100平方分米。对。生3：不对。因为平行四边形的面积等于底乘高。图中的6米是平行四边形的底，而图中的3米不是平行四边形的高。所以不能用6*3算。生4：这道题对。因为底是8分米，高是7分米， 所以平行四边形的面积是8*7=56平方分米。生5：不对。因为底和高不是对应的，所以不能这样算。师：看来，这道题同学们有了分歧，那到底对不对呢？刚才同学们观察的很仔细，8分米是这个平行四边形的底，但7分米不是这条底上的高，我们算平行四边形面积的时候，底和高要是对应的。所以这道题是错误的。2、想一想：这个平行四边形的面积是多少？指生回答。生：5*3.5=17.5（平方厘米）分析：为什么不能43.5和54？生：因为计算平行四边形的面积时底和高应是对应的。课件出示：计算平行四边形面积时底和高必须是相对应的。3、比较下面平等四边形的面积。课件动态显示，学生仔细观察后，同桌讨论。汇报。生1：它们的面积相等。生2：因为它们都有一个共同的底，而平行线间的距离处处相等，也就是说它们的高是相等的，所以它们的面积都相等。师：你表