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2 2向量的减法 上周日杨恒从家骑车到八里河公园游玩 然后再由八里河公园返回家中 我们把八里河公园记作b点 杨恒家记作a点 那么杨恒的位移是多少 a 怎样用向量来表示呢 长度相等 方向相反 2 类比相反数的概念 我们如何定义上述两个向量的关系 与长度相等 方向相反的向量 叫作的相反向量 记作 和互为相反向量 规定 零向量的相反向量仍是零向量 即 类比相反数的性质 说明相反向量有哪些性质 如果是互为相反的向量 则 求两个向量差的运算 叫作向量的减法 向量加上的相反向量 叫作与的差 即 1 了解相反向量的概念 2 掌握向量的减法 会求两个向量的减向量 重点 3 掌握向量减法的运算 并理解其几何意义 难点 a b c o 探究点向量减法 如图 作以oa ob为边作oacb 连接ba 不难看出 向量表示向量与的和 也就是向量 已知向量如何作 向量减法法则 注意 两个向量起点相同 则两个向量的差就是连接两向量终点 指向被减向量终点的向量 1 起点相同 2 由减向量的终点指向被减向量的终点 a b o 3 向量的差仍是向量 同起点 连终点 指向被减 1 图中 红色有向线段表示的向量是哪两个向量的差 练一练 2 填空 3 如图 求作 c d d c a b 当满足时 与互相垂直 本题中 互动探究1 d c a b 本题中 互动探究2 d c a b 不可能 因为对角线方向不同 本题中 互动探究3 d c a b d c a b o 例4如图 已知一点o到平行四边形abcd的三个顶点a b c的向量分别为试用向量表示 解 1 化简的结果等于 a b c d 2 化简为 a b c d b c 3 已知 abc为等腰直角三角形 a 90 有下列运算 其中正确的序号为 d c a b 4 1 向量的减法的定义 3 可以表示为从向量的终点指向向量的终点的向量 与起点相同 向量减
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