初中数学总复习尺规作图21358.doc

尺规作图一、尺规作图的定义：尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图。二、四种种基本作图：题目一：作一条线段等于已知线段。已知：如图，线段a .求作：线段AB，使AB = a .作法： 作射线AP； 在射线AP上截取AB=a .则线段AB就是所求作的图形。题目二：作已知线段的垂直平分线。已知：如图，线段MN. 求作：点O，使MO=NO（即O是MN的中点）.作法： 分别以M、N为圆心，大于1/2MN的相同，线段为半径画弧，两弧相交于P，Q； 连接PQ交MN于O 则点O就是所求作的的中点。题目三：作已知角的角平分线。已知：如图，AOB，求作：射线OP, 使AOPBOP（即OP平分AOB）。作法： 以O为圆心，任意长度为半径画弧，分别交OA，OB于M，N； 分别以M、为圆心，大于1/2MN的相同线段为半径画弧，两弧交AOB内于； 作射线OP。则射线OP就是AOB的角平分线。题目四：作一个角等于已知角。已知： AOB。求作： AOB 使AOB=AOB。作法：（1）作射线OA （2）以点O为圆心，以任意长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D；（3）以点O为圆心，以OC长为半径画弧，交OA于点C； （4）以点C为圆心，以CD长为半径画弧，交前面的弧于点D； （5）过点D作射线OB。AOB就是所求作的角。三、例题解析例1如图，已知ABC，C90。按下列要求作图（尺规作图，保留作图痕迹）； 作B的平分线，与AC相交于点D； 在AB边上取一点E，使BEBC； 连结ED。（2）根据所作图形，写出一组相等的线段和一组相等的锐角。（不包括BEBC，EBDCBD） 例2如图，AOB内有两定点C、D，求作：一点P使PC=PD，且P到AOB的两边之距相等。要求：用尺规作图，不写作法，但要保留作图痕迹。例3要在公路旁建一所小学，使A村、B村到小学的距离之和最小，请作出小学的位置。例4如图，大圆中有一个小圆O。（1）确定大圆的圆心；（2）作直线l，使其将两圆的面积均二等分。例5已知图1和图2中的每个小正方形的边长都是1个单位.（1）将图1中的格点ABC，先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到A1B1C1，请你在图1中画出A1B1C1.（2）在图2中画出一个与格点DEF相似但相似比不等于1的格点三角形.ABC图1图2FDE 四、考题训练11、 如图,有一破残的轮片,现要制作一个与原轮片同样大小的圆形零件,请你根据所学的有关知识,设计一种方案,确定这个圆形零件的半径. 2、 如图:107国道OA和320国道OB在某市相交于点O,在AOB的内部有工厂C和D,现要修建一个货站P,使P到OA、OB的距离相等且PC=PD,用尺规作出货站P的位置(不写作法,保留作图痕迹,写出结论)3、 三条公路两两相交，交点分别为A，B，C，现计划建一个加油站，要求到三条公路的距离相等，问满足要求的加油站地址有几种情况？5、如图所示，在正方形网格上有一个三角形ABC.作ABC关于直线MN的对称图形(不写作法)；若网格上的最小正方形的边长为1.求ABC的面积. 6、如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多边形”如图（一）中四边形ABCD就是一个“格点四边形”求图中四边形ABCD的面积；在图中方格纸上画一个格点EFG，使EFG的面积等于四边形ABCD的面积且为轴对称图形 7、如图，若A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，为使ABCPQR，则点R应是甲、乙、丙、丁四点中的( ) A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 8、某新建小区要在一块等边三角形的公共区域内修建一个圆形花坛。 （1）若要使花坛面积最大，请你在这块公共区域（如图）内确定圆形花坛的圆心P； （2）若这个等边三角形的边长为18米，请计算出花坛的面积。 9、如图，平行四边形纸条ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点。张老师请同学们将纸条的下半部分平行四边形ABEF沿EF翻折，得到一个V字形图案。(1)请你在原图中画出翻折后的图形平行四边形A1B1FE；(用尺规作图，不写画法，保留作图痕迹)(2)已知A=63，求B1FC的大小。 10题8题9题10、如图，已知方格纸中的每个小方格都是全等的正方形，AOB画在方格纸上，请用利用格点和直尺(无刻度)作出AOB的平分线。11、小芸在班级办黑板报时遇到一个难题,在版面设计过程中需将一个半圆面三等分,请你帮助他设计一个合理的等分方案(要求用尺规作图,保留作图痕迹)12、某公园有一个边长为4米的正三角形花坛，三角形的顶点A、B、C上各有一棵古树现决定把原来的花坛扩建成一个圆形或平行四边形花坛，要求三棵古树不能移动，且三棵古树位于圆周上或平行四边形的顶点上以下设计过程中画图工具不限（1）按圆形设计，利用图1画出你所设计的圆形花坛示意图；（2）按平行四边形设计，利用图2画出你所设计的平行四边形花坛示意图； （3）若想新建的花坛面积较大，选择以上哪一种方案合适？请说明理由 . 考题训练21下列关于作图的语句中正确的是（ ）A. 画直线AB10厘米. B. 画射线OB10厘米.C. 已知A、B、C三点，过这三点画一条直线. D. 过直线AB外一点画一条直线和直线AB平行.2如图，有一木制圆形脸谱工艺品，H、T两点为脸谱的耳朵，打算在工艺品反面两耳连线中点D处打一小孔现在只有一块无刻度单位的直角三角板（斜边大于工艺品的直径），请你用两种不同的方法确定点D的位置（画出图形表示），并且分别说明理由3如图，已知正方形ABCD的面积为S。（1）求作：四边形A1B1C1D1，使得点A1和点A关于点B对称，点B1和点B关于点C对称，点C1和点C关于点D对称，点D1和点D关于点A对称（只要画出图形，不要求写出作法）；（2）用S表示（1）中作出的四边形A1B1C1D1的面积S1；（3）若将已知条件中的正方形改为任意四边形，面积仍为S，并按（1）的要求作出一个新的四边形，面积为S2，则S1与S2是否相等？为什么？4、请在图中作出ABC的角平分线BD（要求保留作图痕迹）。5、如图，有一条小船，（1）若把小船平移，使点A平移到点B，请你在图中画出平移后的小船；（2）若该小船先从点A航行到达岸边L的点P处补给后，再航行到点B，但要求航程最短，试在图中画出点P的位置。6、（11贵港）按要求用尺规作图（只保留作图痕迹，不必