第四章 钢筋计算(第3稿）5#.doc

第4章 钢筋计算4.1 构件钢筋配置数量计算4.1.1 钢筋混凝土构件的配筋标注钢筋混凝构件的配筋标注一般有两种形式：1、标注钢筋数量一般钢筋混凝土梁、柱构件配筋用此种标注方式。如图4-1所示，纵向钢筋（主筋）标注为218、220、210，直接标注出钢筋根数。2、标注钢筋间距如图4-1、图4-2所示，梁的箍筋标注为8250（250表示钢筋间距为250），板的钢筋标注为12100、6100。采用这种标注方式常见的有梁、柱箍筋和钢筋混凝土板的主筋、分布筋、扣筋等，基础布筋有时也采取这种标注方式。 4.1.2 钢筋混凝土构件中钢筋根数与间距计算由于钢筋配置标注方式的不同，在下料时就需要通过计算来确定构件钢筋的根数或间距。1、钢筋混凝土构件保护层为了保证钢筋不被锈蚀，同时保证钢筋与混凝土能很好粘接，钢筋砼构件按规定设有混凝土保护层，一般在设计图纸上都有标注或说明。表4-1是规范规定的各种构件混凝土保护层厚度，对于图纸没有注明保护层厚度，或是要求按规范采用时，可以按本表查用： 混凝土保护层厚度（mm） 表4-1项次环境与条件构件名称混凝强度等级C20C25、C30C351室内正常环境板、墙、壳梁和柱15252露天或室内高湿度环境板、墙、壳梁和柱3545253515253有垫层无垫层基础3570注：处于室内正常环境由工厂生产的预制构件，当混凝土强度等级不低于C20时，其保护层厚度可按表中规定减少mm，但预应力构件中的预应力钢筋（包括冷拔低碳钢丝）的保护层厚度不应小于15；处于露天或室内高湿度环境的预制构件，当表面另作水泥砂浆抹面层且有质量保证措施时，保护层厚度可按表中室内正常环境中构件的数值采用。预制钢筋混凝土受弯构件，钢筋端头的保护层厚度宜为10。预制的肋形板，其主肋的保护层厚度可按梁考虑；处于露天或室内高湿度环境中的结构，其混凝土强度等级不宜低于C25，当非主要承重构件的混凝土强度等级采用C20时，其保护层厚度可按表中C25的规定值取用；板、墙、壳中分布钢筋的保护层厚度不应小于10；梁、柱中箍筋和构造钢筋的保护层厚度不应小于15；要求使用年限较长的重要建筑物和受沿海环境侵蚀的建筑物的承重结构，当处于露天或室内高湿度环境时，其保护层厚度应适当增加；有防火要求的建筑物，其保护层厚度尚应符合国家现行有关防火规范的规定。2、钢筋间距计算梁、柱等构件纵向钢筋直接标注数量，例如316，钢筋根数已注明，需要计算其间距。s=（b-2a）/（n-1） (4-1)s钢筋布置间距。b构件截面宽度。a混凝土保护层厚度值。n钢筋根数。3、钢筋根数计算对于板的配筋、梁、柱等构件的箍筋，一般为标注钢筋间距，其钢筋根数可以按如下公式计算：n=（l-2a）/s+1 (4-2)n钢筋根数。l构件垂直于钢筋方向的长度。s钢筋布置间距。a混凝土保护层值。 取整符号，例如4.65应取值为4。例 4-1 混凝土板纵筋配置为10120，板长为3900，板宽为900，混凝土保护层厚度为15，求板的纵筋数量。解：根据已知条件，l=900,a=15,s=120,则纵筋根数n=（l-2a）/s+1 =（900-215）/120+1 =7.25+1 =8（根）4、有加密区构件的箍筋根数计算在设计梁、柱等构件时，有时为增加构件的斜截面抗剪能力，需要设置箍筋加密区。有箍筋加密区构件的箍筋根数可以按下面公式计算：（1） 加密区内箍筋根数 n加 =l加/s加+1 (4-3)n加加密区范围内箍筋根数。 l加加密区长度，如在构件一端，应减去一个保护层厚度值。 s加加密区箍筋间距 。（2） 同一构件非加密区箍筋根数，有两种情况 非加密区不在构件端部时，n非=l非/s非-1 (4-4) 非加密区在构件一端时，n非=l非/s非 (4-5) n非非加密区箍筋根数。 l非非加密区长度，如在构中端部，应扣除一个保护层厚度值。 s非非加密区箍筋间距。（3） 加密区构件箍筋总数为 n= n加 + n非 (4-6) 注：按此公式计算构件中箍筋数量，在布筋时，首先应保证加密区两个端部位置布有箍筋。4.2 钢筋长度计算(一)钢筋长度计算，对于钢筋混凝土构件中配置的直钢筋，一般通过构件标注尺寸扣除混凝土保护层厚度即可得到，计算较为简单。而对于弯起钢筋、斜向钢筋、曲线钢筋乃至一些特殊状构件所配置的钢筋，要计算其长度则要复杂多了，本节将分别介绍。需说明的一点是，本节提到的钢筋长度，并非钢筋的下料长度。在本节所讲的钢筋计算长度基础上，增加弯钩长度、减去弯曲调整值以及作其它方面的调整后，才是钢筋下料长度，所以它只是计算钢筋下料长度的第一步。关于钢筋下料方面的内容将在本书第五章详细介绍，此不赘述。4.2.1 弯起钢筋长度计算：根据设计需要，梁、板类构件常配置一定数量的弯起钢筋，如图4-3所示。其中弯起角度一般分为30、45、60三种。弯起钢筋平直段长度根据图纸标注可以很方便知道，下面主要介绍弯起钢筋斜段长度（即图中S）的计算方法。 1、勾股弦法勾股弦法，即采用直角三角形勾股定理计算斜段钢筋长度，以图4-3（a）为例，可以将其简化为下图的直角三角形（图 4-4），S即为斜段钢筋长度。根据勾股定理，有s2 = l2 + h2 可得 s=l2 + h2 (4-7)2、角度法除了上面介绍的勾股弦法，还可利用已知弯起角度，利用三角函数关系求得弯起钢筋斜段长度S值。仍如图4-3（a）为例，计算简图见图4-4。根据三角函数关系，有h/s=sin30 可得 s=h/sin30又 l/s=cos30可得 s=l/cos30代入 sin30=0.5 ， cos30=0.866 则有 s=2h s=1.155l (4-8)同理，可得当弯起角度45与60时，斜段长度S的值，详见表4-2。根据已知弯起钢筋的水平长度l或高度h，按表中计算式，即可求得钢筋斜段长度值。 弯起钢筋斜段长度计算表 表4-2 弯起角度304560 S2h1.414h1.155h1.155l1.414l2l注： S弯起钢筋斜段长度 h弯起钢筋弯起的垂直高度，这里指外包尺寸。 l弯起钢筋斜段水平投影长度。3、放样法放样法，即是通过对钢筋进行放样，对绘上的钢筋样图进行逐段直接测量，由此得到钢筋长度的方法。放样包括放大样（按1：1比例放样）和放小样（按1：5、1：10比例放样）两种方式。下面是弯起钢筋放大样的步骤（图4-5）：（1） 一水平直线并截取长度为300，分别用角尺量出30和45角，并画出斜线,见图4-5（b）（2）在斜线上分别截取高度100和150，画出与水平线垂直的竖线，见图4-5（c）。（3）画竖线的垂直线（水平线）分别按150mm和200mm画出钢筋的水平长度，即放样结束，见图4-5（d）。（4）量出斜段长度。以上分别介绍了用勾股弦法、角度法、放样法计算弯起钢筋长度，对于常见形式的弯起钢筋，可以按表4-3查用。弯起钢筋长度计算表 表4-3弯起高度h（mm）=30=45=60lSSlS30405060809010012015020025030035040045050055060065070075080085090095010005070901001401601702102603504305206106907808709501040112012101300138014701560164017306080100120160180200240300400500600700800900100011001200130014001500160017001800190020004060709011013014017021028035042049056063071078085092099010601130120012701340141020253035050556070901201501702002302602903203503804104404604905205505803050607090100120140170230290350400460520580630690750810860920980104010901150注：l为弯起钢筋水平投影长度（），S为弯起钢筋斜长（），为弯起角度。钢筋弯曲后长度会出现延伸，配料时应予扣除，本表未计钢筋调整值。4.2.2 斜向钢筋计算：斜向钢筋与弯起钢筋很相似，之所以将其单独叙述，是因为弯起钢筋的弯折角度一般采用30、45、60三个标准角度，而斜同钢筋的则随构件的设计型式不同，弯折角度具有任意性。计算起来也就比弯起钢筋要复杂些。常见的斜向钢筋有水池壁斜向钢筋，仓禀设计中筒仓、矩形斗仓的仓壁斜向钢筋，以及变截面悬壁梁（挑梁）斜向弯起钢筋等。下面以矩形斗仓仓壁及悬臂梁配筋为例，介绍斜向钢筋长度的计算方法。 图4-6 矩形斗仓壁配筋1、几何法：几何法包括勾股弦法、三角函数法和比例法等几种计算方式。(1)矩形斗仓斜向钢筋斜长度计算： 图4-7中，角因设计不同而可能有各种取值，而a、b长度（见图）一般均可按设计标注尺寸扣除混凝土保护层后得到，所以可以采用以下几种方式计算斜段长度l的值。 勾股弦法l=a2+b2 (4-9) 角度法l=a/cos (4-10) 或 l=b/sin (4-11)这里值一般设计给出，也可根据 tg=b/a，查三角函数反正切表求得值，再查正弦、余弦表得到sin、cos值。（2）变截面悬臂梁斜向钢筋计算变截面悬臂梁是钢筋混凝土结构中常见构件，如住宅建筑中的阳台挑梁就是，这种构件配置的斜向受力钢筋，一般都如图4-8所示（为方便看图，其它钢筋均未画出）。其中角度图纸一般都给出，常常采用45。其他的几个数据，如图示 a1、a0、c0、h0、h0/等一般设计图纸都有标注，或是根据相关标注可以很简单地计算出来，这里不作详述。我们可以用下面方法计算斜向钢筋的长度值l1、l2（图4-9）： 勾股弦法由图上知a即等于a0，c即等于c0，如果图纸已给出了b、d值，利用勾股定理，则有 l1=a2+b2 (4-12) l2=c2+d2 (4-13)三角函数法如果图纸未直接给出b、d值，则利用已知条件求b、d较为麻烦，这时可以利用已知条件a、c和三角函数关系来求l1、l2l1=a/cos (4-14)l2=c/cos (4-15)值如果图纸未标明，可由 tg=（h0/- h0）/（a0+ c0） （见图 4-8所示），查三角函数表，即可求得值。2、放样法斜向钢筋的放样步骤与弯起钢筋相同，通过放样的实际测量可以得到斜向钢筋斜段的长度。对于如图4-8这样的形式较为简单的构件，也可先将构件外形放大样（或放小样），再在其中进行钢筋放样，直接量取斜段钢筋长度，这样可省去角度计算的麻烦。需要说明的是，无论上面提到的哪种方法，所得钢筋长度都是钢筋的测量值（一般都是外包尺寸），正如本节开头所提到的，钢筋的下料长度还应该在本节计算长度基础进一步调整，这将在第五章中讲到。 4.2.3 曲线构件钢筋长度计算曲线构件中曲线的走向和形状是以“曲线方程”确定的，其钢筋长度可以分别按下列方法计算：1、曲线钢筋长度计算（1）渐近法渐近法即将曲线钢筋长度分成较小段按直线计算的方法。计算时，根据曲线方程 y=f（x），沿水平方向分段，分段越细，计算出的结果越 长度 l=xi-xi-1 ，一般取300500，然后求已知x值时的相应y=（yi，yi-1）值，再用勾股定理计算每段的斜长（三角形的斜边），如图4-10所示。最后，将斜长（直线段）按下式叠加，即得曲线钢筋的长度（近似值）。L=2（yi-yi-1）2+l2 (4-16)其中 L曲线钢筋长度 xi、yi曲线钢筋上任一点在x、y轴上的投影距离 l水平方向每段度。(2)放样法曲线钢筋的放样法，可以根据构件的标注尺寸，或是利用给出的的构件曲线方程计算出一组关键点，将构件外形进行放大样或放小样，再在其中进行曲线钢筋放样，然后将曲线钢筋分成尽可能小的段，逐段量取相加即可得到钢筋长度。在此介绍另一种简便方法，步骤如下：将曲线构件与钢筋进行放样；同铁丝（或较细易成型的钢筋）依照钢筋曲线，制做成与曲线钢筋模型；展开铁丝（或钢筋），测量其直线长度，即为曲线钢筋长度。实际上，放样法对于下面将要介绍的抛物线钢筋、圆形钢筋长度计算都可适用。2、抛物线钢筋长度计算当构件外边为抛物线形状时（图4-11），抛物线钢筋长度L可以按下式计算：L=1+8h/（3l2） l (4-17)式中 h抛物线的高(见图4-11) l抛物线水平投影长度3、箍筋高度计算根据曲线方程，以箍筋间距为xi值，代入抛物线公式y=f（x），可求得yi值，然后利用xi、yi 值和施工图上有关尺寸，即可计算出该处的构件高度hi=H-yi （参见图4-10），再扣去上下层混凝土保护层，即得各段箍筋高度。 例4-1 钢筋混凝土鱼腹式吊车梁尺寸及配筋如图4-12，下缘曲线方程为y=0.0001x2，试求曲线钢筋长度及箍筋的高度。 解 （1）曲线钢筋长度计算已知钢筋的保护层为25，则钢筋的曲线方程为：y=0.0001x2+25, 钢筋末端c点处的y值为900-25=875，相应的x值为：x=（y-25）/0.001=8500000=2915mm曲线钢筋按水平方向按每300分段，以半根钢筋长度进行计算的结果列于表4-4中，所分第一段始端的 y=25未在表中示出， yi-yi-1栏中的yi-1值取25。曲线钢筋总长为：L=2（yi-yi-1）2+（xi-xi-1）2=23072.36145mm 钢筋长度计算表（） 表4-4段 序终端x终端yxi-xi-1yi-yi-1段 长1234567891030060090012001500180021002400270029153461106169250349466601754875300300300300300300300300300215927456381991171351531213001301230343065310731593220329033682467（2）箍筋高度计算半跨梁的箍筋根数为：n=2460/200+1=13.3 采用14根。箍筋的上、下保护层均为25，则根据箍筋所在位置的x值可算出相应的 y值，则箍筋的高度hiH - yi - 50=900 - yi - 50各箍筋的实际间距为 2460/（14 1）=189 mm从跨中起向左（右）顺序编号的各箍筋高度列于表4-5。 箍筋高度计算表 表4-5 编 号xy高 度12345678910111213140189378567756945113413231512170118902079226824600414325789129175229289357432514605850846836818795761721675621561493418336245 4.2.4 圆形构件中钢筋长度计算：对于圆形的构件，如水池、贮罐底板、顶板、井盖板等，其配筋有直线形（按弦长）和圆形（按圆周）两种，下面分别介绍。1、按弦长布置的直线形钢筋这类布筋方式钢筋长度的计算方法是，先计算出每根钢筋所在处的弦长，再减去两端保护层厚度，即得该处钢筋长度。当钢筋间距为单数时（图4-13 a），配筋有相同的两组，弦长可按下式计算；l1=D2-（2i-1）a 2 (4-18)或 l1=a（n+1）2 -（2i-1）2 (4-19)或 l1=D/（n+1）（n+1）2 -（2i-1）2 (4-20)当钢筋间距为双数时（图4-13b），有一根钢筋所在位置的弦长即为该圆的直径，另有相同的两组配筋，弦长可按下式计算： l1=D2-（2ia）2 (4-21)或 l1=a（n+1）2 -（2i）2 (4-22)或 l1=D/（n+1）（n+1）2 -（2i）2 (4-23) 其中 n=D/a - 1式中 l1从圆心向两边计数的第i根钢筋所在位置的弦长； D圆形构件的直径； a钢筋间距； n钢筋根数； i从圆心向两边计数的序号数。2、按圆周布置的圆形钢筋按圆周布置的圆形钢筋如图4-14所示。计算时，一般按比例方法先求出每根钢筋的圆直径，再乘以圆周率，即为圆形钢筋的下料长度。例4-2 钢筋混凝土圆板，直径2.4m，钢筋沿圆直径等间距布置如图4-15所示，两端混凝土保护层厚度共50，试求每根钢筋的长度。解 由图上知道配筋间距为双数，n=11，a=2400/（11+1）=200mm,则有0号钢筋长度 l0=2400 50=2350 mm1号至5号钢筋长度，由公式 l1=a（n+1）2 -（2i）2 得：1号钢筋长度 l1=200（11+1）2-（21）2 -50 =2316 mm2号钢筋长度 l2=200（11+1）2-（22）2 -50 =22133号钢筋长度 l3=200（11+1）2-（23）2 -50 =20284号钢筋长度 l4=200（11+1）2-（24）2 -50 =17395号钢筋长度 l5=200（11+1）2-（25）2 -50 =12773、圆形切块钢筋下料长度计算圆形切块的形状常见的有图4-14所示几种。直线形钢筋按等距均匀布置,计算方法与圆形构件直线形配筋相同，先确定每根钢筋所在位置的弦与圆心的距离（弦心距）C，弦长即可按下式计算：l0=D2 4C2 (4-24)或 l0=2R2 C2 (4-25)l0=2(R+C)(R-C) (4-26)弦长减去两端保护层厚度a，即可求得钢筋长度li： li=D2 4C2 2a (4-27)式中 l0圆形切块的弦长； D圆形切块的直径； C弦心距，即圆心至弦的垂线长； R圆形切块的半径。例4-3 钢筋混凝土圆形切块板，直径为2.50m，钢筋布置如图4-17所示，两端保护层厚度共为50，试求每根钢筋的长度。解 据图4-17所示，每根钢筋之间的间距 d=(2500/2 -50-50-400)/(6 - 1)=150 mm故钢筋1、2、6的弦心距C1、C2、C6分别为450、600、750、900、1050、1200，代入式中得各根钢筋的长度为： l1=D2 - 4C 2 50=25002 44502 - 50=2282 mml2=25002 46002 - 50=2143 mml3=25002 47502 - 50=1950mml4=25002 49002 - 50=1685 mml5=25002 410502 - 50=1306 mml6=25002 412002 - 50=650mm其中，D切块板圆形的直径，此处为2500 mm。4.3 钢筋长度计算(二)4.3.1 梯形构件中缩尺配筋长度计算平面或立面为梯形的构件（如图4-18所示），其平面纵横向钢筋长度或立面箍筋高度，在一组钢筋中存在多种不同长度的情况，其下料长度或高度，可用数学方法根据比例关系进行计算，每根钢筋的长短差可按下式计算：=（l1-l2）/（n1） (4-28)或 =（h1-h2）/（n -1） ( 4-29)其中 n=s/d1 (4-30)式中 每根钢筋长短差或箍筋高低差； l1、l2分别为平面梯形构件纵、横向配筋最大和最小长度； h1、h2分别为立面梯形构件箍筋的最大和最小高度；n纵、横筋根数或箍筋个数； s纵、横筋最长筋与最短筋之间或最高箍筋与最低箍筋之间的距离； d纵、横筋或箍筋的间距。 注：l1、l2 、h1、h2 可以根据比例关系或其它方法得到，在此不作详细介绍。 例4- 4 薄腹梁尺寸及箍筋如图4-19所示，混凝土保护层为25mm，试计算确定每个箍筋的高度。解 由已知条件知：s=5900mm，a=25mm，d=200。梁上部斜面坡度为：（1200 700）/5900=5/59根据上述比例关系，最低箍筋所在位置的梁外形高度为：700+805/59=707 mm故箍筋的最小高度hc=707 - 252=657 mm又，箍筋的最大高度hd=1200 - 250=1150 mm箍筋根数 n=s/d+1=（5900 80）/200+1=30.1用30个箍筋，于是有=（hd-hc）/（n-1）=（1150-657）/（30-1）17mm故各个箍筋的高度分别为：657、674、691、708、1150。4.3.2 三解形构件配筋长度计算在遇到一些三角形构件如桩基承台等的配筋长度计算问题时，一方面我们可以采用放样法来确定钢筋长度，另一方面也可通过数学方法推导出计算公式，对此类问题直接套用公式计算。对于图4-20所示情况，构件钢筋长度l的计算公式为： 对于任意三角形 li=li/-a0=a（h i）/h -a0 (4-31) 对于等边三角形 li=li/-a0=a 1.155i -a0 (4-32) 其中 h=2S（S-a）（S-b）（S-c）/a S=1/2（a+b+c） 式中 li三角形构件钢筋长度； h三角形构件底边a上的高； a、b、c三角形构件边长； i计算钢筋到底边的距离； a0构件混凝保护层厚度。具体推导过程如下:如图4-20(a)所示，设三角形ABC三边之长分别为a、b、c，底边a上的高为h，三角形的面积为A，则有A=S（S-a）（S-b）（S-C） (4-33) 其中 S=1/2（a+b+c）由此可得 h=2S（S-a）（S-b）（S-c）/a (4-34)又，根据相似三角形有关比例关系，有a/ li/ =h/（h-i）可推出 li/ =a（h-i）/h (4-35)特殊地，当a=b=c（等边三角形）时， h=0.866a可得 li/ =a 1.155i (4-36)上述计算方法还可以推广到梯形、六角形等到些构件的钢筋长度计算。4.3.3 螺旋箍筋长度计算1、螺旋箍筋精确计算在圆柱形构件（如图形柱、管柱、灌注桩等）中，螺旋箍筋沿主筋圆周表面缠绕，如图4-21所示，其每米钢筋骨架长的螺旋箍筋长度，可按下式计算：l=2000a/p1-e2/4-3/64(e2)2 5/256(e2)3 (4-37)其中 a=（p2+4D2）/4 e2=(4a2-D2)/( 4a2)式中 l每1m钢筋骨架长的螺旋箍筋长度（）； p螺距（）； 圆周率，取3.1416； D螺旋线的缠绕直径；采用箍筋的中心距，即主筋外皮距离加上一个箍筋直径（）。公式中括号内最后一项5/256(e2)3数值很小，一般在计算时略去。2、螺旋箍筋简易计算方法方法一，螺旋箍筋长度亦可按以下简化公式计算：l=1000/p（D）2+p2+d/2 (4-38)式中 d螺旋箍筋的直径；其他符号意义同前。方法二，对于箍筋间距要求不大严格的构件，或当p与D的比值较小 （p/d0.5）时，箍筋长度也可以按下面近似公式计算：l=np2+（D）2 (4-39)式中 n螺旋圈数； 其他符号意义同前。方法三，螺旋箍筋的长度也可用类似缠绕三角形纸带方法根据勾股弦定理，按下式计算（图4-22）：L=H2+（Dn）2 (4-40)式中 L螺旋箍筋的长度； H螺旋线起点到终点的垂直高度； n螺旋线的缠绕圈数； 其他符号意义同前。例4-5 钢筋混凝土圆载面柱，采用螺旋形箍筋，钢筋骨架直径方向的主筋外皮距离为290mm，钢筋直径d=10，箍筋螺距p=90，试求每1m钢筋骨架螺旋箍筋的下料长度。解1 用精确计算公式计算：D=290+10=300mm ，根据螺旋箍筋精确计算公式，有a=（p2+4D）/4=（902+43002）/4=151.7e2=(4a2-D2)/(4a2)= (4151.72-3002)/(4151.72)=0.0222 l=2000a/p1-e2/4-3/64(e2)2 5/256(e2)3=20003.1416151.7/901-0.02222/4-3/64(0.02222)2 5/256(0.02222)3 =10532 mm解2 采用螺旋箍筋简易计算方法的方法一计算l=1000/p（D）2+p2+d/2 =1000/90（3.1416300）2+902+3.1416210/2 =10535mm解3 采用螺旋箍筋简易计算方法的方法二计算l=np2+（D）2 = 1000/90902+（3.1416300）2 =10520mm解4 采用螺旋箍筋简易计算方法的方法三计算这里, H为1000mmL=H2+（Dn）2=10002+（390）2=10520mm由上述几种计算方法的计算结果可以看出,简易方法与精确方法计算结果相差很小。 4.3.4 预制构件吊环预制混凝土构件为了安装需要，通常在构件中设置吊环，预制构件的吊环应采用用I级钢筋制作，严禁使用冷加工钢筋，吊环埋入构件不应小于30d，并应焊接或绑扎在钢筋骨架上，吊环型式如图4-23所示。图4-23 吊环的几种型式每个吊环是按两个钢筋截面计算，考虑构件超重，重叠时产生的粘结力，漆雕瞬时的冲击力，以及吊环的锈蚀、磨损及操作人员安全生产因素，吊环钢筋的抗拉强度设计应采用较大的安全系数（通常为4）。吊环最小直径选用表 表4-6吊环钢筋直径（mm）2个吊环4各吊环构件体积（m3）构件重量（m3）构件体积（m3）构件重量（m3）681012141618202225280.270.480.751.081.481.932.443.023.654.715.916791207188427143694482661087541912211782147770.410.721.131.622.222.903.664.535.487.078.86101818102826407155417239916211312136831767322615注：本表钢筋设计强度为240Mpa，抗拉设计安全系数采用4，钢筋混凝土容重为2500kg/m3。当一个构件设四个吊环时，通常考虑四个吊环受力不均，设计时仅计算三个吊环同时发生作用。吊环在构件上的位置，在构件详图上都有明确标示，应严格按图安装。吊环钢筋可按表4-6选用。 4.4 钢筋面积与重量计算4.4.1 钢筋截面积计算前面章节已提到，常用钢筋有四种，即级、级、级、级。按国家标准规定，级钢筋轧制外形为光面（俗称光圆钢筋），级、级为人字纹或月牙纹，级钢筋为螺旋纹（见图4-3）。人字纹、月牙纹、螺旋纹钢筋统称为变形钢筋。1、公式法计算钢筋截面积单根级钢筋截面积可用下面公式计算：F=1/4D2 (4-41)式中 F单根钢筋截面积； 圆周率、取3.1415； D钢筋直径。图4-24 钢筋外形对于变形钢筋，如果知道它的直径，也可以用上面公式计算其截面积。这里所说的变形钢筋的“直径”，应该是它的计算直径，指的是按单位长度和光面钢筋具有相同重量时的“当量直径”。2、重量法计算变形钢筋截面积和直径：进行钢筋拉伸试验或钢筋质量检查，都应知道钢筋的计算直径。光圆钢筋可用游标卡尺或外径千分尺量得；对变形钢筋，则较难准确测量，一般应用计算的方法。具体方法是，取表面未经车削的变形钢筋长约20，两端截面切平、切直，称重量后，先按下式计算截面积：F=Q/（7.85L） (4-42)式中 F变形钢筋的截面面积（）； Q变形钢筋的重量（ ）； L变形钢筋的长度（）。截面面积求出后，再按下式计算变形钢筋的计算直径d0：d0=4F /10 (4-43) d0变形钢筋的计算直径（）； F变形钢筋的截面面积（）。例4-6 切取变形钢筋20长一段，两端切平后称得重量为596 ，试求其计算直径。解 其截面面积为：F=Q/（7.85L）=596/（7.8520）=3.7962 cm2其计算直径为：d0=4F /10=43.7962/3141610=21.9922mm故计算直径为22。在知道钢筋计算直径之后，如需要多根钢筋的总截面积，除了用公式法计算求和之外，还可以查表 4-6。 4.4.2 钢筋重量计算1、公式法每1 长钢筋的体积可按下式计算：V=d2/41000=250d2 (4-44)每1 m长的钢筋的重量可按下式计算：G=785010-9250d2=0.006165 d2 (4-45)式中 V每1 m长钢筋的体积（）； 圆周率，取3.1416； d钢筋直径（），变形钢筋为公称直径或称计算直径； G单位长度钢筋的重量（）； 785010-9 钢材的密度（/）。2、常用钢筋截面积与理论质量根据上述公式，可以计算各种规格钢筋的单位长度重量或单根重量。表4-7是钢筋的计算截面面积及公称质量表4-8是各种规格钢筋单根重量表。 钢筋的计算截面面积与公称质量表 表4-7 例4- 7已知20钢筋753 mm，试求其重量。解 由式（4-45）计算其重量为：G=0.006165 d2l=0.00616520753=1856.9 kg查表4-7其重量为：G=17.29100+12.3510+7.41=1859.91 kg 钢筋重量表（） 表4-8钢筋直径（mm）钢 筋 长 度 （mm）123456789456891012141618202225283236400.0990.1540.2220.3950.4990.6170.8881.211.5822.472.983.854.836.317.999.870.1980.3080.4440.790.9981.2341.7762.423.1644.945.967.79.6612.6215.9819.740.2970.4620.6661.1851.4971.8512.6643.634.7467.418.9411.5514.4918.9323.9729.610.3960.6160.8881.581.9962.4683.5524.846.3289.8811.9215.419.3225.2431.9639.480.4950.771.111.7952.4953.0854.446.057.91012.3514.919.2524.1531.5539.9549.350.5940.9421.3322.372.9943.7025.3287.269.481214.8217.8823.128.9837.8647.9459.220.6931.0781.5542.7653.4934.3196.2168.4711.061417.2920.8626.9533.8144.1755.9369.090.7921.2321.7763.163.9924.9367.1049.6812.641619.7623.8430.838.6450.4863.9278.960.8911.3861.9983.5554.4915.5537.99210.8914.281822.2326.8234.6543.4756.7971.9188.834.5 钢筋代换计算4.5.1 钢筋代换原则1、在施工中，已确认工地不可能供应设计图要求的钢筋品种和规格时，才允许根据库存条件进行钢筋代换。2、代换前，必须充分了解设计意图、构件特征和代换钢筋性能，严格遵守国家现行设计规范和施工验收规范及有关技术规