3.3幂函数

幂函数教学设计1、 教材分析 幂函数是高一数学新教材必修1第2章第3节的内容。幂函数是继指数函数和对数函数后研究的又一基本初等函数。通过本节课的学习，学生将建立幂函数这一重要的函数模型，并能用系统的眼光看待以前已经接触的函数，进一步强化通过函数的定义域、值域、奇偶性、单调性来研究一个函数，因而本节课的学习有利于进一步提升学生研究函数的方法和能力,同时也有助于学生形成完整的知识结构。二、设计理念 本着以教师主导，学生为主体的思想，让学生在教师的引导下主动地参与学习。在教学过程中，从教材和学生的实际出发，按照学生认知活动的规律，由浅入深地学习知识，发展学生的智能，陶冶学生的道德情操；要充分发挥学生在学习中的主体作用，运用各种教学手段,调动学生学习的主动性和积极性，启发学生开展积极的思维活动。三、教法分析 教学过程是教师和学生共同参与的过程，教师要善于启发学生进行自主性学习，充分调动学生的积极性、主动性，要有效地渗透数学思想方法，努力提高学生素质。根据这样的原则和所设定教学目标，将采用如下的教学方法：1、 归纳 通过情景中的实例归纳其五个具体函数特征，引入幂函数概念;2、 自主探究(合作探究) 亲身体验知识形成过程。通过学生自己动手画出五个幂函数的图象，由图象观察得出其性质。3、 特殊到一般 通过五个具体的幂函数图象，归纳出一般幂函数的性质4、 数形结合 由图象得出性质5、 类比 类比指数函数和对数函数定义域、值域、奇偶性、单调性来研究一个函数4、 学生学习情况分析 在学习本节之前,学生已经学习过指数函数、对数函数,对其函数的研究方法有了一定的撑握,所以学生是能够通过类比、分析、抽象、概括,得出结论幂函数性质的。从特殊到一般,数形结合的思想探究幂函数性质,使其进一步理解、掌握和运用知识，从而使学生的基本知识、基本能力、基本思想和基本活动经历得到充分发展。5、 教学目标 根据上述教材结构和内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征 ，制定如下教学目标：（1）知识目标通过实例，了解幂函数的概念；会画简单幂函数的图象，并能根据图象得出这些函数的性质；了解幂函数随幂指数改变的性质变化情况。（2）能力目标在探究幂函数性质的活动中，培养学生观察和归纳能力，培养学生数形结合的意识和思想。（3）情感目标通过师生、生生彼此之间的讨论、互动，培养学生合作、交流、探究的意识品质，同时让学生在探索、解决问题过程中，获得学习的成就感。六、教学重点与难点 1、教学重点：幂函数的性质2、教学难点：通过五个具体的幂函数图象与性质，归纳出一般幂函数的性质七、教学过程设计设计环节师生活动设计意图一、问题教师抛出问题,让学生带着问题去寻找答案.三个函数的统一与变换,让学生有思考地去学习幂函数二、情景让学生填空;填完空之后学生回答所填内容;教师引导学生归纳其表达式共同特征.通过实例,引入幂函数;了解幂函数的形式特征.三、概念 教师介绍幂函数概念;让学生区分相似形式的函数,避免混淆.学生练习学习幂函数概念;巩固其形式特征.4、 自主探究学生完成自己能够完成的内容;教师点评,对学生不熟悉的函数,用几何画板画出其图象,并引导归纳其性质.通过自主探究”五个具体幂函数”,让学生体验知识的生成过程五、合作探究学生通过独立思考,再与同学共同讨论出幂函数的共性与特性体验知识的生成过程;进一步巩固知识点六、例与练 学生先做,学生点评,教师补充,引导归纳解题方法,写出小结.同底如何比?同指如何比?不同底不同指又如何比?体验幂函数的性质的运用七、当堂检测学生做练习检验知识的内化情况培养知识转化为能力学生做完之后,由学生点评,教师补充.巩固知识点八、小结学生回顾这节课的收获让学生对当堂课幂函数有系统的认识8、 教学后评 本着教师主导，学生主体的思想设计了这节课。本节课很很抓住重点五个具体幂函数的性质，让学生亲身体会知识的生成过程。本节课的难点（合作探究）是学生从五个具体幂函数的图象去观察归纳出幂函数的整体性质，这里需要的是教师善于准