中考二轮复习圆上1.doc

圆（上）板块一、圆的概念及性质一、 知识提要1.圆概念、性质定义：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆根据圆的定义，圆心、半径是两个关键元素，所以需要关注圆心、半径；另外，半径相等，可以将其中一条半径通过等线段转移到其它地方，增加了圆中处理问题的灵活性；根据半径相等，会得到等腰三角形，进而和弦长、半径、弧建立了联系，可以得到线段、角度的关系，所以圆中需要关注等腰三角形或者是构造等腰三角形来解决问题2圆周角、圆心角的关系及推论 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半；（弧的度数=弧所对圆心角度数） 直径所对的圆周角是直角；90的圆周角所对的弦是直径； 同弧或等弧所对的圆周角相等；在同圆或者等圆中，相等的圆周角所对的弧相等3圆的轴对称性垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的弧；推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧4圆的旋转不变性同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等二、精讲精练1 （2010成都）如图，在ABC中，为O的直径， 则的度数是_度第2题图2 （2011江苏无锡）如图，以原点O为圆心的圆交x轴于点A、B两点，交y轴的正半轴于点C，D为第一象限内O上的一点，若DAB = 20，则第1题图OCD = _3 （2011江苏连云港）如图，点D为边AC上一点，点O为边AB上一点，AD=DO以O为圆心，OD长为半径作半圆，交AC于另一点E，交AB于点F，G，连接EF若BAC=22，则EFG=_第4题图第3题图4 （2010荆门）如图，MN是O的直径，MN=2，点A在O上，AMN=30，B为 的中点，P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为_5 （2010芜湖）如图所示，在圆O内有折线OABC，其中OA=8，AB=12，A=B=60，则BC的长为_6 （2010舟山）如图，已知O的半径为5，锐角ABC内接于O，BDAC于点D，AB=8， 则tanCBD的值等于（ ）第5题图第6题图A B C D7 （2010泰州）如图O的半径为1cm，弦AB、CD的长度分别为cm，1cm则弦AC、BD所夹的锐角 8 已知圆O的半径为1，弦，则BAC等于_第9题图第7题图9 （2011浙江省嘉兴）如图，AB是半圆直径，半径OCAB于点O，AD平分CAB分别交OC于点E，交弧BC于点D，连结CD、OD，给出以下四个结论：SAEC=2SDEO；AC=2CD；线段OD是DE与DA的比例中项；其中正确结论的序号是 板块二、确定圆条件一、知识提要（1）不在一条直线上的三个点共圆；（2）四点共圆与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，圆心叫三角形的内心，是三角形三条角平分线的交点过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，圆心叫三角形的外心，是三角形三条边垂直平分线的交点OxyBCA第10题图圆内接四边形的对角互补，一个外角等于它的内对角二、精讲精练10 （2011山东烟台）如图，ABC的外心坐标是_11 如图（1），有两个全等的正三角形ABC、DEF，且D、A分别为ABC、DEF的内心.固定D点，将DEF逆时针旋转，使得A落在DE上，如图（2）所示.在图（1）与图（2）中，两个三角形重叠区域的面积比是（ ）A2：1 B3：2 C4：3 D5：412 （2010山东）如图，AB为O的直径，点C，D在O上若AOD30，则BCD的度数是_13 （2011福建莆田）已知菱形ABCD的边长为1ADC=60，等边AEF两边分别交边DC、CB于点E、F（1）特殊发现：如图1，若点E、F分别是边DC、CB的中点求证：菱形ABCD对角线AC、BD交点O即为等边AEF的外心；（2）若点E、F始终分别在边DC、CB上移动记等边AEF的外心为点P猜想验证：如图2，猜想AEF的外心P落在哪一直线上，并加以证明；图1图1 图2板块三、与圆有关的位置关系一、 知识提要1点与圆的位置关系d表示点到圆心的距离，r表示半径，当dr时，点在圆外；当dr时，点在圆上；当 0dr时，点在圆内2直线与圆的位置关系时，相离; ，相切; ，相交3切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径4切线的判定：（1） 定义（2） 连半径，证垂直（3） 作垂直，证半径5切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角6圆与圆的位置关系dR+r，外离 d=R+r，外切 R-rdR+r，相交d=R-r，内切 0dR-r，内含二、精讲精练14 （2011山东济宁）如图，在RtABC中，C=90，A=60，BC=4cm，以点C为圆心，以3cm长为半径作圆，则C与AB的位置关系是 15 在RtABC中，C=90，AC=3，BC=4，以C为圆心，R为半径作圆与斜边AB有一公共点，则R的取值范围为 16 在RtABC中，ABC=90，AB=3，BC=4，设BP=x，则在AC边上找一点Q，使BQP=90，则x的取值范围是_.17 （2010 四川）如图，直线l1l2，O与l1和l2分别相切于点A和点B点M和点N分别是l1和l2上的动点，MN沿l1和l2平移O的半径为1，160下列结论错误的是（）A B若MN与O相切，则C若MON90，则MN与O相切Dl1和l2的距离为218 （2011淄博）已知：ABC是边长为4的等边三角形，点O在边AB上，O过点B且分别与边AB，BC相交于点D，E，EFAC，垂足为F（1）求证：直线EF是O的切线；（2）当直线DF与O相切时，求O的半径19 （1）两圆相切，半径分别为4cm和6cm，则两圆的圆心距等于_（2）已知圆O1 和圆O2 相内切，圆心距为1cm，圆 O2半径为4cm，求圆O1 的半径等于_20 （2010山东）如图，小圆的圆心在原点，半径为3，大圆的圆心坐标为(a，0)，半径为5，如果两圆内含，那么a的取值范围是_21 （2011台湾）如图，圆A、圆B的半径分别为4、2，且 AB12若作一圆C使得三圆的圆心在同一直线上，且圆C与圆A外切，圆C与圆B相交于两点，则下列何者可能是圆C的半径长( )A3 B4 C5 D622 （2010鄂尔多斯）如图，O1和O2的半径分别为1和2，连接O1 O2，交O2于点P，O1 O2=5，若将O1绕点P按顺时针方向旋转360，则O1与O2共相切 _次23 如图所示，点A、B在直线MN上，AB=11cm，A、B的半径均为1cm，A以每秒2cm的速度自左向右运动，与此同时，B的半径也不断增大，其半径r(cm)与时