8.3封闭气体压强的计算.doc

专题：密闭气体压强的计算一、平衡态下液体封闭气体压强的计算1. 理论依据 液体压强的计算公式 p = rgh。 液面与外界大气相接触。则液面下h处的压强为 p = p0 + rgh 帕斯卡定律：加在密闭静止液体（或气体）上的压强能够大小不变地由液体（或气体）向各个方向传递（注意：适用于密闭静止的液体或气体） 连通器原理：在连通器中，同一种液体（中间液体不间断）的同一水平面上的压强是相等的。2、计算的方法步骤（液体密封气体） 选取假想的一个液体薄片（其自重不计）为研究对象 分析液体两侧受力情况，建立力的平衡方程，消去横截面积，得到液片两面侧的压强平衡方程 解方程，求得气体压强例1：试计算下述几种情况下各封闭气体的压强，已知大气压P0，水银的密度为，管中水银柱的长度均为L。均处于静止状态qq8练1：计算图一中各种情况下，被封闭气体的压强。（标准大气压强p0=76cmHg，图中液体为水银 图一练2、如图二所示，在一端封闭的U形管内，三段水银柱将空气柱A、B、C封在管中，在竖直放置时，AB两气柱的下表面在同一水平面上，另两端的水银柱长度分别是h1和h2，外界大气的压强为p0，则A、B、C三段气体的压强分别是多少？ 、练3、 如图三所示，粗细均匀的竖直倒置的U型管右端封闭，左端开口插入水银槽中，封闭着两段空气柱1和2。已知h1=15cm，h2=12cm，外界大气压强p0=76cmHg，求空气柱1和2的压强。二、平衡态下活塞、气缸密闭气体压强的计算1. 解题的基本思路（1）对活塞（或气缸）进行受力分析，画出受力示意图； （2）列出活塞（或气缸）的平衡方程，求出未知量。 注意：不要忘记气缸底部和活塞外面的大气压。 例2 如图四所示，一个横截面积为S的圆筒形容器竖直放置，金属圆板A的上表面是水平的，下表面是倾斜的，下表面与水平面的夹角为，圆板的质量为M。不计圆板与容器内壁之间的摩擦。若大气压强为P0，则被圆板封闭在容器中的气体压强P等于（ ）A. B. C. D. 图四练习4：三个长方体容器中被光滑的活塞封闭一定质量的气体。如图五所示，M为重物质量，F是外力，p0为大气压，S为活塞面积，G为活塞重，则压强各为： 练习5、如图六所示，活塞质量为m，缸套质量为M，通过弹簧吊在天花板上，气缸内封住了一定质量的空气，而活塞与缸套间无摩擦,活塞面积为S，则下列说法正确的是(P0为大气压强)( )A、内外空气对缸套的总作用力方向向上，大小为MgB、内外空气对缸套的总作用力方向向下，大小为mgC、气缸内空气压强为P0-Mg/SD、气缸内空气压强为P0+mg/S练习6、所示，水平放置的气缸A和B的活塞面积分别为且，它们可以无摩擦地沿器壁自由滑动，气缸内封有气体。当活塞处于平衡状态时，气缸A、B内气体的压强分别为（大气压不为零），则下列正确的是（ ）A. B. C. D. 三、非平衡态下密闭气体压强的计算 1. 解题的基本思路（1）恰当地选取研究对象（活塞、气缸、水银柱、试管或某个整体等），并对其进行受力分析；（2）对研究对象列出牛顿第二定律方程，结合相关方程求解。 2. 典例例3 如图八所示，有一段12cm长的汞柱，在均匀玻璃管中封住一定质量的气体，若开口向上将玻璃管放置在倾角为30的光滑斜面上，在下滑的过程中被封住气体的压强P为（大气压强）（ ）。A. 76cm HgB. 82cm HgC. 88cmHgD. 70cmHg练7、 如图九所示，质量为M的汽缸放在光滑水平地面上，活塞质量为m，面积为S。封住一部分气体，不计摩擦，大气压强为，若在活塞上加一水平向左的恒力F，求汽缸、活塞共同加速运动时，缸内气体的压强。（设温度不变）四、密闭气体动态问题精析1、玻璃管上提、下压或倾斜例4如图所示，开口向下并插入水银槽中的粗细均匀的玻璃管内封闭着长为H的空气柱，管内水银柱高h ，若将玻璃管竖直向上缓慢地提起（管下端未离开槽内水银面），则H和h的变化情况为（ ）A.H和h都增大 B.H和h都减小 HhC.H减小,h增大 D.H增大,h减小Lh分析与解:思路一：假设管内水银柱高度不变由于水银柱的高度不变，封闭空气柱变长，根据玻意耳定律空气柱压强变小，在外力推动下水银柱上移（即h增大）。由于水银柱上移，封闭空气压强(p=p0ph)变小，根据玻意耳定律封闭空气柱长度H增大。思路二：假设管内封闭空气柱长度不变 由于管内封闭空气柱长度不变，根据玻意耳定律，空气柱压强不变，水银柱高度增加，受力分析可知水银柱下移，空气柱长度H增大。由于封闭空气柱变长，根据玻意耳定律压强减小，水银柱高度h增大。练8、如图所示，一端封闭的玻璃管开口向下竖直插入水银槽中，管的上部封有部分空气，玻璃管露出槽中水银面的长度为L，两水银面的高度差为h，现保持L不变，使玻璃管向右转过一个小角度，则（ ）A.h将增大 B.h将减小 C.h不变 D.空气柱的长度会增大l2l1h2、给气体升高或降低温度例5、如图所示，两端封闭的粗细均匀的、竖直放置的玻璃管内有一长为h的水银柱，将管内气体分为两部分，已知l2=2l1，开始两部分气体温度相同，若使两部分气体同时降低相同的温度，管内水银柱将如何运动？分析与解：思路一：假设法，假设水银柱不动，两部分气体均作等容变化，设开始时气体温度为T0，压强为p1和p2，降低温度T，降温后为T1和T2，压强为p1和p2，压强减少量为p1和p2，分别对两部分气体应用查理定律： 对上段l1：p1/ T0 = p1/ T1 =p1/T p1= p1T / T0 对下段l2：p2/ T0 = p2/ T2 =p2/T p2= p2T / T0pl1l2Op1p2因为p1p2，故有p1p2 ，即F1F2水银柱下移（值得读者注意的是：这里最根本的是受力，而并非压强）思路二：图象法，在同一p-T图上画出两段气柱的等容线， 如右图（因在温度相同时p1p2，得气柱l1等容线的斜率较小）。由图线可知当两气柱降低相同的温度时，其压强减少量 p1p2 ，故F1F2，水银柱下移。思路三：极限法，由于p1较小，设想p1=0，上段l1为真空，降低温度时p2减小，即F2减小，水银柱下移。练9、如图所示，左右两容器容积相同，装有同种气体，连通两容器的水平细管中部有一段水银柱，在图示温度下，管中水银柱静止不动，如果使两容器中气体温度同时升高100C，那么水银将（ ）A.向左移动 B.向右移动 C.不动 D.无法判断思路三：定性分析法原理：从气体分子动理论的观点看来，气体压强是由大量的气体分子频繁地碰撞而产生的气体压强的大小是由单位体积内的分子数n和分子的平均速率V决定的（对于理想气体，可以证明七压强公式为p=nRT，R为玻耳兹曼常量)可见，气体单位体积内的分子数n越多，气体的温度越高，气体的压强就越大利用这个结论，就可以通过定性分析判断出水银柱的移动方向思路四：极端推理法原理：如果在物理变化过程中，物理量的变化是连续的，而且因变量随自变量的变化是单调的，那么我们就可以将这一物理变化过程人为夸大，把问题合理外推到某个现实的或理想的极端状态加以考虑，使问题变得更加明显、易辨AB例10、在两端封闭、内径均匀的玻璃管内有一段水银柱将气体分为两部分，把玻璃管倾斜放置，当环境温度均匀时，水银柱静止于某处，如图所示现使环境温度逐渐降低，则水银柱 A不动； B上升； C下降； D无法判定3、运动状态和放置方式的改变a b cglaglblc【例5、如图所示，a、b、c三根完全相同的玻璃管，一端封闭，管内各用相同长度的一段水银柱封闭了质量相等的空气，a管竖直向下做自由落体运动，b管竖直向上做加速度为的匀加速运动，c管沿倾角为450的光滑斜面下滑。若空气温度始终不变，当水银柱相对管壁静止时，a、b、c三管内的空气柱长度的关系为（ ）A.Lb=Lc=La B.L