49练--平面向量的应用.doc

2015届高三理科每天一练49练 平面向量的应用A、 B、 C、 D、2、若 (x,3)，(x，2)，则b_A_条件A.充分而不必要 B.必要而不充分 C.充要 D.既不充分也不必要3、一质点受到平面上的三个力F1,F2,F3（单位：牛顿）的作用而处于平衡状态.已知F1、F2成60角，且F1、F2的大小分别为2和4,则F3的大小为（ D）A、 6B、 2C、D、4、连续抛两次正方体骰子分别得到点数m和n,则向量(m，n)与向量(2，-1)垂直的概率为_A_A、 B、 C、 D、5、已知向量6、在ABC中已知(1)求证：tanB=3tanA7、已知点P（3,0），点A在y轴上，点Q在x轴的正半轴上，点M在直线AQ上，满足，当点A在y轴上移动时，求动点M的轨迹方程.第50练 数列的概念A、-165 B、-33 C、-30 D、-212、数列则是该数列的_B_A.第6项B.第7项C.第10项D.第11项3、设数列an的前n项和Snn2,则a8的值为_A_A.15B.16C.49D.648、设数列an的前n项和为Sn，在下列条件下求数列an的通项公式 (1)an+Sn=2； (2)an=SnSn-1(n2，Sn0)，9、根据下列各个数列an的首项和递推关系，求其通项公式：（1）a1=1,an=an-1+3n-1(n2）；（2）a1=1,an= (n2）；51练 等差数列1.已知an是等差数列，a1010,其前10项和S1070,则其公差d等于(D)A.B.C. D. 2.如果等差数列an中，a3a4a512,那么a1a2a7(C)A.14B.21C.28D.353.若等差数列an的前m项和为30,前2m项和为100,则它的前3m项和为(C)A.130B.170C.210D.260A、 B、 C、 D、7、在等差数列an中，已知a4a816，则该数列前11项和S11(B) A.58 B.88 C.143 D.1768、设等差数列an的前n项和为Sn，若S39，S636，则a7a8a9(B) A.63 B.45 C.43 D.279、设a1，d为实数，首项为a1，公差为d的等差数列an的前n项和为Sn，满足S5S6+15=0.（1）若S5=5，求S6及a1；（2）求d的取值范围.(2)因为S5S6+15=0,所以(5a1+10d)(6a1+15d)+15=0,即2a12+9da1+10d2+1=0.故(4a1+9d)2=d2-8.所以d28.故d的取值范围为d-或d10、已知an是等差数列，Sn是an的前n项和. （1）若a55a3,求 的值； （2）若项数为奇数，且奇数项的和为44,偶数项的和为33,求数列的中间项及项数.9 11 752练 等差数列1、设Sn为等差数列an的前n项和，S84a3，a72，则a9(A)A、 -6 B、 -4 C、 -2 D、 2 2、在等差数列an中，已知a3a810，则3a5a7_20_ .3、在等差数列an中，若 a125，S17S9，则 Sn 的最大值为_169_.A、 14 B、 21 C、 28 D、 35 5、已知数列an的前n项和为Sn，且满足an2SnSn10（n2），a1（1）求证：是等差数列；（2）求an的表达式.6、已知数列an中，a15且an2an12n1（n2且nN*）.（1）求证数列为等差数列；（2）求数列an的通项公式.53练 等比数列1、若数列an满足：a11,an12an（nN*），则a5_16_；前8项的和S8_255_（用数字作答）2.等比数列an中，a37,前3项的和为S321,则公比q的值为(C)A、1 B、 C、1和 D、-1和3、已知an为等比数列，且an0，若a5a7+2a6a8+a7a9=100，则a6+a8等于_C_A.8 B.9 C.10 D.114、已知各项均为正数的等比数列an中，a1a2a35,a7a8a910,则a4a5a6_A_A. B. 7C. 6D. 5、等比数列an的前n项和为Sn，若S26，S430，则S6_126_. 6、已知an是递增的等比数列，若a22，a4a34，则此数列的公比q_2_.7、等比数列an的前n项和为Sn.已知S3a210a1，a59，则a1_C_A、 B、 C、 D、54练 等比数列（二）1、设数列an是首项为1，公比为2的等比数列，则a1|a2|a3|a4|_15_.A、 B、 C、 D、A、 11 B、 5 C、 -8 D、 -11 5、在等比数列an中：（1）若a1a2324,a3a436,求a5a6的值_4_；（2）若an0,且a5a69,求log3a1log3a2log3a10的值_10_6、等比数列共2n项，其和为-240，且奇数项的和比偶数项的和大80，求公比q=_2_7、已知数列an中，a1=1，a2=2，且an+1=(1+q)anqan1（n2,q0）（1）设bn=an+1an（nN*），证明：bn是等比数列；（2）求数列an的通项公式；（3）若a3是a6与a9的等差中项，求q的值，并证明：对任意的nN*，an是an+3与an+6的等差中项55练 数列求和1、 数列an的前n项和为Sn，若，则S5_B_A.1B.C. D. 2、数列1,-3,5,-7,(-1)n-1(2n-1)的前100项和为_D_A. 200B. 100C. -200D. -1003、和式：12+24+n2n=_(n-1)2n+1+2_4、设f(n)=2+24+27+210+23n+10(nN)，则f(n)等于(D)A、 B、 C、 D、5、已知an的首项（1）证明：数列是等比数列；（2）求数列的前n项和Sn56练 数列的通项公式57练 数列的通项公式58 练 数列的综合应用1、已知数列an为等比数列，Sn是它的前n项和若a2a3=2a1且a4与2a7的等差中项为则S5=(C)A.35 B.33 C.31 D.292、在ABC中，tanA是以4为第3项，4为第7项的等差数列的公差，tanB是以13为第3项，9为第6项的等比数列的公比，则这个三角形是（ B）A.钝角三角形 B.锐角三角形C.等腰三角形D.非等腰直角三角形59 练 合情推理与演绎推理1、“所有9的倍数都是3的倍数，某奇数是9的倍数，故此奇数是3的倍数.”上述推理是（C ）A. 小前提错 B.结论错 C.正确的 D. 大前提错2、设平面内有n条直线（n3），其中有且仅有两条直线平行，任意三条直线不过同一点，若用f（n）表示这n条直线的交点个数，则f（4）_5_，当n4时，f（n）_（用n表示）.3、已知ABC的三边长为a，b，c，内切圆半径为r，则SABCr（abc）.类比这一结论有：若三棱锥ABCD的内切球半径为R，则三棱锥体积VA-BCD_4、已知等差数列的定义为：在一个数列中，从第二项起，如果每一项与它的前一项的差都是同一个常数，那么这个数列叫做等差数列，这个常数叫做该数列的公差.类比等差数列的定义给出“等和数列”的定义：_5、已知数列an是等和数列，且a12,公和为5,那么a18的值为_5_6、在ABC中，若C90，则cos2Acos2B1,用类比的方法，在三棱锥P-ABC中，三个侧面PAB、PBC、PCA两两垂直，且与底面所成的角分别为、，则_cos2cos2cos21”._7、用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个不大于60”时，反设正确的是（ B ）A. 假设三内角都不大于60 B.假设三内角都大于60C.假设三内角至多有一个大于60D. 假设三内角至多有两个大于608、.已知函数f（x）在（，）上是减函数，则方程f（x）0的根的情况为(A)A.至多有一个实根 B.至少有一个实根C.有且只有一个实根 D.无实根9、对于定义在0,1上的函数f（x），如果同时满足以下三个条件：对任意的x0，1，总有f（x）0；f（1）1；若x10,x20,x1x21,都有f（x1x2）f（x1）f（x2）成立.则称函数f（x）为“理想函数”.（1）若函数f（x）为“理想函数”，求f（0）的值；（2）判断函数g（x）2x1（x0,1）是否为“理想函数”，并予以证明.（1）取x1x20可得f（0）f（0）f（0）,所以f（0）0,又由条件f（0）0,故f（0）0.（2）显然g（x）2x1在0,1上满足g（x）0,也满足条件g（1）1.若x10,x20,x1x21,则g（x1x2）g（x1）g（x2）2x1x21（2x11）（2x21）2x1x22x12x21（2x21）（2x11）0,即满足条件.故g（x）为“理想函数”60练 直接证明和间接证明1、下面的两个不等式：其中恒成立的有_a2+b2+c2ab+bc+ca； 0,b0，则有_A. 2ba B. 2ba C. 2ba D. 2ba3.用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个不大于60”时，反设正确的是_A. 假设三内角都不大于60 B.假设三内角都大于60C.假设三内角至多有一个大于60 D. 假设三内角至多有两个大于604.已知函数f（x）在（，）上是减函数，则方程f（x）0的根的情况为_A.至多有一个实根 B.至少有一个实根C.有且只有一个实根 D.无实根5、对于定义在0,1上的函数f（x），如果同时满足以下三个条件：对任意的x0