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暑假练习数学（四）一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后括号内 1、已知集合，则下列式子表示正确的有 （ ） A1个B2个C3个D4个2、已知向量若与平行，则实数的值是 （ ） A-2 B0 C1 D23、在ABC中，AB=5，BC=7，AC=3，则BAC的大小为 A. B. C. D. 4、二项式展开式的常数项是 （ ）（A） （B） （C） （D）5、函数，则要得到函数的图象，只需将函数的图象 （ ）（A）向左平移个单位 （B）向左平移个单位 （C）向右平移个单位 （D）向右平移个单位6、已知函数满足:，则 （ ）（A） （B） （C） （D）7、从装有个红球和个黒球的口袋内任取个球，那么互斥而不对立的两个事件是A至少有一个黒球与都是黒球 B至少有一个黒球与都是黒球 C至少有一个黒球与至少有个红球 D恰有个黒球与恰有个黒球8、若 与 的展开式中含 的系数相等，则实数m的取值范围是 （ ）A. B. C. D. 9、10、如果有穷数列满足条件:即,我们称其为“对称数列”.例如:数列1,2,3,3,2,1 和数列1,2,3,4,3,2,1都为 “对称数列”。已知数列是项数不超过的“对称数列”，并使得依次为该数列中连续的前项，则数列的前2009项和所有可能的取值的序号为（ ）A B C D 二填空题（本大题共7小题，每小题4分，28分） 11、一个有限项的等差数列，前4项之和为40，最后4项之和是80，所有项之和是210，则此数列的项数为 。12、复数在复平面内，所对应的点在第_象限。13、设,则是为奇函数的_条件。14、如图是一个正三棱柱的三视图，若三棱柱的体积是，则 15、在平面几何里，有：“若的三边长分别为内切圆半径为，则三角形面积为”，拓展到空间，类比上述结论，“若四面体的四个面的面积分别为内切球的半径为，则四面体的体积为 ”16、P是双曲线的右支上一动点,F是双曲线的右焦点,已知A(3,1),则的最小值是 .17、中华人民共和国个人所得税法规定，公全月应纳税所得额税率不超过500元的部分5%超过500元至2000元的部分10%超过2000元至5000元的部分15%民全月工资、薪金所得不超过2000元的不必纳税，超过2000元的部分为全月应纳税所得额.此项税款按下表分段累进计算：某人一月份应交纳此项税款135元，则他的当月工资、薪金的税后所得是 元.三、解答题：本大题共5小题，共72分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18、（本小题满分14分）已知函数为偶函数，且其图像上相邻的一个最高点和最低点之间的距离为。（1）求函数f(x)的解析式；（2）若 的值。19、（本小题满分14分）2008年中国北京奥运会吉祥物由5个“中国福娃”组成，分别叫贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮。现有8个相同的盒子，每个盒子中放一只福娃，每种福娃的数量如下表：福娃名称贝贝晶晶欢欢迎迎妮妮数 量22211从中随机地选取5只。（1） 求选取的5只恰好组成完整“奥运会吉祥物”的概率；（2） 若完整地选取奥运会吉祥物记100分；若选出的5只中仅差一种记80分；差两种记60分；。设表示所得的分数，求的分布列和期望值。（结果保留一位小数）20、(本题满分14分)ABCDMNPB1C1D1A1如图，M、N、P分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱AB、BC、DD1上的点（1）若，求证：无论点P在DD1上如何移动总有BPMN;（2）若D1P : PD=1 : 2，且PB平面B1MN，求二面角M-B1N-B的大小;（3）棱DD1上是否存在这样的点P，使得平面APC1平面ACC1？证明你的结论。21、(本大题满分15分)设F1、F2是椭圆(ab0)的左右焦点，A为上顶点，椭圆上的点N满足：=+(R)。(1) 求实数的取值范围；(2) 设=，过点N作椭圆的切线分别交左、右准线于P、Q，直线NF1、NF2分别交椭圆于C、D两点。是否存在实数m，使=m(+)？若存在，求出实数m的值，否则说明理由；(3) 在（2）的基础上猜想：是否存在实数n，使=n(+)？若存在写出n的值。22、(本题满分15分) 已知函数.（I）的根，是方程xex =2009的根，求的值。 （II）求证：在区间（1，）上，函数图象在函数图象的下方；（）设函数，求证： 2010学年浙江省杭州教考联谊学校高三联考参考答案 (1-5)DDABB （6-10）BDADD11、14 12、二 13、充要条件 14、15、；16、 17、346518、19、（1）P=；1008060P（2）E=74.3。20、（1）证MN平面BDD1 4分 （2）所求面的大小为 8分 （3）存在点P，且P为DD1中点 先证BD平面ACC1，再取BD1中点E，连结PE 有PEBD，从而PE平面ACC1，故结论成立14分21、（1）(0,1)-1;5分；(2)存在m=2;9分；(3)存在n=14.15分。22、（）由已知条件代入，数形结合易知y=lnx与y=的交点为A（，），y=ex与y