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绿园区锦程学校导学案第一轮复习 空间与图形8.圆(2) 班级： 姓名： 学习目标：1.了解点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系。 2.了解切线的概念，掌握切线与过切点的半径之间的关系，会判断一条直线是否为圆的切线.学习过程：一、点与圆的位置关系1、点在圆内 点在圆内；2、点在圆上 点在圆上；3、点在圆外 点在圆外；二、直线与圆的位置关系1、直线与圆相离 无交点；2、直线与圆相切 有一个交点；3、直线与圆相交 有两个交点；三、圆与圆的位置关系外离（图1） 无交点 ；外切（图2） 有一个交点 ；相交（图3） 有两个交点 ；内切（图4） 有一个交点 ；内含（图5） 无交点 ； 四、切线的性质与判定定理（1）切线的判定定理：过半径外端且垂直于半径的直线是切线； 两个条件：过半径外端且垂直半径，二者缺一不可 即：且过半径外端 是的切线（2）性质定理：切线垂直于过切点的半径（如上图） 推论1：过圆心垂直于切线的直线必过切点。 推论2：过切点垂直于切线的直线必过圆心。以上三个定理及推论也称二推一定理： 即：过圆心；过切点；垂直切线，三个条件中知道其中两个条件就能推出最后一个。五、切线长定理切线长定理： 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，这点和圆心的连线平分两条切线的夹角。即：、是的两条切线 平分练习题:1. 如图，是的弦，与相切于点，连结、若，则等于（）（A）（B）（C）（D）2.已知两圆外切，圆心距为5cm，若其中一个圆的半径是3cm，则另一个圆的半径是（ ） （A）8cm（B）5cm（C）3cm（D）2cm3. 已知两圆的半径分别为1和3，当这两圆内含时，圆心距的范围是( )A. 02 B. 12 C. 03 D. 024. 如图，的半径为3cm，当圆心到直线的距离为_cm时，直线与相切5. 如图，的一边是O的直径，请你添加一个条件，使是O的切线,你所添加的条件为 .6. 如图，在ABC中，AB=BC=2，以AB为直径的0与BC相切于点B，则AC等于（ ）A B C2 D27. 如图,PA、PB是O的切线，切点是A、B，已知P=60，OA=3，那么AOB所对弧的长度为 （ ） A6 B5 C3 D2 8. 已知直线与O相切，若圆心O到直线的距离是5，则O的半径是 9. 如图，、是的切线，切点分别为、，点在上，如果，那么的度数是 度.10. 如图，PA、PB分别与O相切于点A、B，O的切线EF分别交PA、PB于点E、F，切点C在上，若PA长为2，则PEF的周长是_ _11. 如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点C，若大圆的半径为5 cm，小圆的半径为3 cm，则弦AB的长为 cm12.已知O的半径为3，圆心O到直线的距离是4，则直线与O的位置关是 13. 如图，已知是的弦，是的直径，点为延长线上一点
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