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第二章2-1 解: ,2-2 证明: 根据线性移不变系统的频率响应特性:当一个LSI系统的输入信号是一个复正弦信号时,该系统的输出也是一个复正弦信号,与输入信号相比多了系数 .信号=2-3 解: (1) 令 (2) 图见电子版(3) 当系统是线性移不变系统时,若输入信号为实正弦信号,输出信号也是一个具有相同频率的正弦信号,但该信号的幅度和相位都发生了变化.表达式如下:系统函数为,输入信号,输出信号当时,2-4 解: (1) 零点 极点 (2) (4) 图见电子版2-5 解: 系统是LSI系统,其中 2-6 证明:(1) ,(1的离散时间傅立叶变换为)即,则 (2) 令 (3) ,当且仅当时有值(4) 2-7 解: 2-8 解:, 区间的幅度谱:区间内三种采样频率下的幅度谱2-9 解：2-10 解：首先观察四种情况都满足Nyquist 采样定理， 因此，采样后的信号的频谱将是原连续信号频谱以为周期的延拓。（1）（2）（3）（4）22-11 证明：2-12 解：（1）对差分方程求Z变换得：（即为矩形窗的幅度谱）（2）图见电子版（3）2-15 （1）载波信号为1处信号（2）2-13 证明： （1）设 （2）（3）由式（1）（2）（3），令上式中原题得证。2-14 证明：2-18解： 对差分方程求Z变换全通系统为常数，即也为常数。可对求导，其导数应为0。即：或 题中要求取2-19 解：（1）（2） （3）当输入信号是实正弦信号，为系统输出（5）当时，。不是因果系统（6） 2-20 解： 设取样器的输出为设
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