05中考数学综合题.doc

1 2005 全国各省市中考数学部分解答及综合题汇编全国各省市中考数学部分解答及综合题汇编 常州市二常州市二 OO 五年初中毕业 升学统一考试五年初中毕业 升学统一考试 数数学学 三 解答题 本大题共 2 小题 共 12 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算 步骤 20 本小题满分 5 分 如图 在中 点 分别在 上 ABC DEFABACBCBCDE 且是的中点 ABEF FBC 求证 CFDE F ED CB A 21 本小题满分 7 分 如图 已知为等边三角形 分别在边 上 且ABC DEFBCCAAB 也是等边三角形 DEF 1 除已知相等的边以外 请你猜想还有哪些相等线段 并证明你的猜想是正 确的 2 你所证明相等的线段 可以通过怎样的变化相互得到 写出变化过程 F E DCB A 五 解答题 本大题共 2 小题 共 15 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算 步骤 22 本小题满分 8 分 有 100 名学生参加两次科技知识测试 条形图显示两次测试的分数分布情况 0 1960 79 O 20 3940 5980 99 20 30 10 40 请你根据条形图提供的信息 回答下列问题 把答案填在题中横线上 1 两次测试最低分在第 次测试中 2 第 次测试较容易 3 第一次测试中 中位数在 分数段 第二次测试中 中位 数在 分数段 23 本小题满分 分 某中学七年级有 6 个班 要从中选出 2 个班代表学校参加某项活动 七 1 班 必须参加 另外再从七 2 至七 6 班选出 1 个班 七 4 班有学生建议用 如下的方法 从装有编号为 1 2 3 的三个白球袋中摸出 1 个球 再从装有A 编号为 1 2 3 的三个红球袋中摸出 1 个球 两袋中球的大小 形状与质量B 完全一样 摸出的两个球上的数字和是几 就选几班 你人为这种方法公平吗 请说明理由 2 24 本小题满分 6 分 如图 在中 ABC 1 BC2 AC 0 90 C 1 在方格纸 中 画 使 且相似比为 2 1 CBA CBA ABC 2 若将 1 中称为 基本图形 请你利用 基本图形 借助旋转 CBA 平移或轴对称变换 在方格纸 中设计一个以点为对称中心 并且以直线 为Ol 对称轴的图案 25 本小题满分 分 七 班共有 50 名学生 老师安排每人制作一件型或型的陶艺品 学校AB 现有甲种制作材料 36 乙种制作材料 29 制作 两种型号的陶艺品kgkgAB 用料情况如下表 需甲种材料需乙种材料 1 件型陶艺品A 9kg 0 3kg 1 件型陶艺品B 0 4kg1kg 1 设制作型陶艺品件 求的取值范围 Bxx 2 请你根据学校现有材料 分别写出七 2 班制作型和型陶艺品的件数 AB 26 本小题满分 8 分 有一个 将它放在直角坐标系中 使ABCRt 0 90 A 0 90 B1 AB 斜边在轴上 直角顶点在反比例函数的图象上 求点的坐BCxA x y 3 C 标 y x 1 1O 东营市二东营市二 五年中等学校招生考试 大纲卷 五年中等学校招生考试 大纲卷 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 7 小题 共小题 共 64 分 解答要写出必要的文字说明 证明过程分 解答要写出必要的文字说明 证明过程 或演算步骤 或演算步骤 19 本题满分本题满分 9 分分 时代中学七年级准备从部分同学中挑出身高差不多的 40 名同学参加校广播体 操比赛 这部分同学的身高 单位 厘米 数据整理之后得到下表 身高 x 厘米 频数频率 152 x 155 60 1 155 x 158 m0 2 158 x 161 18n 161 x 164 11 164 x 167 8 167 x 170 3 3 170 x 173 2 合计 1 表中 m n 2 身高的中位数落在哪个范围内 请说明理由 3 应选择身高在哪个范围内的学生参加比赛 为什么 21 本题满分本题满分 10 分分 如图 学校旗杆附近有一斜坡 小明准备测量学校旗杆 AB 的高度 他发现当斜坡正 对着太阳时 旗杆 AB 的影子恰好落在水平地面和斜坡的坡面上 此时小明测得水 平地面上的影长 BC 20 米 斜坡坡面上的影长 CD 8 米 太阳光线 AD 与水平地面 成 26 角 斜坡 CD 与水平地面 BC 成 30 的角 求旗杆 AB 的高度 精确到 1 米 22 本题满分本题满分 10 分分 某水果批发市场香蕉的价格如下表 购买香蕉数 千克 不超过 20 千克 20 千克以上 但不超过 40 千克 40 千克以上 每千克价格6 元5 元4 元 张强两次共购买香蕉 50 千克 第二次多于第一次 共付出 264 元 请问张 强第一次 第二次分别购买香蕉多少千克 23 本题满分本题满分 10 分分 如图甲 四边形 ABCD 是等腰梯形 AB DC 由 4 个这样的等腰梯形可以拼 出图乙所示的平行四边形 1 求四边形 ABCD 四个内角的度数 2 试探究四边形 ABCD 四条边之间存在的等量关系 并说明理由 3 现有图甲中的等腰梯形若干个 利用它们你能拼出一个菱形吗 若能 请 你画出大致的示意图 24 本题满分本题满分 10 分分 如图 在正方形 ABCD 中 AB 2 E 是 AD 边上一点 点 E 与点 A D 不重 合 BE 的垂直平分线交 AB 于 M 交 DC 于 N 1 设 AE x 四边形 ADNM 的面积为 S 写出 S 关于 x 的函数关系式 2 当 AE 为何值时 四边形 ADNM 的面积最大 最大值是多少 佛山市佛山市 20052005 年高中阶段学校招生考试年高中阶段学校招生考试 三 解答题 在答题卡上作答 写出必要的解题步骤 每小题 6 分 共 30 分 16 如图 表示甲骑电动自行车和乙驾驶汽车均行驶 90km 的过程中 行驶的路程 y 与 经过的时间 x 之间的函数关系 请根据图象填空 出发的早 早了 小时 先到达 先到 小时 电动引亍车的速度为 km h 汽车的速度为 km h AB CD 第 23 题图甲 第 23 题图乙 A BC D E 第 24 题 M N A BC D 第 21 题 4 19 如图 从帐篷竖直的支撑竿 AB 的顶部 A 向地面拉一根绳子 AC 固定帐篷 若地 面固定 点 C 到帐篷支撑竿底部月的距离是 4 5 米 ACB 35 求帐篷支撑竿 AB 的 0 高 精确 到 0 1 米 备选数据 sin35 0 57 cos35 0 82 tan35 0 7 000 20 一个口袋中有 10 个红球和若干个白球 请通过以下实验估计口袋中白球的个 数 从口袋中随机摸出一球 记下其颜色 再把它放回口袋中 不断重复上述过程 实验中总共摸了 200 次 其中有 50 次摸到红球 四 解答题 在答题卡上作答 写出必要的解题步骤 21 22 题各 8 分 23 24 题 各 9 分 共 34 分 21 如图 在水平桌面上的两个 E 当点 P P O 在一条直线上时 在点 O 处 12 用 号 E 测得的视力与用 号 E 测得的视力相同 1 图中 b b L L 满足怎样的关系式 1212 2 若 b 3 2cm b 2cm 号 E 的测试距离 L 8m 要使测得的初力相同 121 则 号 E 的测试距离 L 应为多少 2 5 22 某酒店客房部有三人间 双人间客房 收费数据如下表 为吸引游客 实行团体入住耳圻优惠措施 一个 50 人的旅游团优惠期间到该酒 入住 住了一些三人普通间和双人普通间客房 若每间客房正好住满 且一天共 花去住宿费 1510 元 则旅游团住了三人普通间和双人普通间客房各多少间 23 某校为选拔参加 2005 年全国初中数学竞赛的选手 进行了集体培训 在集训 期间 进行了 10 次测试 假设其中两位同学的测试成绩如下面的图表所示 1 根据图表中所示的的信息填写下表 信 息 类别 平均数众数中位数方差 甲 939518 8 乙 909068 8 2 这两位同学的测试成绩各有什么特点 从不同的角度分别说出一条即可 3 为了使参赛选手取得好成绩 应选谁参加比赛 为什么 20052005 年湖北省宜昌市初中毕业生学业考试 答 年湖北省宜昌市初中毕业生学业考试 答 17 已知 如图 AB AC AE AD 点 D E 分别在 AB AC 上 求证 B C 普通 元 间 天 豪华 元 间 天 三人间 150300 双人间 140400 E D C B A 第 17 题 6 18 请你在图 2 中补全图 1 所示的圆锥形纸帽的 三种视图 图 1 图 2 第 19 题 19 小华家距离学校 2 4 千米 某一天小华从家中去上学恰好行走到一半的路程时 发现离到校时间只有 12 分钟了 如果小华能按时赶到学校 那么他行走剩下的 一半路程的平均速度至少要达到多少 23 如图 1 已知 ABC 的高 AE 5 BC ABC 45 F 是 AE 上的点 G 40 3 是点 E 关于 F 的对称点 过点 G 作 BC 的平行线与 AB 交于 H 与 AC 交于 I 连接 IF 并延长交 BC 于 J 连接 HF 并延长交 BC 于 K 1 请你探索并判断四边形 HIKJ 是怎样的四边形 并对你得到的结论予以证明 2 当点 F 在 AE 上运动并使点 H I K J 都在 ABC 的三条边上时 求线段 AF 长的取值范围 图 2 供思考用 24 我国年人均用纸量约为 28 公斤 每个初中毕业生离校时大约有 10 公斤废纸 用 1 吨废纸造出的再生好纸 所能节约的造纸木材相当于 18 棵大树 而平均每亩森 林只有 50 至 80 棵这样的大树 1 若我市 2005 年初中毕业生中环保意识较强的 5 万人 能把自己离校时的全部 废纸送到回收站使之制造为再生好纸 那么最少可使多少亩森林免遭砍伐 2 宜昌市从 2001 年初开始实施天然林保护工程 到 2003 年初成效显著 森林面 积大约由 1374 094 万亩增加到 1500 545 万亩 假设我市年用纸量的 15 可以 作为废纸回收 森林面积年均增长率保持不变 请你按宜昌市总人口约为 415 万计算 在从 2005 年初到 2006 年初这一年度内 我市新增加的森林面积 与因回收废纸所能保护的森林面积之和最多可能达到多少亩 精确到 1 亩 湖北省荆门市湖北省荆门市 2005 年初中升学考试 答 年初中升学考试 答 22 为了测量汉江某段河面的宽度 秋实同学设计了如下图所示的测量方案 先在 河的北岸选一定点 A 再在河的南岸选定相距 a 米的两点 B C 如图 分别测得 ABC ACB 请你根据秋实同学测得的数据 计算出河宽 AD 结果用 含 a 和含 的三角函数表示 本题满分 6 分 23 本题满分 8 分 青少年视力水平的下降已经引起全社会的关注 某校为了了解初中毕业年级 500 名学生的视力情况 从中抽查了一部分学生视力 通过数据处理 得到如下频 率分布表和频率分布直方图 分 组频 数频 率 3 95 4 2 5 20 04 4 25 4 5 5 60 12 4 55 4 8 5 25 4 85 5 1 5 5 15 5 4 5 20 04 合 计 1 00 请你根据给出的图表回答 填写频率分布表中未完成部分的数据 在这个问题中 总体是 样本容量是 在频率分布直方图中梯形 ABCD 的面积是 请你用样本估计总体 可以得到哪些信息 写一条即可 左视图 C G I JE C B A B EK H F B A 2 1 河 水 A BCD 3 95 4 25 A4 85B 5 45 视力 频率 组距 C D 7 26 本题满分 10 分 在 ABC 中 借助作图工具可以作出中位线 EF 沿着中位线 EF 一刀剪切后 用得到的 AEF 和四边形 EBCF 可以拼成平行四边形 EBCP 剪切线与拼图如图示 1 仿上述的方法 按要求完成下列操作设计 并在规定位置画出图示 在 ABC 中 增加条件 沿着 一刀 剪切后可以拼成矩形 剪切线与拼图画在图示 2 的位置 在 ABC 中 增加条件 沿着 一刀 剪切后可以拼成菱形 剪切线与拼图画在图示 3 的位置 在 ABC 中 增加条件 沿着 一刀 剪切后可以拼成正方形 剪切线与拼图画在图示 4 的位置 在 ABC AB AC 中 一刀剪切后也可以拼成等腰梯形 首先要确定剪切 线 其操作过程 剪切线的作法 是 然后 沿着剪切线一刀剪切后可以拼成等腰梯形 剪切线与拼图画在图示 5 的 位置 27 本题满分 10 分 某校初中三年级 270 名师生计划集体外出一日游 乘车往返 经与客运公司联 系 他们有座位数不同的中巴车和大客车两种车型可供选择 每辆大客车比中巴车 多 15 个座位 学校根据中巴车和大客车的座位数计算后得知 如果租用中巴车若 干辆 师生刚好坐满全部座位 如果租用大客车 不仅少用一辆 而且师生坐完后 还多 30 个座位 求中巴车和大客车各有多少个座位 客运公司为学校这次活动提供的报价是 租用中巴车每辆往返费用 350 元 租用大客车每辆往返费用 400 元 学校在研究租车方案时发现 同时租用两种车 其中大客车比中巴车多租一辆 所需租车费比单独租用一种车型都要便宜 按这种 方案需要中巴车和大客车各多少辆 租车费比单独租用中巴车或大客车各少多少元 2005 杭州市各类高中招生考试 答 杭州市各类高中招生考试 答 26 在三角形 ABC 中 B 60 BA 24cm BC 16cm 现有动点 P 从点 A 出 发 沿射线 AB 向点 B 方向运动 动点 Q 从点 C 出发 沿射线 CB 也向点 B 方向 运动 如果点 P 的速度是 4cm 秒 点 Q 的速度是 2cm 秒 它们同时出发 求 1 几秒钟后 PBQ 的面积是 ABC 面积的一半 2 在第 1 问的前提下 P Q 两点之间的距离是多少 20052005年福建省南安市中考质量调研测试题年福建省南安市中考质量调研测试题 答 答 21 如图 在平行四边形 ABCD 中 点 E F 在对角线 BD 上 且 BE DF 求证 AE CF 证明 图示 1 A B C P F E E A 图示 2图示 3 图示 4 图示 5 8 2004年全国普通高校招生报名人数统计图 219 357 89 0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 390 文史类理工类文理综合类其它 类别 人数 万人 文史类 理工类 文理综合类 中专中职中技 图 15 22 8 分 在下面的网格图中按要求画出图形 并回答问题 1 先画出 ABC向下平移 5 格后的 A1B1C1 再画出 ABC以点O为旋转中 心 沿顺时针方向旋转 90 后 的 A2B2C2 2 如图 以点 O 为原点建立平面直角坐标系 试写出点A2 B1的坐标 23 8 分 2004 年全国普通高校招生报名人数为 723 万 除少部分参加各省中专 中职 中技考试的考生外 参加统考的考生中有文史类 理工类 文理综合类 下面的统计图反应了 2004 年全国普通高校招生报名人数的部分情况 请认真阅读图表 解答下列问题 1 请你写出从图中获得的三个以上的信息 2 请将该统计图补充完整 解 24 8 分 同时转动如图所示的甲 乙两个转盘 求两个转盘所转到的两个数字之 和为奇数的概率 用树状图或列表法分析求解 解 25 8 分 某市对一水库进行除险加固 加固后的拦水坝的横断面为梯形 ABCD 如图所示 请你根据图中的数据 求出迎水面 AB 的长度 精确到 0 1 米 解 27 13 分 南泉汽车租赁公司共有 30 辆出租汽车 其中甲型汽车 20 辆 乙型汽车 10 辆 现将这 30 辆汽车租赁给 A B 两地的旅游公司 其中 20 辆派往 A 地 10 辆 派往 B 地 两地旅游公司与汽车租赁公司商定每天价格如下表 每辆甲型车租金 元 天 每辆乙型车租金 元 天 A 地 1000800 B 地 900600 1 设派往 A 地的乙型汽车辆 租赁公司这 30 辆汽车一天共获得的租金为x 9 元 求与之间的函数解析式 并写出自变量的取值范围 yyxx 2 若要使租赁公司这 30 辆汽车一天所获得的租金总额不低于 26800 元 请 你说明有多少种分派方案 并将各种方案设计出来 3 如果要使这 30 辆汽车每天获得的租金最多 请你为租赁公司提出合理的 分派方案 2005年盐城市高中招生统一考试数学试题 答 年盐城市高中招生统一考试数学试题 答 20 如图 已知 在 ABC 中 F 是 AC 的中点 E 为 AB 上一点 D 为 EF 延长 线上一点 A ACD 求证 CD AE 22 我边防战士在海拔高度 即 CD 的长 为 50 米的小岛顶部 D 处执行任务 上 午 8 时发现在海面上的 A 处有一艘船 此时测得该船的俯角为 30 该船沿着 AC 方向航行一段时间后到达 B 处 又测得该船的俯角为 45 求该船在这一段时间内 的航程 计算结果保留根号 26 学校书法兴趣小组准备到文具店购买 A B 两种类型的毛笔 文具店的销售方 法是 一次性购买 A 型毛笔不超过 20 支时 按零售价销售 超过 20 支时 部分超 过每支比零售价低 0 4 元 其余部分仍按零售价销售 一次性购买 B 型毛笔不超过 15 支时 按零售价销售 超过 15 支时 部分超过每支比零售价低 0 6 元 其余部 分仍按零售价销售 1 如果全组共有 20 名同学 若每人各买 1 支 A 型毛笔和 2 支 B 型毛笔 共支 付 145 元 若每人各买 2 支 A 型毛笔和 1 支 B 型毛笔 共支付 129 元 这 家文具店的 A B 两种类型毛笔的零售价各是多少 2 为了促销 该文具店对 A 型毛笔除了原来的销售方法外 同时又推出了一种 新的销售方法 无论购买多少支 一律按原零售价 即 1 中所求得的 A 型毛笔的零售价 的 90 出售 现要购买 A 型毛笔 a 支 a 40 在新的销 售方法和原销售方法中 应选择哪种方法购买花钱较少 并说明理由 27 已知 如图 现有 的正方形纸片和的矩形纸片各若干块 试选aa b b a b 用这些纸片 每种纸片至少用一次 在下面的虚线方框中拼成一个矩形 每两个纸 片之间既不重叠 也无空隙 拼出的图中必须保留拼图的痕迹 使拼出的矩形面 积为 并标出此矩形的长和宽 22 252aabb 宁波市宁波市 20052005 年高中招生数学试题年高中招生数学试题 25 泸杭甬高速公路拓宽宁波段工程进入全面施工阶段 在现有双向四车道的高速公 路两侧经加宽形成双向八车道 如图 路基原横断面为等腰梯形 ABCD AD BC 斜坡 DC 的坡度为 i1 在其一侧加宽 DF 7 75 米 点 E F 分别在 BC AD 的延长线上 斜坡 FE 的坡度为 i2 i1 i2 设路基的高 DM h 米 拓宽后横断面一侧增加的四边形 DCEF 的面积为 s 米 2 1 已知 i2 1 1 7 h 3 米 求 ME 的长 1 不同路段的 i1 i2 h 是不同的 请你设计一个求面积 S 的公式 用含 i1 i2的 代数式表示 通常把坡面的铅直高度与水平宽度的比叫做坡度 坡度常用字母 i 表示 即 i 通常写成 1 m 的形式 h l A BCM D E F 10 第 24 题 图 1 26 宁波港是一个多功能 综合性的现代化大港 年货物吞吐量位于中国大陆第二 世界排名第五 成功跻身于国际大港行列 如图是宁波港 1994 年 2004 年货物吞 吐量统计图 1 统计图中你能发现哪些信息 请说出两个 2 有人断定宁波港贷物吞吐量每年的平均增长率不超过 15 你认为他的说法正 确吗 请说明理由 兰州市兰州市 20052005 年中考试题 数学 答 年中考试题 数学 答 如图 某海关缉私艇巡逻到达 处时接到情报 在 处北偏西 方向 的 处发现一艘可疑船只正以 海里 时的速度向正东方向前进 上级命令要对 可疑船只进行检查 该艇立即沿北偏西 的方向快速前进 经过 小时的航行 恰好在 处截住可疑船只 求该艇的速度 结果保留整数 6 32 2005 年南通市中等学校招生考试年南通市中等学校招生考试 22 本小题 7 分 海门市三星镇的叠石桥国际家纺城是全国最大的家纺专业市场 年销售额突破 百亿元 2005 年 5 月 20 日 该家纺城的羽绒被和羊毛被这两种产品的销售价如下表 品 名规格 米 销售价 元 条 羽绒被 2 2 3 415 羊毛被 2 2 3 150 现购买这两种产品共 80 条 付款总额不超过 2 万元 问最多可购买羽绒被多 少条 23 本小题 8 分 已知一个面积为 S 的等边三角形 现将其各边 n n 为大于 2 的整数 等分 并 以相邻等分点为顶点向外作小等边三角形 如图所示 1 当 n 5 时 共向外作出了 个小等边 三角形 每个小等边三角形的面积为 2 当 n k 时 共向外作出了 个 小等边三角形 这些小等边三角形的面积和 为 用含 k 的式子表示 24 本小题 8 分 年份 货物吞吐量 万吨 n 3n 4n 5 第 23 题 11 杨华与季红用 5 张同样规格的硬纸片做拼图游戏 正面如图 1 所示 背面完全一样 将它们背面朝上搅匀后 同时抽出两张 规则如下 当两张硬纸片上的图形可拼成电灯或小人时 杨华得 1 分 当两张硬纸片上的图形可拼成房子或小山时 季红得 1 分 如图 2 问题 游戏规则对双方公平吗 请说明理由 若你认为不公平 如何修改游戏 规则才能使游 戏对双方公平 26 本小题 9 分 某同学根据 2004 年江苏省内五个城市商品房销售均价 即销售平均价 的数据 绘制了如下统计图 1 这五个城市 2004 年商品房销售均价的中位数 极差分别是多少 2 若 2002 年 A 城市的商品房销售均价为 1600 元 平方米 试估计 A 城市从 2002 年到 2004 年商品房销售均价的年平均增长率约是多少 要求误差小于 1 27 本小题 9 分 某校八年级 1 班共有学生 50 人 据统计原来每人每年用于购买饮料的平均 支出是 a 元 经测算和市场调查 若该班学生集体改饮某品牌的桶装纯净水 则年总费用由两部分组成 一部分是购买纯净水的费用 另一部分是其它费用 780 元 其中 纯净水的销售价 x 元 桶 与年购买总量 y 桶 之间满足如图所示 关系 1 求 y 与 x 的函数关系式 2 若该班每年需要纯净水 380 桶 且 a 为 120 时 请你根据提供的信息分析 一下 该班学生集体改饮桶装纯净水与个人买饮料 哪一种花钱更少 3 当 a 至少为多少时 该班学生集体改饮桶装纯净水一定合算 从计算结果 看 你有何感想 不超过 30 字 28 本小题 11 分 如图 在平面直角坐标系中 已知 A 10 0 B 8 6 O 为坐标原点 OAB 沿 AB 翻折得到 PAB 将四边形 OAPB 先向下平移 3 个单位长度 再向 右平移 m m 0 个单位长度 得到四边形 O1A1P1B1 设四边形 O1A1P1B1与 四边形 OAPB 重叠部分图形的周长为 l 1 求 A1 P1两点的坐标 用含 m 的式子表示 2 求周长 l 与 m 之间的函数关系式 并写出 m 的取值范围 20052005 年南通市中等学校考试年南通市中等学校考试 2 2 答 答 22 本小题 6 分 如图 为了测量一条河的宽度 一测量员在河岸边的 C 处测得对岸一棵树 A 在 正南方向 测量员向正东方向走 180 米到点 B 处 测得这棵树在南偏西 60 的方向 求 河的宽度 结果保留根号 O S y B S x 第 28 题 A 房子电灯小山小人 第 24 题 图 2 第 26 题 y 桶 x 元 桶 O45 400 320 第 27 题 2004年 年江江苏苏省省内内五五个个城城市市商商品品房房销销售售均均价价统统计计图图 2119 3515 2534 3203 2056 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 A城市B城市C城市D城市E城市 商品房销售均价 元 平方米 北 东 第 22 题 12 24 本小题 8 分 据 2005 年 5 月 8 日 南通日报 报道 今年 五一 黄金周期间 我市实现旅游收 入再创历史新高 旅游消费呈现多样化 各项消费所占的比例如图秘所示 其中住宿消 费为 3438 24 万元 1 求我市今年 五一 黄金周期间旅游消费共多少亿元 旅游消费中各项消费 的中位数是多少万元 2 对于 五一 黄金周期间的旅游消费 如果我市 2007 年要达到 3 42 亿元的目 标 那么 2005 年到 2007 年的平均增长率是多少 2005 年南通市 五一 黄金周旅游各项消费分布统计图 六 解答题 本题共 2 小题 共 19 分 25 本小题 9 分 如图 在直角梯形 ABCD 中 AB DC ABC 90 AB 2DC 对角线 AC BD 垂 足为 F 过点 F 作 EF AB 交 AD 于点 E CF 4cm 求证 四边形 ABFE 是等腰梯形 求 AE 的长 28 本小题 12 分 在平面直角坐标系中 直线经过点 A 4 且与轴相 2 311 322 ykxmk 2 3y 交于点 C 点 B 在轴上 O 为为坐标原点 且 记的面积为 S y72 7OBOA ABCA 1 求 m 的取值范围 2 求 S 关于 m 的函数关系式 3 设点 B 在轴的正半轴上 当 S 取得最大值时 将沿 AC 折叠得到 yABCAAB C A 求点的坐标 B 20052005 年泉州市初中教学质量检查 答 年泉州市初中教学质量检查 答 22 8 分 小林在初三第一学期的数学书面测验成绩分别为 平时考试第一单元得 84 分 第二单元得 76 分 第三单元得 92 分 期中考试得 82 分 期末考试得 90 分 如 果按照平时 期中 期末的权重分别为 10 30 60 计算 那么小林该学期数学 书面测验的总评成绩应为多少分 23 如图 在离地面高度 5 米处引拉线固定电线杆 拉线和地面成 58 求拉线下 第 25 题 第 24 题 13 A B A B E CF 光线 端点 A 与杆底 D 的距离 AD 精确到 0 01 米 24 8 分 甲 乙两人玩 石头 剪刀 布 的游戏 试求在一次比赛时两人做同 种手势 石头 石头 的概率 要求用树状图或列表法求解 27 13 分 某公园出售的一次性使用门票 每张 10 元 同时又推出购买 个人年 票 的售票方法 从购买日起 可供持票者使用一年 年票分 A B 两类 A 类年 票每张 100 元 持票者每次进入公园无需再购买门票 B 类年票每张 40 元 持票 者每次进入公园时需再购买每次 2 元的门票 现有甲 乙 丙三位游客在一年中分 别选择用 A 类年票 B 类年票 一次性使用门票三种方式去游园 并且乙 丙每人 一年中恰好都进入该公园x次 请分别写出乙 丙每人一年的门票费支出 用含 x 的代数式表示 在三位游客每人一年的门票费支出中 当甲的支出为最少时 问乙 丙每人一年中进入该公园至少超过多少次 求此时三位游客一年中游园共支出的门票费总额的最小值 28 13 分 如图 在 ABC 中 ACB 90 AC BC 6 正方形 DEFG 的边长为 2 其一边 EF 在 BC 所在的直线 L 上 开始时点 F 与点 C 重合 让正方形 DEFG 沿直线 L 向右以每秒 1 的速度作匀速运动 最后点 E 与点 B 重合 请直接写出该正方形运动 6 秒时与 ABC 重叠部分面积的大小 设运动时间为x 秒 运动过程中正方形 DEFG 与 ABC 重叠部分的面积为y 2 在该正方形运动 6 秒后至运动停止前这段时间内 求y与x之间的函数关系式 在该正方形整个运动过程中 求当 x 为何值时 y 2 1 2005 年泰州市中考数学试题年泰州市中考数学试题 答 答 24 高为 12 6 米的教学楼 ED 前有一棵大树 AB 如图 1 1 某一时刻测得大树 AB 教学楼 ED 在阳光下的投影长分别是 BC 2 4 米 DF 7 2 米 求 大树 AB 的高度 3 分 2 用皮尺 高为 h 米的测角仪 请你设计另一种测量大树 AB 高度的方案 要求 在图 2 上 画出你设计的测量方案示意图 并将应测数据标记在图上 长度用字母 m n 表示 角度用希腊字母 表示 3 分 根据你所画的示意图和标注的数据 计算大树 AB 高度 用字母表示 3 分 图 1 图 2 24 春兰集团对应聘者甲 乙 丙进行面试 并从专业知识 工作经验 仪表形象三方面给应聘 者打分 每一方面满分 20 分 最后的打分制成条形统计图 如图 1 利用图中提供的信息 在专业知 识方面 3 人得分的极差是多少 在工作经验方面 3 人得分的众数是多少 在仪表形象方面谁最有优势 3 分 2 如果专业知识 工作经验 仪表形象三个方面的重要性之比为 10 7 3 那么作为 人事主管 你应该录用哪一位应聘者 为什么 4 分 3 在 2 的条件下 你对落聘者有何建议 3 分 5 米 AB C D 58 A CBE D G F L 14 八 八 本题满分本题满分 1212 分分 28 教室里放有一台饮水机 如图 饮水机上有两个放水管 课间同学 们依次到饮水机前用茶杯接水 假设接水过程中水不发生 泼洒 每个同学所接的水量都是相等的 两个放水管同时 打开时 他们的流量相同 放水时先打开一个水管 过一 会儿 再打开第二个水管 放水过程中阀门一直开着 饮水机的存水量 y 升 与放水时间 x 分钟 的函数关系如图所示 1 求出饮水机的存水量 y 升 与放水时间 x 分钟 x 2 的函数关系式 4 分 2 如果打开第一个水管后 2 分钟时恰好有 4 个同学接水结束 则前 22 个同学接水结 束共需要几分钟 4 分 3 按 2 的放法 求出在课间 10 分钟内班级中最多有多少个同学能及时接完水 4 分 九 九 本题满分本题满分 1313 分分 29 图 1 是边长分别为 4和 3 的两个等边三角形纸片 ABC 和 C D E 叠放在一起 C 与 3 C 重合 1 操作 固定 ABC 将 C D E 绕点 C 顺时针旋转 30 得到 CDE 连结 AD BE CE 的延长线交 AB 于 F 图 2 探究 在图 2 中 线段 BE 与 AD 之间有怎样的大小关系 试证明你的结论 4 分 2 操作 将图 2 中的 CDE 在线段 CF 上沿着 CF 方向以每秒 1 个单位的速度平移 平移 后的 CDE 设为 PQR 图 3 探究 设 PQR 移动的时间为 x 秒 PQR 与 ABC 重叠部分的面积为 y 求 y 与 x 之间的函数解析式 并写出函数自变量 x 的取值范围 5 分 3 操作 图 1 中 C D E 固定 将 ABC 移动 使顶点 C 落在 C E 的中点 边 BC 交 D E 于点 M 边 AC 交 D C 于点 N 设 AC C 30 90 图 4 探究 在图 4 中 线段 C N E M 的值是否随 的变化而变化 如果没有变化 请 你求出 C N E M 的值 如果有变化 请你说明理由 4 分 y 升 18 17 x 分钟 8 212O 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 专业知识工作经验仪表形象 甲 乙 丙 甲 乙 丙 甲 乙 丙 E 图1 C B A D 图2 F E D C B A 图 2 Q P R A B C F 图3 图 3 D E 图4 M N B A G C 图 4 C C C 15 日照市日照市 2005 年中等学校招生考试年中等学校招生考试 18 本题满分 8 分 为了让学生了解文明礼仪知识 增强文明意识 养成文明习惯 某中学在 文明日照 从 我做起 知识普及活动中 举行了一次 文明礼仪知识 竞赛 共有 3 000 名学生参加了这次 竞赛 为了了解本次竞赛的成绩情况 从中抽取部分学生的成绩 得分取正整数 满分为 100 分 进行了统计 请你根据上面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图 解答下列问题 1 求频率分布表中的 m n 2 补全频率分布直方图 3 你能根据所学知识确定 众数 中位数 在哪一组吗 不要求说明理由 19 本题满分 8 分 市政府根据社会需要 对自来水价格举行了听证会 决定从今年 4 月份起对自来水价格进 行调整 调整后生活用水价格的部分信息如下表 已知 5 月份小晶家和小磊家分别交水费 19 元 31 元 且小磊家的用水量是小晶家的用水 量的 1 5 倍 请你通过上述信息 求出表中的 x 20 本题满分 9 分 如图 已知四边形 ABCD 是平行四边形 BCD 的平分线 CF 交边 AB 于 F ADC 的平分线 DG 交边 AB 于 G 1 求证 AF GB 2 请你在已知条件的基础上再添加一个条件 使得 EFG 为等腰直角三角形 并 说明理由 23 本题满分 10 分 黄海 生化食品研究所欲将甲 乙 丙三种食物混合研制成 100 千克食品 并规定研制成的 混合食品中至少需要 44 000 单位的维生素 A 和 48 000 单位的维生素 B 三种食物的维生素 A B 的含量及成本如下表所示 类 别甲种食物乙种食物丙种食物 维生素 A 单位 千克 400 600 400 维生素 B 单位 千克 800 200 400 用水量 m3 单价 元 m3 5m3以内 包括 5m3 的部分 2 5m3以上的部分 x 16 成本 元 千克 9 12 8 设取甲 乙 丙三种食物的质量分别为 x 千克 y 千克 z 千克 1 根据题意列出等式或不等式 并证明 y 20 且 2x y 40 2 若限定混合食品中要求含有甲种食物的质量为 40 千克 试求此时制成的混合食品的总 成本 w 的取值范围 并确定当 w 取最小值时 可取乙 丙两种食物的质量 20052005 年绍兴市中考数学试题 答 年绍兴市中考数学试题 答 23 本题满分 10 分 班委会决定 由小敏 小聪两人负责选购圆珠笔 钢笔共 22 支 送给结对的山区学校的同 学 他们去了商场 看到圆珠笔每支 5 元 钢笔每支 6 元 1 若他们购买圆珠笔 钢笔刚好用去 120 元 问圆珠笔 钢笔各买了多少支 2 若购圆珠笔可 9 折优惠 钢笔可 8 折优惠 在所需费用不超过 100 元的前提下 请你写 出一种选购方案 24 本题满分 12 分 E F 为平行四边形 ABCD 的对角线 DB 上三等分点 连 AE 并延长交 DC 于 P 连 PF 并 延长交 AB 于 Q 如图 1 在备用图中 画出满足上述条件的图形 记为图 试用刻度尺在图 中量得 AQ BQ 的长度 估计 AQ BQ 间的关系 并填入下表 长度单位 cm AQ 长度BQ 长度AQ BQ 间的关系 图 中 图 中 由上表可猜测 AQ BQ 间的关系是 2 上述 1 中的猜测 AQ BQ 间的关系成立吗 为什么 3 若将ABCD 改为梯形 AB CD 其他条件不变 此时 1 中猜测 AQ BQ 间的A 关系是否成立 不必说明理由 20052005 年深圳市中考数学试题年深圳市中考数学试题 19 8 分 右图是某班学生外出乘车 步行 骑车的人数分布直方图和扇形分布图 1 求该班有多少名学生 2 补上步行分布直方图的空缺部分 3 在扇形统计图中 求骑车人数所占的圆心角度数 4 若全年级有 500 人 估计该年级步行人数 20 某工程 甲工程队单独做 40 天完成 若乙工程队单独做 30 天后 甲 乙两工程队再合作 20 天完成 1 5 分 求乙工程队单独做需要多少天完成 2 4 分 将工程分两部分 甲做其中一部分用了 x 天 乙做另一部分用了 y 天 其中 x y 均为正整数 且 x 15 y0 辆汽车排队等候收费通过 假 设通过收费站的车流量 每分钟通过的汽车数量 保持不变 每个收费窗口的 收费检票的速度也是不变的 若开放一个收费窗口 则需 20 分钟才可能将原来 排队等候的汽车以及后来接上来的汽车全部收费通过 若同时开放两个收费窗 口 则只需 8 分钟也可将原来排队等候的汽车以及后来接上来的汽车全部收费 通过 若要求在 3 分钟内将排队等候收费的汽车全部通过 并使后来到站的汽 车也随到随时收费通过 请问至少要同时开放几个收费窗口 2005 年浙江省台州市初中毕业 升学考试 答 年浙江省台州市初中毕业 升学考试 答 如图 我市某广场一灯柱 AB 被一钢缆 CD 固定 CD 与地面成 40 夹角 且 DB 5m 则 BC 的长度是多少 现再在 C 点上方 2m 处加固另一条钢缆 ED 那么钢缆 ED 的长度为多少 结果保留三个有效数字 参考数据 1918 1 40 8391 0 40 7660 0 40cos 6428 0 40sin ctgtg 25 本小题 12 分 如图 用长为 18 m 的篱笆 虚线部分 两面靠墙围成矩形的苗圃 1 设矩形的一边为 m 面积为 m2 求关xyy 于的函数关系式 并写出自变量的取值范围 xx 2 当为何值时 所围苗圃的面积最大 最大面积是多少 x 26 本小题 12 分 我国古代数学家秦九韶在 数书九章 中记述了 三斜求积术 即已知三角形的三边长 求它的面积 用现代式子表示即为 其中 为三角形的三边长 为面 2 222 22 24 1cba basabcs 积 而另一个文明古国古希腊也有求三角形面积的海伦公式 其中 cpbpapps 2 cba p 若已知三角形的三边长分别为 5 7 8 试分别运用公式 和公式 计算该三角 形的 面积 s 你能否由公式 推导出公式 请试试 浙江省浙江省 2005 年初中毕业生学业考试试卷年初中毕业生学业考试试卷数学数学 20 请将四个全等直角梯形 如图 拼成一 第 24 题图 第 25 题图 E 19 个平行四边形 并画出两种不同的拼法示意图 拼出的两个图形只要不全等就认为是不同的 拼法 21 一个矩形 两边长分别为 xcm 和 10cm 如果它的周长小于 80cm 面积大于 100cm2 求 x 的取值范围 22 某电脑公司现有 A B C 三种型号的甲品牌电脑和 D E 两种型号的乙品牌电脑 希望中 学要从甲 乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑 1 写出所有选购方案 利用树状图或列表方法表示 2 如果 1 中各种选购方案被选中的可能性相同 那么 A 型号电脑被选中的概率是多少 3 现知希望中学购买甲 乙两种品牌电脑共 36 台 价格如图所示 恰好用了 10 万元人民币 其中甲品牌电脑为 A 型号电脑 求 购买的 A 型号电脑有几台 23 据了解 火车票价按 的方法来 总里程数 实际乘车里程数全程参考价 确定 已知 A 站至 H 站总里程数为 1 500 千米 全程参考价为 180 元 下表是沿途各站至 H 站的里程数 车站名 A BCDEFGH 各站至 H 站的里 程数 单位 千 米 15001130910622402219720 例如 要确定从 B 站至 E 站火车票价 其票价为 元 8736 87 1500 4021130180 1 求 A 站至 F 站的火车票价 结果精确到 1 元 2 旅客王大妈乘火车去女儿家 上车过两站后拿着火车票问乘务员 我快到站了吗 乘 务员看到王大妈手中票价是 66 元 马上说下一站就到了 请问王大妈是在哪一站下车 的 要求写出解答过程 24 如图 边长为 1 的正方形 OABC 的顶点 O 为坐标原点 点 A 在 x 轴的正半轴上 点 C 在 y 轴的正半轴上 动点 D 在线段 BC 上移动 不与 B C 重合 连接 OD 过点 D 作 DE OD 交边 AB 于点 E 连接 OE 记 CD 的长为 t 1 当 t 时 求直线 DE 的函数表达式 3 1 2 如果记梯形 COEB 的面积为 S 那么是否存在 S 的最大值 若存在 请求出这个最大值 及此时 t 的值 若不存在 请说明理由 3 当 OD2 DE 2的算术平方根取最小值时 求点 E 的坐标 2005 年大连市初中毕业学业考试测试题年大连市初中毕业学业考试测试题 数学 课改地区 数学 课改地区 19 如图 5 A B 两点被池塘隔开 为测量 AB 两点的距离 在 AB 外选一点 C 连结 AC 和 BC 并分别找出 AC 和 BC 的中点 M N 如果测得 MN 20m 那么 AB 2 20m 40m 1 测 AB 距离也可由图 6 所示用三角形相似知识来解决 请根据题意填空 延长 AC 到 D 使 CD AC 延长 BC 到 E 使 CE 则由相似三角形得 1 2 AB 2 测 AB 距离还可由三角形全等的知识来设计测量方案 求出 AB 的长 请用上面类似的 方法 在图 7 中画出图形 并叙述你的测量方案 图 6 C A B N M C A B D E 图 7 C A B 图 8 20 21 小明 爸爸 爷爷同时从家里出发到达同一目的地后立即返回 小明去时骑自行车 返回 时步行 爷爷去时是步行 返回时骑自行车 爸爸往返都是步行 三人步行的速度不等 小明 和爷爷骑自行车的速度相等 每个人的行走路程与时间的关系如图 9 中的 A B C 表示 根 据图象回答下列问题 1 三个图象中哪个对应小明 爸爸 爷爷 2 小明家距离目的地多远 3 小明与爷爷骑自行车的速度是多少 爸爸步行的速度是多少 22 一对骰子 如果掷两骰子正面点数和为 2 11 12 那么甲赢 如果两骰子正面的点数和 为 7 那么乙赢 如果两骰子正面的点数和为其它数 那么甲乙都不赢 继续下去 直到有一 个人赢为止 1 你认为游戏是否公平 并解释原因 2 如果你认为游戏公平 那么请你设计一个不公平的游戏 如果你认为游戏不公平 那么 请你设计一个公平的游戏 23 如图 10 把矩形 OABC 放置在直角坐标系中 OA 6 OC 8 若将矩形折叠 使点 B 与 O 重合 得到折痕 EF 1 可以通过 办法 使四边形 AEFO 变到四边形 BEFC 的位置 填 平移 旋 转 或 翻转 2 求点 E 的坐标 3 若直线 l 把矩形 OABC 的面积分成相等的两部分 则直线 l 必经过点的坐标是 解答题与附加题 本题共解答题与附加题 本题共 3 小题 其中小题 其中 24 小题小题 10 分 分 25 26 题各题各 12 分 共分 共 34 分 附加题分 附加题 5 分 但全卷累计不超过分 但全卷累计不超过 150 分 建议考生最后解答附加题 分 建议考生最后解答附加题 24 如图 11 正方形 ABCD 和正方形 BEFC 操作 M 是线段 AB 上一动点 从 A 点至 B 点移动 DM MN 交对角线 BF 于点 N 探究 线段 DM 和 MN 之间的关系 并加以证明 说明 如果你经历反复探索 没有找到解决问题的方法 请你把探索过程中的某种思路过程写 出来 要求至少写 3 步 2 在你经历说明 1 的过程之后 可以从下列 中选取一个 补充或更换已知条件 完成你的证明 注意 选取 完成证明得 9 分 选取 完成证明得 6 分 M 是线段 AB 的中点 M N 分别是线段 AB B