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第八章直线和圆的方程 8 3两条直线的平行汽车系于龙 任务1 请同学们将纸折2次 无论怎么折 就只能折2次 然后将折完的纸 打开 举起来 课前准备 如果纸张折痕类比数学中的直线 那么在平面内的两条直线有什么关系呢 复习回顾 提前预热 8 3两条直线的关系 两条直线在平面内有三种位置关系 平行 相交 重合 同位角相等 是 两条直线平行 的充要条件 内错角相等 是 两条直线平行 的充要条件 同旁内角互补 是 两条直线平行 的充要条件 如何通过已给定的直线方程来判断直线平行呢 在初中几何中怎样判断两条直线平行 任务2 请根据已给定的直线方程 将每组直线均画在同一个坐标系内 1 2 3 发现问题 分析问题 4 5 哪些因素影响了直线的位置关系 直线的倾斜角 直线的斜率k 对应 哪些因素影响了直线的位置关系 直线的斜率 直线的斜率能确定一条直线吗 那还需要加一个什么条件才能满足两直线平行呢 1 该直线的一个横截距或纵截距或者2 该直线上任意一点 不能 若两直线平行 则同时满足下列两种因素 直线的斜率相同 直线的方程不同 注意 若直线方程相同 则直线重合 2y 1 0和y 5 0这两条直线平行吗 2分 平行 分析 方程可化为 从图像上观察两条直线都平行于x轴 那么两条直线的倾斜角都为0 倾斜角都为0的两条直线平行 必答题 那么斜率不存在的两条直线有什么样的位置关系呢 2分 平行 斜率不存在说明两条直线的倾斜角都为90度 那么同位角相等 两直线平行 抢答题 任务3 直线的斜截式方程 点斜式方程 一般式方程 哪种方程更适合判断直线平行 方案一 直线的斜截式方程 方案二 直线的点斜式方程 方案三 直线的一般式方程 A B不同时为零 动脑思考反思总结 判断直线平行的一般步骤是 1 判断两条直线的斜率是否存在 若都不存在 则平行 2 若两条不同的直线的斜率都存在 将它们都化成斜截式方程 若斜率相等则平行 3 若斜率相等 比较两条直线的纵截距 相等则重合 不相等则平行 注意 不属于上述情况的直线就相交 小试牛刀 巩固知新 判断下列各组直线的位置关系 平行 平行 相交 平行 平行 例题讲解 解 将直线可化成直线的斜率k 1 b 0直线的斜率k b 斜率不相等直线不平行 方程不相同直线不重合 相交 1 2 判断下列各组直线的位置关系 今天我们学到了什么 数学中的直线的位置关系与平面设计有哪些联系 作业 1 练习册A组习题2 教科书上A组习题 3
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