中考数学 第一部分 第六章 第1讲 抽样与数据分析复习课件.ppt

第六章统计与概率 第1讲抽样与数据分析 1 经历收集 整理 描述和分析数据的活动 了解数据处 理的过程 能用计算器处理较为复杂的统计数据 2 体会抽样的必要性 通过实例了解简单随机抽样 3 会制作扇形统计图 能用统计图直观 有效地描述数据 4 理解平均数的意义 计算中位数 众数 加权平均数 了解它们是数据集中趋势的描述 5 体会刻画数据离散程度的意义 会计算简单数据的方差 6 通过实例 了解频数和频数分布的意义和作用 会画频数分布直方图 能利用频数直方图解释数据中蕴含的信息 7 体会样本与总体的关系 知道可以通过样本平均数 样 本方差推断总体平均数和总体方差 8 能解释统计结果 根据结果作出简单的判断和预测 并 进行交流 9 通过表格等感受随机现象的变化趋势 考点1数据收集 简单随机抽样 1 1 数据收集常用方法 2 在抽样调查中我们通常采用的方法是 即总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到 2 收集数据时常见的统计量有 总体 个体 样本 样本容量 1 总体 要考察的全体对象 2 个体 组成总体的每一个考察对象 3 样本 被抽查的那些个体组成一个样本 4 样本容量 样本中个体的数目 普查 抽样调查 考点2 数据的分析 1 反映数据集中程度的量 1 平均数 x1 x2 xn的平均数x 加权平均数 一般地 若n个数x1 x2 xn的权分别是 1 2 n 则 叫做这n个数的加权平均数 若x1出现f1次 x2出现f2次 xk出现fk次 且f1 f2 fk n 则这k个数的加权平均数x 2 中位数 一组数据按从小到大 或从大到小 的顺序排列 如果数据的个数是奇数 则称处于 为这组数据的中位数 如果数据的个数是偶数 则称中间两个数据的 为这组数据的中位数 中间位置的数 平均数 3 众数 一组数据中出现次数 的数据 最多 2 反映数据离散程度的量 1 极差 最大数 最小数 2 方差 公式 设x1 x2 xn的平均数为x 则这n个数据的方差为s2 方差越大 数据的波动越 方差越小 数据的波动越 越 大 小 稳定 考点3数据的整理和描述1 频数 频率 1 频数 每个对象出现的 2 频率 频数与数据总数的 比 2 统计图 1 条形统计图能够显示每组中的具体数据 2 扇形统计图能够显示部分在总体中的百分比 3 折线统计图能够显示数据的变化趋势 4 频数分布直方图能够显示数据的分布情况 3 画频数分布直方图的步骤 1 计算最大值与最小值的差 2 决定组距与组数 3 列频数分布表 4 画频数分布直方图 次数 1 下列四种调查 调查某班学生的身高情况 调查某城市的空气质量 调查某风景区全年的游客流量 调查某批汽车的抗撞击能 力 其中适合用普查方式的是 a a b c d 2 今年我市有4万名考生参加中考 为了解这些考生的数学成绩 从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析 在这个问题中 下列说法 这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体 每个考生是个体 2000名考生是总体的一个样本 样本容量是2000 其中说法正确的个数有 c a 4个 b 3个 c 2个 d 1个 3 七年级 1 班与 2 班各选出20名学生进行英文打字比赛 通过对参赛学生每分钟输入的单词个数进行统计 两班成绩的平均数相同 1 班成绩的方差为17 5 2 班成绩的方差为15 由此可知 班的成绩更稳定 2 4 九 1 班参加乒乓球兴趣小组的15人身高如下表所示 他们身高的中位数是 众数是 平均 数是 精确到0 01 1 70 1 62 1 66 求反映数据集中程度的量 平均数 众数 中位数1 2013年广东茂名 商店某天销售了13双运动鞋 其尺码统计如下表 则这13双运动鞋尺码的众数和中位数分别是 a 39 39 b 39 40 c 40 39 d 40 40 a 2 2013年福建福州 某校女子排球队队员的年龄分布如下表 则该校女子排球队队员的平均年龄是 岁 14 4 14 7 15 4 14 岁 名师点评 1 中位数的找法切记先排序 再找中 2 求加权平均数找 权 很关键 具体方法为 第2题中有两个量 年龄和人数 问题是求年龄的平均数 则人数为 权 解决有关生活中的数据波动的问题 例题 2014年浙江金华 九 3 班为了组队参加学校举行的 五水共治 知识竞赛 在班里选取了若干名学生 分成人数相同的甲 乙两组 进行了四次 五水共治 模拟竞赛 成绩优秀的人数和优秀率分别绘制成如下统计图6 1 1 图6 1 1 根据统计图 回答下列问题 1 第三次成绩的优秀率是多少 并将条形统计图补充完 整 1 5 请通过计算说明 哪一组成绩优秀的人数较稳定 解 1 总人数 11 55 20 人 第三次成绩的优秀率是 8 520 100 65 第四次乙组的优秀人数为 20 85 8 9 人 补全条形图如图6 1 2 图6 1 2 甲组成绩优秀的人数较稳定 试题精选 3 2014年江苏扬州 八 2 班组织了一次经典诵读比赛 甲 乙两队各10人的比赛成绩如下表 10分制 1 甲队成绩的中位数是 乙队成绩的众数是 2 计算乙队的平均成绩和方差 3 已知甲队成绩的方差是1 4 则成绩较为整齐的是 队 解 1 9 510 3 乙 解决有关整理和描述数据的频数 频率与统计图 问题 例题 2013年甘肃兰州 在兰州市开展的 体育 艺术2 1 活动中 某校根据实际情况 决定主要开设a 乒乓球 b 篮球 c 跑步 d 跳绳 这四种运动项目 为了解学生喜欢哪一种项目 随机抽取了部分学生进行调查 并将调查结果绘制成如图6 1 3 1 2 所示的条形统计图和扇形统计图 请你结合图中的信息解答下列问题 1 2 图6 1 3 1 样本中喜欢b项目的人数百分比是 其所在扇形统计图中的圆心角的度数是 2 把条形统计图补充完整 3 已知该校有1000人 根据样本估计全校喜欢乒乓球的人数是多少 解 1 1 44 8 28 20 其所在扇形统计图中的圆心角的度数是 360 20 72 2 调查的总人数是 44 44 100 人 则喜欢b的人数是 100 20 20 人 补全条形统计图如图6 1 4 图6 1 4 3 全校喜欢乒乓球的人数是 1000 44 440 人 试题精选 4 2013年河南 从2013年1月7日起 中国中东部大部分地区持续出现雾霾天气 某市记者为了解雾霾天气的主要原因 随机调查了该市部分市民 并对调查结果进行整理 绘制了如图6 1 5所示的尚不完整的统计图表 请根据图表中提供的信息解答下列问题 1 填空 m n 扇形统计图中e组所占的百分比为 2 若该市人口约有100万人 请你估计其中持d组 观点 的市民人数 3 若在这次接受调查的市民中 随机抽查1人 则此人持c组 观点 的概率 是多少 图6 1 5 100 15 解 1 总人数是