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参考答案一选择题1、D；2、A；3、A；4、B； 5、C；6、B；7、D；8、C；9、C；10、A；11、D；12、B；二填空题13、4； 14、；15、； 16、，。三解答题17解析：（） 2分4分 所以的最小正周期为6分（）将的图象向右平移个单位，得到函数的图象， 8分时， 9分当，即时，取得最大值2 10分当，即时，取得最小值12分18解析：（）设事件表示“甲选做第21题”，事件表示“乙选做第21题”，则甲、乙2名学生选做同一道题的事件为“”，且事件、相互独立= 6分（）随机变量的可能取值为0,1,2,3,4，且变量的分布表为：01234 12分19解析：（法一）（）平面平面， 1分又，平面而平面 3分是圆的直径，又，平面，平面与都是等腰直角三角形，即（也可由勾股定理证得）5分， 平面而平面， 6分（）延长交于，连，过作，连结由（1）知平面，平面，HGABCEFMO而，平面平面，为平面与平面所成的二面角的平面角 8分在中，由，得又，则 11分是等腰直角三角形，平面与平面所成的锐二面角的余弦值为 12分（法二）（）同法一，得 3分如图，以为坐标原点，垂直于、所在的直线为轴建立空间直角坐标系新课标第一网xyzABCEFMO由已知条件得， 4分由，得， 6分（）由（1）知设平面的法向量为，由 得，令得， 9分由已知平面，所以取面的法向量为，设平面与平面所成的锐二面角为，则， 11分平面与平面所成的锐二面角的余弦值为 12分20解析：（）时，; 2分4分 6分（） 设，当时，；7分时， 10分12分21解析：（） 2分 椭圆的方程为 3分 （）依题意，设的方程为 由 显然 5分 由已知得： 解得 6分 （）当直线斜率不存在时，即，由已知，得 又在椭圆上， 所以 ,三角形的面积为定值7分 当直线斜率存在时：设的方程为 必须 即 得到， 9分 ， 代入整理得： 10分 11分 所以三角形的面积为定值 12分22解析：（）当时，定义域是， 令，得或 2分当或时，当时， 函数在、上单调递增，在上单调递减 4分的极大值是，极小值是当时，；当时，当仅有一个零点时，的取值范围是或5分 （）当时，定义域为 令， ， 在上是增函数 7分当时，即；当时，即；当时，即 9分（）（法一）根据（2）的结论，当时，即令，则有， 12分， 14分 （法二）当时，即时命题成立 10分设当时，命题成立，即 时，根据（）的结论，当时，即令，则有，则有，即时命题也成立13分1 2 3 4 5 6 n-
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