捕捉数学魅力提升课堂效率.pdf

2 0 0 8 5 教学参考 邱伟成 龙湾区实验中学 浙江温州3 2 5 0 2 4 作为一名数学教师 时常会碰到这样的尴尬 有部分 学生在努力学习数学的同时 逐渐地厌烦 冷漠数学 随 着数学知识的丰富 厌倦的程度也在加剧 还有部分学生 在离开学校若干年后 你问他哪些数学知识现在还能派 得上用场 他茫然不知如何应答 或是干脆回答 真不好 意思 除了加减乘除 其他的都还给了老师 产生这种现象的原因是长期以来数学课堂形成了固 定的形式 导入 新授 想一想 练一练 议一议等 很少有 新鲜 灵活的形式 课堂内容枯燥乏味 重复 机械的练习 充斥其间 教学内容与生活脱节 学生感受不到学习数学 的价值 不能调动学生的积极性 更别提引人入胜了 如何让数学课堂焕发出青春的活力 提升课堂效率 笔者认为从数学文化入手 捕捉数学魅力 体验好玩的数 学是一条重要的途径 一 阶段前初步感受数学魅力 数学课程标准 指出 数学课程应使学生初步认识 数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用 体验数学活动充满着探索与创造的乐趣 感受数学的严 谨性以及数学结论的确定性 其实这是让学生领会数学 的 意义 为他们学数学和用数学提供价值观的基础 观念是行动的依据 为了给学生树立正确的数学观 在 阶段前 如开学初 刚进入初中等 给学生一次数学魅力 的洗礼显得尤为重要 可以说这是今后收获课堂效率的 前提 案例1 我们的数学真美 九月的第一天 七年级的新生开始了他们新阶段的 学习 展现在教师面前的可是一张等待你去描绘的白纸 第一笔的重要性可想而知 经过反复的思考 我把始业教 育定格为讲座的形式 谈谈数学之美 数学美吗 当 这个题目呈现在学生面前时引起了一时骚乱 我是从以 下三个方面进行讲述的 1 数学之美 美在它的本身 数字之美 图形之美 如数字美 0 6 1 8 诗赋歌词中的数字运用等 图形美 对称 数学大会的会徽图案等 2 数学之美 美在它的逻辑 递进之美 严谨之美 从简单分析入手 感受得出结论的那份喜悦 3 数学之美 美在它的价值 实用之美 广泛之美 身边处处有数学 高科技中数学应用等 在各个环节中穿插丰富的图文与趣例 使得学生怀 疑的眼光慢慢变得赞叹 愉悦 感触 讲座的幻灯片不知 不觉走到了最后一页 后记 美是数学魅力的一种表现 全新的数学始业教 育一改传统概念教学的严谨 面孔 对学生在比较宏观 的层面上展示数学的特征 作用和力量 作为给初中新生 的 见面礼 尽管没用具体需要落实的知识点 而实际上 却营造了轻松愉悦 丰富多彩的数学氛围 为整个中学数 学的学习作了必要的思想准备 二 课堂中再次感知数学的魅力 数学课程标准 要求 重视从学生的生活经验和已 有知识中学习数学和理解数学 同时指出 数学学习必 须从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事情中提供观察和 操作的机会 使他们感受到数学就在身边 感受到数学的 趣味和作用 对数学产生亲切感 课堂是实现数学教育 目标的 主战场 是学生发挥聪明才智的大舞台 一切成 绩的取得更是离不开课堂教学 结合一堂课的教学目标 与知识点 融入数学魅力 是收获课堂效率的关键 1 重视情境创设 增强学习兴趣 良好的开端是成功的一半 课堂更是如此 上课伊 始 合理有趣的引入可以充分调动学生的求知欲望 创造 了良好的课堂氛围 案例2 引人入胜的数学诗 应用题往往给人一种难而乏味的感觉 如何使学生 能饶有兴致地学习呢 在数学七 上 一元一次方程的应 用 的课中 我引用了阅读材料中的 丢番图的墓志铭 作 课堂走笔 捕捉数学魅力 提升课堂效率 4 0 2 0 0 8 5 教学参考 为引入 过路的人 这儿埋藏着丢番图 请计算下面的题目 便可知道他多少岁时寿终正寝 他的一生的六分之一是 幸福的童年 十二分之一是无忧无虑的少年 再过去七分 之一的年程 他建立了幸福的家庭 五年后儿子出生 不 料儿子只活到父亲一半的年龄 竟先其父四年而终 晚年 丧子老人真可怜 悲痛之中度过了风烛残年 请您算一 算 丢番图活了多大年龄 学生兴致勃勃地加入到朗读 分析的过程之中 看来 主动是高效的源泉 一会儿工夫就经历了应用题解答的 三部曲 即理解分析 设元列式 检验作答 把方法 留了下来 打通了应用之道 把兴趣提了起来 开启了智 慧之门 不失为一种恰当的引入 后记 学生是一个个充满着求知欲望和生命力的个 体 他们有能力解决符合他们现有认知水平和知识结构 的问题 这样就需要在教学中为他们精心设置问题情境 不一样的问题情境 给了学生焕然一新的感觉 点燃了学 生的求知之火 使得课堂的 温度 节节攀高 2 营造文化氛围 激发学习热情 数学作为一种文化 早已是人们的共识 融入了古老 和先进的数学文化 数学课堂教学会变得更加生气勃勃 有血有肉 光彩照人 案例3 人类追求 值精确度的旅程 在数学七 上 实数 这节课的无理数教学中 我们 发现 符合无限不循环的特征 属于无理数 此时 在课 堂中来这么一段小插曲 的精确度旅程 三国时期 刘徽利用 割圆术 算出3 1 4 1 0 2 4 3 1 4 2 7 0 9 公元4 6 0年 祖冲之求得3 1 4 1 5 9 2 6 3 1 4 1 5 9 2 7 1 7世纪 德国数学家鲁道夫把圆周率计算到小数点 后3 5位 2 0世纪中叶 英国人贤可土用毕生时间 把 值推进 到小数点后5 2 7位 2 0世纪7 0年代 美国人用电子计算机将 值算到小 数点后1 5 0万位 1 9 8 9年 日本人金田康正用计算机花了6 7小时1 3 分 将 值算到5 3 6 8 7亿位 若把这些数字排列起来 可 达1 1 0 3公里之遥 课堂上的学生发出不断的赞叹声 在加深知识的同 时 敬佩之情油然而生 案例4 镶嵌图形中的数学艺术 在数学七 下 平移变换 的课堂中 当我们的学生 了解了有关平移的性质之后 出示并介绍两幅埃舍尔在 镶嵌图形中的数学艺术 骑士平面镶嵌与黑白鸟的镶嵌 如图1 骑士平面镶嵌 黑白鸟的镶嵌 图1 学生在欣赏中热情高涨 在下个教学环节 自行 设计中 显得格外积极与兴奋 有一种想超越埃舍尔的 劲头 后记 数学的文化背景中包含着不断进取的探索精 神与意志 它是数学魅力的本质 向人们展现了数学的无 穷美丽 深深地吸引了学生 开阔了眼界 特有的数学文 化教育在使学生们亲近数学的同时 也提供了丰富的精 神养料 无形中改变着学生对数学的态度 启迪着他们的 心智 激荡着他们的心灵 三 作业里体验数学魅力 数学作业是课堂教学的延续和补充 是数学教学的 重要环节 数学来源于生活 又服务于生活 我们要让 学生在作业中体验数学的应用魅力 体验到数学就在身 边 让学生真切感受到所学的知识是有价值的 可以大大 提高学生的作业兴趣和认识水平 它是收获课堂效率的 保障 类型一 撰写数学小日记 每个学生考虑问题 解决问题的方式与方法有着强 烈的个性色彩 引导学生将自己的思考过程有条理地记 录下来 不仅可以促使学生对问题进行反思 也可以帮助 学生提高解决问题的能力 如 听了讲座之后 可以以 数学真美 为题 谈谈自己 的感受 学了 图形和变换 之后 可以以 生活中的镶嵌 为题 促使自己去发现生活中的数学 学了 事件的可能性 之后 可以以 获奖的概率有 多大 为题 用数学的眼光来说一说一些商场或超市为促 销而设置的抽奖游戏等 类型二 制作手工模型 手使脑得到发展 使它更加明智 脑使手得到发展 使它变成创造聪明的工具 因此 教师应该结合教材 布 置一些动手操作类的作业 体现数学的使用价值 如 在 几何图形 这节课的作业中 可以要求学生利 用七巧板来设计富有生活含义的图形 并加以绘制 课堂走笔 4 1 2 0 0 8 5 教学参考 A1 B1 C1D1 A C B D FG E N M Q P 图2 熊青厚 浙江师范大学数理学院 浙江金华3 2 1 0 0 4 试卷评讲中的一例 小题大做 引起的探索 学完立体几何后 进行了一次测试 有这样一道填空 题 如图1 已知棱长为1的正方体容器A B C D A1B 1C1D1 中 分别在A1B A1B 1 B1C1的中点 E F G处各开有一个小孔 若此容 器可以任意放置 则装水最多的容 积是 小孔面积对容积的影响忽略 不计 这本是一道陈题 由选择题改 编而成 没想到学生们给出的答案五花八门 数据有五六 个之多 也有少数同学未给出答案 可能感到无从下手 评讲试卷时 为争取时间 计划做出简单分析说明后 直 接给出正确结果 以往也是这样处理的 谁知同学们在课 堂上各不相让 争得面红耳赤 老师只好因势利导 顺藤 摸瓜 无意间上成了一节探究课 事后觉得有些感想和意 外收获 现实录如下供同行参考 教师 同学们 这次测试中 出错率最高的是填空题 最后一题 少数同学没有作答 作答的同学给出的答案也 有多种 其实 只要找出水平截面即可 未等老师分析完 毕 有同学急不可耐地嚷开了 生1 我就是先找水平面 因E处有孔 所以水平面只 能是过E的平行于底的截面 显然答案为 1 2 有个别同 学小声附和 听到有同学发出了笑声 生1马上意识到自己的思 路过于简单 不好意思地嘟哝一句 我忽略了容器可以任 意放置 生2 既然容器可以任意放置 我想装水最多时 水平 面应过E F G 即截掉三棱锥B 1 E F G即可 所以V水 1 V B 1 E F G 1 1 3S B 1G F E F 1 1 4 8 4 7 4 8 如图2 生2信心十足地回答 马上 招来一阵反驳 生3 可能吗 平面E F G与正 方体下底面的交线应是 A B C的 一条中位线P Q 截去的应是三棱 柱B 1G F B Q P 所 以V水 1 V三棱柱B 1G F B P Q 1 S B P Q B B1 1 1 8 7 8 生3的分析得到众多同学的赞同 大部分同学给出的 答案为 7 8 而卷面上又没得分 下面有不少同学在议论 这怎么会错呢 教室里一片嘈杂 见同学们兴趣如此浓 厚 我也不急于给出解答 索性追问卷面上出现不同答案 的同学 请他们说说自己是怎么想的 生4 不好意思地 我的答案是 1 5 1 6 肯定错了 我是 这样做的 取B B 1的中点M G Q的中点N V水 1 V三棱柱B 1G F E M N 1 S B1G F B1M 1 1 1 6 1 5 1 6 水是液体 不是固体 不可能 装成这个样子 我觉得生3是对的 A1 D1 B1 C1 A B C D E F G 图1 在 事件的可能性 的章节作业中 可以要求学生 自行设制转盘 在某些活动中加以利用 如班会课 班队 活动等 在 图形的初步知识 的章节作业中 可以要