中考数学必备复习 第一章 数与式 第1讲 实数课件.ppt

第一章数与式 第一讲实数 课前小练 知识梳理 课堂精讲 过关测试 基础巩固 课前小练 课前小练 知识梳理 课堂精讲 过关测试 1 5的绝对值的倒数是 a 5b 5c d 2 国家卫生和计划生育委员会公布h7n9禽流感病毒直径约为0 0000001m 则病毒直径0 0000001m用科学计数法表示 保留两位有效数字 为 a 0 10 10 6mb 1 10 7mc 1 0 10 7md 0 1 10 6m c c b 课前小练 知识梳理 课堂精讲 过关测试 4 广州 若 则 与 的大小关系是 无法确定 c 5 2013广东 下列等式正确的是 a 1 3 1b 4 0 1c 2 2 3 3 26d 5 4 5 2 52 b 6 2014广东 在1 0 2 3这四个数中 最大的数是 a 1b 0c 2d 3 c 课前小练 知识梳理 课堂精讲 过关测试 基础回顾 知识梳理 课前小练 知识梳理 课堂精讲 过关测试 注意 对实数进行分类 不能只看表面形式 能化简的应先化简 根据结果去判断 2 实数与数轴上的点 2 数轴 1 三要素 2 比较大小 数轴上 边表示的数总比 边表示的数大 零 循环 不循环 一一对应 原点 单位长度 正方向 右 左 一 实数有关概念 课前小练 知识梳理 课堂精讲 过关测试 相反数 1 实数 的相反数为 2 互为相反数 3 几何意义 数轴上表示互为相反数的两个点到原点的距离 如右图 若a b 由oa ob 4 绝对值 1 几何意义 数轴上表示数的点与 的 3 a 0 5 倒数 1 非零实数a的倒数为 2 a b互为倒数ab a 0 相等 原点 距离 a a 1 课前小练 知识梳理 课堂精讲 过关测试 二 数的乘方与开方 数的乘方 求相同因数的积的简便运算叫 乘方运算的结果叫 2 平方根 一般地 一个数x的平方等于a 即x2 a 那么这个数x就叫做a的平方根 也叫做二次方根 一个正数有 平方根 它们互为 0只有一个平方根 它是0本身 没有平方根 3 算术平方根 一般地 如果正数x的平方等于a 即x2 a 那么这个正数x就叫做a的算术平方根 0的算术平方根是0 4 立方根 一般地 如果一个数x的立方等于a 即x3 a 那么这个数x就叫做a的立方根 也叫做三次方根 正数的立方根是 负数的立方根是 0的立方根是0 乘方 幂 两个 相反数 负数 正数 负数 注意 实数的运算顺序是先算乘方和开方 再算乘除 最后算加减 若有括号 则先算括号内的 同一级运算应从左至右 按顺序进行 课前小练 知识梳理 课堂精讲 过关测试 四 有效数字与近似数一般地 一个近似数四舍五入到哪一位 就说这个近似数精确到哪一位 这时 从一个数的左边第一个非0数字起 到末位数字止 所有数字都是这个数的有效数字 五 实数的运算1 实数的运算种类有 加法 减法 乘法 除法 乘方 开方六种 其中减法转化为加法运算 除法 乘方都转化为乘法运算 2 数的乘方 an a a a a n个a相乘 其中a叫做底数 n叫做指数 3 a0 1 其中a 0且a为实数 4 实数的运算顺序 先算乘方 开方 再算乘除 最后算加减 如果有括号 先算括号里面的 同级运算按照从左到右的顺序依次进行 课前小练 知识梳理 课堂精讲 过关测试 课前小练 知识梳理 课堂精讲 过关测试 名师点评 课堂精讲 课前小练 知识梳理 课堂精讲 过关测试 例1 2013毕节 实数 相邻两个1之间依次多一个0 其中无理数是 个a 1b 2c 3d 4 本题考查了无理数的概念 掌握无理数的三种构成形式是解答本题关键 无限不循环小数称为无理数 无理数有三种构成形式 根号型 即开方开不尽的数 与 有关的数 构造性无理数 即有规律 却是无限不循环小数 b 方法指导 1 做此类题的关键是熟练掌握实数的有关概念 2 对实数进行分类 不能只看表面形式 能化简的先化简 再结果去判断 课前小练 知识梳理 课堂精讲 过关测试 例3 2014汕尾 在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米 数字19400000000用科学记数法表示正确的是 a 1 94 1010b 0 194 1010c 19 4 109d 1 94 109 思路点拨 此题考查科学记数法的表示方法 科学记数法的表示形式为a 10n 其中1 a 10 n为整数 表示时关键要正确确定a的值以及n的值 a 课前小练 知识梳理 课堂精讲 过关测试 例4 2013聊城 pm2 5是大气中直径小于或等于0 0000025m的颗粒物 将0 0000025用科学记数法表示是 a 0 25 10 5b 0 25 10 6c 2 5 10 5d 2 5 10 6 思路点拨 绝对值小于1的正数也可以用科学记数法表示 一般形式为a 10n与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂 指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定 d 课前小练 知识梳理 课堂精讲 过关测试 例5 2013永州 已知 则x y的值为 a 0b 1c 1d 5 思路点拨 c 课前小练 知识梳理 课堂精讲 过关测试 例6 2013荷泽 如图 数轴上的a b c三点所表示的数分别是a b c 其中ab bc 那么该数轴的原点o的位置应该在 a 点a的左边b 点a与点b之间c 点b与点c之间d 点c的右边 思路点拨 如图所示在数轴上 a b c 又 原点应在点b与点c之间 c 课前小练 知识梳理 课堂精讲 过关测试 思路点拨 方法指导 估算无理数的大小 解题需要掌握二次根式的基本运算技能 灵活应用 夹逼法 是估算的一般方法 也是常用方法 c 课前小练 知识梳理 课堂精讲 过关测试 思路点拨 直接根据绝对值 特殊角的三角函数值 负指数幂 零指数幂的运算法则是解题的关键 答案 方法指导 绝对值 算术平方根 负指数幂的性质 零次幂的性质 特殊角的三角函数值等知识点 只需对号入座即可 课前小练 知识梳理 课堂精讲 过关测试 例10 古希腊著名的毕达哥拉斯派把1 3 6 10 这样的数称为 三角形数 而把1 4 9 16 这样的数称为 正方形数 从图中可以发现 任何一个大于1的 正方形数 都可以看作两个相邻 三角形数 这和 下列等式中 符合这一规律的是 a 13 3 10b 25 9 16c 36 15 21d 49 18 31