陕西省中考数学 第七章 图形与变换 第22讲 图形的对称、平移、旋转与位似课件.ppt

第七章图形与变换 第22讲图形的对称 平移 旋转与位似 6 4 识别轴对称图形 例1 2015 梧州 在下列图形中 是轴对称图形的是 例2 2015 北京 剪纸是我国传统的民间艺术 下列剪纸作品中 是轴对称图形的为 d d 点评 判断图形是否是轴对称图形 关键是理解 应用轴对称图形的定义 看是否能找到至少1条合适的直线 使该图形沿着这条直线对折后 两旁能够完全重合 若能找到 则是轴对称图形 若找不到 则不是轴对称图形 c a 作已知图形的轴对称图形 例3 2015 厦门 在平面直角坐标系中 已知点a 3 1 b 1 0 c 2 1 请在图中画出 abc 并画出与 abc关于y轴对称的图形 解 如图 def即与 abc关于y轴对称的图形 点评 画轴对称图形 关键是先作出一条对称轴 对于直线 线段 多边形等特殊图形 一般只要作出直线上的任意两点 线段端点 多边形的顶点等的对称点 就能准确作出图形 对应训练 1 2015 杭州 如图 如下图均为2 2的正方形网格 每个小正方形的边长均为1 请分别在四个图中各画出一个与 abc成轴对称 顶点在格点上 且位置不同的三角形 解 轴对称性质的应用 例4 2015 龙东 如图 菱形abcd中 对角线ac 6 bd 8 m n分别是bc cd的中点 p是线段bd上的一个动点 则pm pn的最小值是 5 b 点评 求两条线段之和为最小 可以利用轴对称变换 使之变为求两点之间的线段 因为线段间的距离最短 对应训练 1 2015 营口 如图 点p是 aob内任意一点 op 5cm 点m和点n分别是射线oa和射线ob上的动点 pmn周长的最小值是5cm 则 aob的度数是 a 25 b 30 c 35 d 40 b 折叠问题 a 例7 2015 黔西南州 如图 将矩形纸片abcd折叠 使边ab cb均落在对角线bd上 得折痕be bf 则 ebf 度 45 点评 折叠的过程实际上就是一个轴对称变换的过程 轴对称变换前后的图形是全等图形 对应边相等 对应角相等 对应训练 1 2015 毕节 如图 已知d为 abc边ab的中点 e在ac上 将 abc沿着de折叠 使a点落在bc上的f处 若 b 65 则 bdf等于 a 65 b 50 c 60 d 57 5 b d 判断图形的平移 例8 在6 6方格中 将图 中的图形n平移后位置如图 所示 则图形n的平移方法中 正确的是 a 向下移动1格b 向上移动1格c 向上移动2格d 向下移动2格 d 点评 平移前后图形的形状 大小都不变 平移得到的对应线段与原线段平行且相等 对应角相等 平移时以局部带整体 考虑某一特殊点的平移情况即可 对应训练 1 如图 在10 6的网格中 每个小方格的边长都是1个单位 将 abc平移到 def的位置 下面正确的平移步骤是 a 先把 abc向左平移5个单位 再向下平移2个单位b 先把 abc向右平移5个单位 再向下平移2个单位c 先把 abc向左平移5个单位 再向上平移2个单位d 先把 abc向右平移5个单位 再向上平移2个单位 a 识别中心对称图形 例9 2015 南通 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 a 点评 把一个图形绕着某一个点旋转180 如果旋转后的图形能够与原来的图形重合 这样的图形才是中心对称图形 例10 如图 abc与 a1b1c1关于点o成中心对称 下列说法 bac b1a1c1 ac a1c1 oa oa1 abc与 a1b1c1的面积相等 其中正确的有 a 1个b 2个c 3个d 4个 d 点评 成中心对称的两个图形全等 连接对称点的线段都经过对称中心 并且被对称中心平分 对应训练 1 2015 甘孜州 下列图形中 是中心对称图形的为 2 2015 齐齐哈尔 下列汉字或字母中既是中心对称图形又是轴对称图形的是 b c 3 2015 延安模拟 如图 边长为2的正方形abcd的对角线相交于点o 过点o的直线分别交边ad bc与e f两点 则阴影部分的面积是 a 1b 2c 3d 4 a 根据旋转的性质解决问题 例11 2015 哈尔滨 如图 在rt abc中 bac 90 将 abc绕点a顺时针旋转90 后得到 ab c 点b的对应点是点b 点c的对应点是点c 连接cc 若 cc b 32 则 b的大小是 a 32 b 64 c 77 d 87 c 点评 1 抓住旋转中的 变 与 不变 2 找准旋转前后的对应点 对应线段和旋转角等 3 充分利用旋转过程中线段 角之间的关系 对应训练 1 2015 德州 如图 在 abc中 cab 65 将 abc在平面内绕点a旋转到 ab c 的位置 使cc ab 则旋转角的度数为 a 35 b 40 c 50 d 65 c 2 2015 枣庄 如图 边长为1的正方形abcd绕点a逆时针旋转45 后得到正方形ab1c1d1 边b1c1与cd交于点o 求四边形ab1od的面积 求平移 轴对称 旋转对称对应点的坐标 例12 2015 大连 在平面直角坐标系中 将点p 3 2 向右平移2个单位 所得的点的坐标是 a 1 2 b 3 0 c 3 4 d 5 2 点评 本题考查了坐标与图形变化 平移 掌握平移中点的变化规律 横坐标右移加 左移减 纵坐标上移加 下移减 d 例13 2015 凉山州 在平面直角坐标系中 点p 3 2 关于直线y x对称点的坐标是 a 3 2 b 3 2 c 2 3 d 3 2 点评 本题考查的是坐标与图形的变换 掌握轴对称的性质是解题的关键 注意角平分线的性质的应用 c b 点评 此题考查了坐标与图形变化 旋转 熟练掌握旋转的性质是解本题的关键 对应训练 1 2015 安顺 点p 2 3 向左平移1个单位 再向上平移3个单位 则所得到的点的坐标为 a 3 0 b 1 6 c 3 6 d 1 0 2 2015 济南 如图 在平面直角坐标系中 abc的顶点都在方格纸的格点上 如果将 abc先向右平移4个单位长度 再向下平移1个单位长度 得到 a1b1c1 那么点a的对应点a1的坐标为 a 4 3 b 2 4 c 3 1 d 2 5 a d 3 如图 abc的顶点都在正方形网格格点上 点a的坐标为 1 4 将 abc沿y轴翻折到第一象限 则点c的对应点c 的坐标是 a 3 1 b 3 1 c 1 3 d 3 1 a 4 2015 泰州 如图 在平面直角坐标系xoy中 a b c 由 abc绕点p旋转得到 则点p的坐标为 a 0 1 b 1 1 c 0 1 d 1 0 b 5 2015 安徽 如图 在边长为1个单位长度的小正方形网格中 给出了 abc 顶点是网格线的交点 1 请画出 abc关于直线l对称的 a1b1c1 2 将线段ac向左平移3个单位 再向下平移5个单位 画出平移得到的线段a2c2 并以它为一边作一个格点 a2b2c2 使a2b2 c2b2 解 1 如图所示 a1b1c1 即为所求 2 如图所示 a2b2c2 即为所求 位似变换 例15 如图所示是 abc位似图形的几种画法 其中正确的是个数是 d a 1b 2c 3d 4 点评 此题主要考查了位似变换 正确把握位似图形的定义是解题关键 例16 2015 兰州 如图 线段cd两个端点的坐标分别为c 1 2 d 2 0 以原点为位似中心 将线段cd放大得到线段ab 若点b坐标为 5 0 则点a的坐标为 a 2 5 b 2 5 5 c 3 5 d 3 6 点评 此题主要考查了位似变换 正确把握位似比与对应点坐标的关系是解题关键 b 2 3 点评 此题考查了位似图形的性质 注意掌握位似是相似的特殊形式 位似比等于相似比 其对应的面积比等于相似比的平方 d 2 2015 十堰 在平面直角坐标系中 已知点a 4 2 b 6 4 以原点o为位似中心 相似比为1 2 把 abo缩小 则点a的对应点a 的坐标是 a 2 1 b 8 4 c 8