高中数学 第一章 立体几何初步《平面与平面平行的判定》参考课件1 北师大版必修2.ppt_第1页
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文档简介

三角板有一条边与平面平行 当三角板怎么放置时 三角板所在的平面与桌面平行 思考 如果平面内有一条直线与平面平行 那么平面是否与平面平行 为什么 思考 如果平面内有两条直线与平面平行 那么平面与平面平行吗 为什么 两个图形 一个是有两条平行直线与平面平行 一个是相交直线与平面平行 平面与平面平行的判定定理 一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行 则这两个平面平行 用符号表示为 a b p 判定定理证明两个平面平行 必须满足两个条件 1 有两条直线平行于同一个平面 2 这两条直线必须相交 已知正方体abcd a1b1c1d1 证明 因为abcd a1b1c1d1是正方体 所以d1c1 a1b1 又ab a1b1 所以d1c1 ab 所以d1c1ba为平行四边形 d1c1 a1b1 ab a1b1 d1c1 ab 所以d1a c1b 由直线与平面平行的判定定理得 d1a 平面c1bd 同理 d1b1平面c1bd 又因为d1a d1b1 d1 所以平面ab1d1 平面c1bd 求证 平面ab1d1 平面 c1bd 如图 正方体abcd a1b1c1d1中 m n e f分别是棱a1b1 a1d1 b1c1 c1d1的中点 求证 平面amn 平面efdb 证明 mn ef na eb 平面amn 平面efdb 平面与平面平行的条件可以是 a 内有无穷多条直线都与 平行 b 直线a a 且直线a不在 内 也不在 内 d 内的任何直线都与 平行 d 我们现在学习的几何学 是由古希腊数学家欧几里德 公无前330 前275 创立的 他在公元前300年编写的 几何原本 2000多年来都被看作学习几何的标准课本 所以称欧几里德为几何之父 欧几里德汇集了前人的成果 采用前所未有的独特编写方式 先提出定义 公理 公设 然后由简到繁地证明了一系列定理 讨
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