第五章 中学数学课堂有效教学课例分析.doc

第五章 不等式专题课堂有效教学课例分析这里的课例分析不一定做那么多，好好做出一两个就可以，一般分三部分：案例背景（是研究有效教学策略的）、案例描述、案例分析。关键在分析，分析要注意与你的策略紧密联系。不等式的学习是中学数学课程内容的重要组成部分，本案例通过引入课堂有效教学策略进行较详细的分析。5.1案例背景 课堂教学内容：针对中学数学教学大纲和数学课堂有效教学的要求，做好|x|a或|x|0)类型绝对值不等式授课活动，并引入|ax+b|c或|ax+b|a或|x|0)型的绝对值不等式的解法（2）归纳总结|ax+b|c或|ax+b|a和|x|0)型绝对值不等试，注意问题和常见错误点。口头回答：关于|a|的概念具有承上启下的作用，可以加深学生对|a|的理解，而且绝对值的概念是解|x|a和|x|0)型绝对值不等试的基础，为解这种类型的绝对值不等式打下基础二、举例巩固知识点举例设问1：（1）1的绝对值等于多少？（2）1的绝对值是多少？（3）什么数的绝对值等于1？在数轴上表示出来，步步深入，如图5-1。02-22图5-1讲解1：求绝对值等于1的值，可以用方程的形式表示：|x|=1，这类型的方程叫做绝对值方程根据方程求解的，x=1或x=-1。设问2：(1)解绝对值不等式|x|1，根据绝对值的含义是否能在数轴上画出它的解？(2)其解集如何表示？讲解2：根据绝对值的含义，由右图5-1的数轴可以看出，不等式|x|1，根据绝对值的含义是否能在数轴上画出它的解？(2)其解集怎样表示？疑问：|x|1的解集有几部分？为什么x-1也是它的解集？讲解3：在数轴上可以看得出x-1这个集合中的数比1小，但是它们的绝对值都比1大，所以 x1解集的一部分，在求解 |x|1时很容易忽略x1这部分解集的错误。引申例子：以|ax+b|c或者|ax+b|c的形式引入例子：|4x+7|-4,或x-3；|4x-10|0；|x-10|8；口头回答：（1）画出数轴。（2）在数轴上表示绝对值等于1的数。（3）对问题答案进行思考。设问2：不等式|x|1的解集表示为x|-1x1的解集为x|x1 或表示为x|x1，如图5-3。02-22图5-3引申例子：学生举手，黑板上答题，并画出数轴。(1)根据绝对值的含义引出绝对值方程：|x|=a(a0)的解法，和其解集的表示方式由。（2）由浅入深的从|x|=a(a0)型绝对值方程的基础上引出|x|0）型绝对值方程的解法。(3)根据解|x|a（a0）绝对值不等式常出现的情况，运用数轴的形式形象的讲解，避免类似的错误发生。使学生能正确的解出|x|a或|x|0）绝对值不等式。（4）巩固练习|4x+7|9，把（4x+7）看成是一个整体，强化解|4x+7|9不等式，避免忽略 -(4x+7)x-4这个解集。（5）根据例题|8x-10|-3的讲解使学生明白一种简化的思维。总结(1)|x|0）的解集是x|-axa（a0）的解集是x|xa,或xa（a0）绝对值不等式时注意不要忽略x-a这部分解集。(3)在求|ax+b|c(c0)型的绝对值不等式的解时，应该把ax+b看成一个整体，就可以使用|x|a型绝对值不等式的解法。5.3中学数学课堂有效教学过程策略根据中学数学课堂有效教学策略的基本原则，可以做出如下课堂教材过程流程。图 5-45.4教学反思反思是有效教学的重要手段，对过去的数学教学方式反思发现：把数学学习看做是数学解题的思维是错误的，因为解题是学习数学知识的一部分，但是根据数学有效教学的要求，我们更重视学生数学思维的培养，使其所学的数学知识不仅被用于数学研究，还可以用于生产活动中。这一点应该在课堂有效教学上得到体现。比如在这个案例中可以根据举一反三的方式举例和讲解|8x-10|-3、|4x-10|0和|x-10|8类似的问题，使学生对数学知识得到巩固的同时能明白数学中蕴含的思维，以及学会归纳总结的思路；通过|8x-10| -3的举例设计使学生学会变复杂为简单的处理问题方式；可以通过举例，求解|4x+7|-4,或x1/2的解集，使他们学会解不等式的