三等分角尺的发明原理及作用新方法.doc

三等分角尺的发明原理及作用新方法第一节三等分角尺的发明原理：用法：1. RO=OO=OROB,OB以O,O绕转。DV尺固定且垂直平分BO;PD固定且垂直平分OB2. 假定所给任意角（原则上0- 360的作用范围）AQC，当AQC紧贴RB,B,且DV,DP尺相较于AQC的角心Q且，PV、DP刻度相等，则O、O就是AQC的三等分角点。注意：利用此原理所制造的三等分角尺将不比现代所用的三等分角尺麻烦。三等分角尺的启示：三等分角尺实质是由三个T形直角尺组合而成，根据此原理由几个T形直角尺组合，可五等分、七等分任意角。第二节三等分任意角的作图新方法做法：1. 假定L1O1L1是所给定的小于180的任意角，作L1O1L1的作平分线并延长得线NS.2. 过O1作NS的垂直线，在垂直线上截去MO1=O1S为半径，以O1为圆心画半圆。3. 作半圆MO1S的三等分点O,O,以OO1=OO为半径，以O,O为圆心分别作图，并分别交L1O1L1于C1，C1两点。4. 分别作O1C1，O1C1相切于O,O的平行线得切点C2，C2，角线L2，L2角心O2.5. 以O2为圆心，以O2O=O2O为半径画圆，分别交L2O2L2于P,P两点。6. 连接OP,OP交O,O于C3，C3两点，并过C3，C3点分别作平行于O2L2，O2L2的平行线，得角心点O3及两角线L3，L3。7. 此时P,O,O,P四点以O3为圆心共圆，即C3O3O=OO3O=OO3P=C3又L1O1L1=L2O2L2=L3O3L3 L1O1L1=C3O3C3 (作图完毕)最后说明：这个作图并不复杂，在有所有三等分任意角的尺规作图中不知能否代表一般，可以论证，上述作图只是良好的近似，且几乎是用肉眼很难观察得到的近似，如果需要还有更加近似的理论作图法，对全国信誓旦旦地声称解决了“三等分问题”的人们，这是一个很好的例证，他们给出的有理有据的证明，经不起细细的推敲，更不可能给出什么严格的证明，因为这本身就是不可能的论证，只是作图好像是这样的而已，无法经得起高精度作图仪器的直接验证，就像线的上述作图一样，甚至于用肉眼都很难观察。对上述实际理论趋向严密的作图应该是这样：再以O3为圆心以O3O=O3O为半径画圆，分别交O,O于C4，C4两点，再过C4，C4两点分别作O3L3，O3L3的平行线，得到角心O4，理论上反复循环无限个步骤，才能达到三等分一个角的要求，故这是尺规不可能经有限步骤完成的。最后的忠告：亲爱的读者朋友们，最后有几句话要告诫你们，如果允许平移或其他曲线，三等分角是一个很简单的问题，而方法很多。假设不是首先给定一个角的话，用尺规的确可以三等分任意角。但是假如首先给定任意角，就不可能了，因为首先给定一个任意角的三等分作图，必然要用到除直线和圆以外的另外曲线，而尺规只能反复的画圆和直线，例如一小段小抛物线，就不是尺规经有限步骤所能完成的，而首先给定一个任意角的三等分角的作图正和此相似。肉眼的观察和所用作图仪器的测量是有限度的，实践检验无法代表科学的理论证明，所以不要在“三大几何问题”上再浪费精力，假如不能从中获得有价值的新发现，那么你的一切付出都将白费了。除自身荣辱外，你们梦想改变自身处境及美好愿望的奋斗精神将最终会受到嘲笑或鄙视，是指连普通人身上的正常光辉也被污损了。亲爱的读者朋友，一定要冷静下来慢慢体会，假如梦想改变自身的处境和命运，思想着搞些小发明创造或另外一些新想法，也比搞“三大几何问题”强的多。科学发展早就证明一千次测试，不能代替一次证明数学结论以不能被轻易推翻或否定。要遵守真理和客观规律。只能得到补充或加强，朋友们，