高中数学 第三章 直线与方程 第3节《两点间的距离》参考课件1 新人教版必修2.ppt_第1页
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文档简介

如图 王明家和学校的位置如图所示 如何能求出王明家到学校的距离 可否通过建立适当的直角坐标系 然后求出它们的距离 已知平面上两点p1 x1 y1 p2 x2 y2 怎样求出它们的距离呢 m2 m1 n1 n2 p1 x2 y2 p2 x1 y1 在rt p1qp2中 p1p2 2 p1q 2 qp2 2 p1q m1m2 x2 x1 qp2 n1n2 y2 y1 所以 p1p2 2 x2 x1 2 y2 y1 2 已知平面上两点p1 x1 y1 p2 x2 y2 怎样求出它们的距离呢 m2 m1 n1 n2 p1 x2 y2 p2 x1 y1 由此得到两点p1 x1 y1 p2 x2 y2 间的距离公式 原点o 0 0 与坐标上任意一点p x y 的距离为 p1p2 p x y 解 设所求点为p x 0 于是有 pa pb 由 pa pb 得 x2 2x 5 解得x 1 所以 所求点为p 1 0 pa x2 4x 11 且 证明平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和 证明 d b c a 0 0 b a 0 c a b c 以顶点a为坐标原点 ab边所在的直线为x轴建立直角坐标系 则有a 0 0 设b a 0 d b c 由平行四边形的性质得到c点的坐标为 a b c 证明平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和 证明 因为 ab 2 cd 2 ad 2 bc 2 2 a2 b2 c2 d b c a 0 0 b a 0 c a b c ac 2 bd 2 2 a2 b2 c2 所以 ab 2 a2 cd 2 a2 ad 2 b2 c2 bc 2 b2 c2 ac 2 a b 2 c2 bd 2 b a 2 c2 证明平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和 证明 所以 ab 2 cd 2 ad 2 bc 2 ac 2 bd 2 因此平行四边形四条边的平方等于两条对角线的平方和 d b c a 0 0 b a 0 c a b c 解 求下列两点间的距离 8 3 解 已知点a a 5 与b 0 10 间的距离是17 求a的值 因为a b两点间的距离是17 所以 ab 17 解出 a 8 解 已知ao是 abc中bc边的中线 证明 ab 2 ac 2 2 ao 2 oc 2 由两点间距离公式得 以o为坐标原点 bc为x轴 bc的中垂线为y轴 建立如图所以的坐标系xoy a a b b c 0 c c 0 设点a a b b c 0 c c 0 oc c ao 2 oc 2 a2 b2 c2 a b c o x 燕隼 sun 和红隼是同属于隼形目隼科的鸟类 它们的体形大小如鸽 形略似燕 身体的形态特征比较相似 红隼的体形比燕隼略大 通过抽样测量已知燕隼的平均体长约为31cm 平均翅长约为25cm 近日在某地发现了两只形似燕隼或红隼的鸟a和b经测量 知道这两只鸟的体长和翅长分别为a
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