第四课时 简单的逻辑联结词.doc

第四课时 简单的逻辑联结词（2）学习目标：1了解简单的逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义，能正确利用“或”、“且”、“非”表述相关数学内容2知道命题的否定与否命题的区别学习过程一、课前准备：预习课本，找出疑惑之处，并试图解决以下问题二、新课导学：学习探究：课本例1例2例3学习评价：当堂练习1分别用“p或q” 、“p且q”、 “非p”填空：命题“是等腰直角三角形”是_的形式命题“方程的解集不是1，2”是_的形式命题“能被5整除的整数的末位不是5就是0”是_的形式2设命题则“非p”的形式为_3命题“19是奇数且19是质数”的否定为_4由命题p：“10的常用对数是10”，q：“1的常用对数是1”够成的“p或q”形式的命题是_命题（填“真”、“假”）5由命题p：“”，q：“”构成的“p且q”形式的命题是_命题（填“真”、“假”）6由命题p：“矩形有外接圆”，q：“矩形有内切圆”组成的“p或q” 、“p且q”、 “非p”形式的命题中，真命题的是_7写出下列含有逻辑联结词的命题的否定： （1）点M或点N在直线AB上； （2）与都是无理数； （3）方程至多有一个非负实数根。已知：p：，q：，则“非p”是“非q”的什么条件？课后拓展：9设0 a, b, c 1，求证：(1 - a)b, (1 - b)c, (1 - c)a至少有一个小于或等于.三、本课时小结: 第五课时 全称量词与存在量词学习目标：1理解全称量词和存在量词的意义；2能准确地用全称量词和存在量词叙述数学内容学习过程一、课前准备：预习课本，找出疑惑之处，并试图解决以下问题1全称量词和全称命题(1)短语“_”“_”在逻辑中通常叫做全称量词，并用符号“_”表示，常见的全称量词还有“对一切”“对每一个”“任给”“所有的”等(2)含有_的命题，叫做全称命题(3)全称命题：“对M中任意一个x，有p(x)成立”，可用符号简记为_2存在量词和特称命题(1)短语“_”“_”在逻辑中通常叫做存在量词，并用符号“_”表(2)含有_的命题，叫做特称命题(3)特称命题：“存在M中的一个x0，有p(x0)成立”，可用符号简记为 _二、新课导学：学习探究：课本例1例2例3学习评价：当堂练习1. 下列命题中为真的序号为_.(1)(2)2.命题“任何实数的平方都是非负数”是_命题(填全称或存在），它的真假性为_.3.命题“有些数列既是等差数列又是等比数列”是一个_命题（填“全称”、“存在性”），它是一个_命题（填“真”、“假”）4.设A、B为两个集合，有下列四个命题：（1）； （2）；（3）； （4）其中真命题的序号为_5.指出下列语句中的量词的使用情况：今天上数学课有人请假_平面内到定点的距离等于定长的点的轨迹是圆_过点P（1，0）有一条直线与直线y=x+1垂直_6下列命题中，是全称命题或存在性命题的是_ （1）正方形的四条边相等；（2）所有有两个角是的三角形都是等腰直角三角形；（3）正数的平方根不等于0；（4）至少有一个正整数是偶数； （5）所有的正数都是实数吗？7若有意义，求实数m的取值范围8（1）已知函数f(x)x2，g(x)x1.若xR使f(x)bg(x)，求实数b的取值范围；(2)已知对于xR，不等式acos 2x0)；命题乙：点P的轨迹是椭圆，则命题甲是命题乙的 条件3一动点到（3，0）的距离比它到直线x=2的距离大1，则该动点的轨迹是 4到两定点、的距离之差的绝对值等于6的点的轨迹是 5. 已知ABC中，B、C是两个定点，且sinBsinC=sinA，则顶点A的轨迹是 6. 已知两定点M(-8,3),N(2,3),动点P满足PMPN=2a,问当a分别取3和5时，点P的轨迹是什么？7两个定点F1（3，3），F2（3，0），动点P满足PF1:PF2= m (m0)，问点P的轨迹是什么曲线？六. 拓展延伸1.已知直线l:x+1=0 及圆C：，若动圆M与l相切且与圆C外切，则动圆圆心M的轨迹是什么曲线？若动圆M与l相切且与圆C内切，则点M是什么曲线？第二课时 椭圆的标准方程学习目标:1、掌握椭圆的标准方程，能根据已知条件求出椭圆的标准方程；2、能用标准方程判断曲线是否为椭圆；3、会用待定系数法求椭圆的标准方程学习重点: 椭圆的标准方程.学习难点: 椭圆的标准方程的推导方法，及根据已知条件求椭圆的标准方程.学习过程: 一. 自学质疑1椭圆的定义：2设椭圆的两个焦点分别为，它们之间的距离为 ，椭圆上任意一点到的距离之和等于（）.建立适当的坐标系,求出椭圆的方程.二预习自测椭圆的标准方程：焦点在x轴上：_焦点在y轴上：_三互动探究例1.（教材例1）已知一个贮油罐横截面的外轮廓线是一个椭圆,它的焦距为 2.4 m , 外轮廓线上的点到两个焦点距离的和为 3 m , 求这个椭圆的标准方程.例2.（教材例2）将圆x 2 + y 2 = 4上的点的横坐标保持不变,纵坐标变为原来的一半,求所得曲线的方程,并说明它是什么曲线.变式训练：将圆 x 2 + y 2 = 4 上的点的横坐标保持不变,纵坐标变为原来的 3 倍,求所得曲线的方程,并说明它是什么曲线.四. 课堂小结1.椭圆的标准方程的两种形式；2.用待定系数法求椭圆的标准方程要“先定位，再定量”.五. 达标检测1 若椭圆经过点（-4，0），且b=3,其焦点在轴上，则该椭圆的标准方程为 2若椭圆的两焦点为（2，0）和（2，0），且椭圆过点，则椭圆方程是 3、椭圆的焦点坐标为 4. M是椭圆上 的一点，F1，F2 分别是椭圆的左右两焦点，若，则点M的坐标是 5与椭圆4 x 2 + 9 y 2 = 36 有相同的焦点,且过点(3，)的椭圆方程为_6方程，化简的结果是 7已知椭圆的焦点为和，点在椭圆上的一点，且是的等差中项，则该椭圆的方程为 _8若方程表示椭圆，则的取值范围为_六. 拓展延伸1.若点在椭圆上，分别是椭圆的两个焦点，且求的面积第四课时1（1）p且q；（2）非p；（3）p或q2319不是奇数或19不是质数4假5假6 p或q7（1）点M和点N都不在直线上；（2）与不都是无理数（3）方程有两个非负实数根。8非p：；非q：故非p是非q的充分不必要条件9证：设(1 - a)b , (1 - b)c , (1 - c)a ,则三式相乘：ab (1 - a)b(1 - b)c(1 - c)a 又0 a, b, c 0，成立；若，需，解得0m1综上，8(1)由xR，f(x)bg(x)，得xR，x2bxb0，解得b4. (2)原不等式为：4sin xcos 2x3，即a2，上式等价于或解得a8. 9（1）f(0)=0，f(1)=0；（2）f(x)为奇函数第六课时1 （1）所有的平行四边形都不是菱形；（2）所有的质数都不是偶数；2末位数不是0且不是5的整数不能被5整除3 无正因数4每一个三角形的三条中线都不相等5假6（1）（4）7（1）x不能做除数否定：能做除数（2）否定：8A=0,4 9过点P不存在直线与圆C相切，即P点应该在圆的内部，所以，所以-2a4第二章 圆锥曲线与方程 第1课时 圆锥曲线达标检测1. （2），（4） 2. 必要不充分条件 3. 抛物线 4. 两条射线 5. 2x+y=0 或 2x-y=0 6. 易得MN=10所以当a=3时，PM-PN=6MN,故点P的 轨迹为双曲线的一支；当a=5时PM-PN=10=MN,故点P的轨迹为一条射线 7. m=1时：点P的轨迹是直线；m1时：点P的轨迹是圆拓展延伸： 抛物线，抛物线第2课时 椭圆的标准方程达标检测：1. 2. 3.，4.(8,0) 5 .; 6. 7 8. 拓展延伸：1.解：易求椭圆的焦点为 所以设所求椭圆为 所以 又因为点在椭圆上 所以 由得 所以椭圆方程为2解：设由椭圆得 即 是直角三角形 4 由得所以第3课时 椭圆的几何性质（一） 预习自测124或 316；12 4、5、 达标检测 1 2 3 x24y24或16x24y264 ; 4 590O 6由题意F1(-，0)，F2(，0)，设P(x0，y0)，则=(-x0，-y0)，=(-x0，-y0)，=x-5+y0.又+=1， 由得，x，-x0.则点P的横坐