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光泽一中2012-2013学年上学期高二期末考试理科数学一 选择题ADBBA DACCB CD二 填空题：13 0 14 15 16 三 解答题17解是的必要不充分条件，所以是的充分不必要条件。-3而：，：，-6所以，即，-9解得，即的取值范围为。-1218解(1)取F(x)ax3a2x2则F(x)2ax2a2xf(a)(2ax2a2x)dxF(1)F(0)aa22当a时，f(a)有最大值. 6分(2)f(1)2，abc2 8分又f(x)2axb，f(0)b0 10分 而f(x)dx(ax2bxc)dx取F(x)ax3bx2cx则F(x)ax2bxcf(x)dxF(1)F(0)abc2解得a6，b0，c4. 12分19解：（1）次品率，当每天生产件时，有件次品，有件正品，所以，（2）由（1）得由得或（舍去）当时，；当时，所以当时，最大即该厂的日产量定为16件，能获得最大利润 20. 解以A为原点，建立如图所示的空间直角坐标系Axyz，则A（0，0，0），B（2，0，0），C（2，2，0），D（0，2，0），P（0，0，2），E（0，0，1），F（0，1，1），G（1，2，0）. （1）证明： 1分 设， 即， 3分 ， PB平面EFG. 6分（2） ， 设面的法向量则不妨取 9分 A到平面EFG的距离=.12分20解：（）解法1：以为原点，所在直线分别为轴、轴，建立平面直角坐标系，则，依题意得曲线是以原点为中心，为焦点的双曲线.设实半轴长为，虚半轴长为，半焦距为，则，曲线的方程为.解法2：同解法1建立平面直角坐标系，则依题意可得.曲线是以原点为中心，为焦点的双曲线.设双曲线的方程为0，b0）.则由 解得, 曲线C的方程为-6()解法1：依题意，可设直线的方程为，代入双曲线的方程并整理，得.-7直线与双曲线相交于不同的两点,.-8设，则由式得-9于是=而原点到直线的距离, -10若，即解得,满足.故满足条件的直线有两条，其方程分别为和-12解法2：依题意，可设直线的方程为,代入双曲线C的方程并整理，得. 直线与双曲线C相交于不同的两点， 设，则由式得.当在同一支上时（如图1所示），；当在不同支上时（如图2所示），综上得，于是由及式，得.若，即,解得,满足.故满足条件的直线有两条，方程分别为和-22解：（）显然函数的定义域为，当 当，在时取得最小值，其最小值为 - 4
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