数学人教版六年级下册正比例 .doc

教学活动:谈话导入，看看谁是生活的有心人。 师：在现实生活中，我们常常遇到许多数量，谁愿意给大家说说呢？ 在教师的指导下，学生会举出一些简单的例子，如：时间、速度、数量、体重、长和宽、 师：刚才大家让老师见识了大家都是生活的有心人。这些数量中哪些是有关系的？这节课，我们将继续探讨数量之间的变化关系。 （1） 出示例题情境图，观察变量。 问：你看到了什么？(出示课本例1情景图) 生：单价是相同的。数量不同，总价也不同，数量越多总价越大；数量越少，总价越小。 数量/m 1 2 3 4 5 6 总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 总价随着高的变化而变化。像这样的两个量我们把它叫做相关联的量。（学生在观察、思考、归纳中发现相关联的量的意义。） （2）出示表格，研究定量 问：你有什么发现？ 学生不难发现：彩带的单价不变，是3.5元。 教师：总价与数量的比值都是相等，在数学上我们把它叫做“一定”。 （2） 说明正比例的意义。 在这一基础上，教师明确说明正比例的意义。 因为彩带的单价一定，所以彩带的总价随着数量的变化而变化。数量增加，总价也相应增加，数量降低，总价也相应减少，而且彩带的总价和数量的比值一定。 像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 学生读一读，说一说你是怎么理解正比例关系的。 要求学生把握三个要素： 第一，两种相关联的量； 第二，其中一个量增加，另一个量也增加；一个量减少，另一个量也减少。 第三，两个量的比值一定。 巩固练习 （3） 用字母表示。 请大家翻开书本45页自学第一自然段，如果用字母X和Y表示两种相关联的量，用K表示它们的比值（一定），比例关系可以用正的式子表示：Y/X=K(一定） （4）在刚才的例子中，X、 Y和K分别是哪个量？ 2 教学正比例图象。 成正比例的量还可以用数对通过表格表示出来。 （1） 出示表格（见书） （2）依据下表中的数据描点。（见书） （3）从图中你发现了什么？ 这些点都在同一条直线上。 （4） 看图回答问题。 如果彩带的数量是9，那么彩带是多少元？ 生：31.5元。 49元能买多少米彩带？ 生：15m。 把数对（10，35）和（12，42）所在的点描出来？描出这一对应的点是否在直线上？ 生：相对应的点一定在这条直线上。 （5）你还能提出什么问题？有什么体会？ 通过交流使学生了解成正比例量的图像特征。 3 做一做。 过程要求： （1）读一读表中的数据，写出几组路程和时间的比，说一说比值表示什么？ 比值表示每小时行驶多少千米。 （速度） （2）表中的路程和时间成正比例吗？为什么？ （3）从图中你发现了什么？ 这些点都在同一条直线上。 （4） 看图回答问题。 如果彩带的数量是9，那么彩带是多少元？ 生：31.5元。 49元能买多少米彩带？ 生：15m。 把数对（10，35）和（12，42）所在的点描出来？描出这一对应的点是否在直线上？ 生：相对应的点一定在这条直线上。 （5）你还能提出什么问题？有什么体会？ 通过交流使学生了解成正比例量的图像特征。 3 做一做。 过程要求： （1）读一读表中的数据，写出几组路程和时间的比，说一说比值表示什么？ 比值表示每小时行驶多少千米。 （速度） （2）表中的路程和时间成正比例吗？为什么？ （3）从图中你发现了什么？ 这些点都在同一条直线上。 （4） 看图回答问题。 如果彩带的数量是9，那么彩带是多少元？ 生：31.5元。 49元能买多少米彩带？ 生：15m。 把数对（10，35）和（12，42）所在的点描出来？描出这一对应的点是否在直线上？ 生：相对应的点一定在这条直线上。 （5）你还能提出什么问题？有什么体会？ 通过交流使学生了解成正比例量的图像特征。 3 做一做。 过程要求： （1）读一读表中的数据，写出几组路程和时间的比，说一说比值表示什么？ 比值表示每小时行驶多少千米。 （速度） （2）表中的路程和时间成正比例吗？为什么？ （3）从图中你发现了什么？ 这些点都在同一条直线上。 （4） 看图回答问题。 如果彩带的数量是9，那么彩带是多少元？ 生：31.5元。 49元能买多少米彩带？ 生：15m。 把数对（10，35）和（12，42）所在的点描出来？描出这一对应的点是否在直线上？ 生：相对应的点一定在这条直线上。 （5）你还能提出什么问题？有什么体会？ 通过交流使学生了解成正比例量的图像特征。 3 做一做。 过程要求： （1）读一读表中的数据，写出几组路程和时间的比，说一说比值表示什么？ 比值表示每小时行驶多少千米。 （速度） （2）表中的路程和时间成正比例吗？为什么？ （3）从图中你发现了什么？ 这些点都在同一条直线上。 （4） 看图回答问题。 如果彩带的数量是9，那么彩带是多少元？ 生：31.5元。 49元能买多少米彩带？ 生：15m。 把数对（10，35）和（12，42）所在的点描出来？描出这一对应的点是否在直线上？ 生：相对应的点一定在这条直线上。 （5）你还能提出什么问题？有什么体会？ 通过交流使学生了解成正比例量的图像特征。 3 做一做。 过程要求： （1）读一读表中的数据，写出几组路程和时间的比，说一说比值表示什么？ 比值表示每小时行驶多少千米。 （速度） （2）表中的路程和时间成正比例吗？为什么？（成正比例）理由： 路程随着时间的变化而变化； 时间增加，路程也增加，时间减少，路程也随着减少； 路程和时间的比值（速度）一定。 （1）在图中描出表示路程和时间的点，并连接起来。有什么发现？（所描的点在一条直线上。） （4） 行驶120KM大约要用多少时间？指导学生估算的方法 （5） 学生独立完成，展示台订正。 4.学习例2 （1）师问：“把相同体积的水倒进不同的杯中，会出现什么状况呢？”学生回答（杯子和杯中水的高度都不一样） （2）师问：“你会算出水的体积吗？”学生说出计算公式。 （3）师：这时的高度和底面积又是何种关系呢？请大家翻开书本自学47页的内容。 5.指名说高度和底面积的变化有何规律？ 6.教师小结，指名说反比例的字母式。 7.了解反比例图像。 三、 课堂小结：正反比例的异同。 四、说一说成正、反比例关系的量的变化 特征。（三要素：1.两量相关联；2.正比例变化方向相同，反比例变化方向相反；3. 正比例比值（商）一定，反比例积一定。 五、巩固练习 老师搜集了生活中的6个例子，请大家看看当中的数量成不成比例，如果成，成什么比例？说明理由。 六、老师的希望 引用美国教育学家克莱因名言“音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切。”让学生知道数学源于生活，用于生活。我们的生活到处是数学，希望大家继续用心发现，用好数学！课后作业:第49页练习九第2题;第11题。知识点:1.使学生理解正、反比例的意义,会正确判断成正、反比例的量。 2. 使学生了解表示成正、反比例的量的图像特征，并能根据图像解决有关简单问题。教学目标:在学习生活中的数量的基础上，研究正比例和反比例数量关系和变化规律为主要任务，通过分析、推理、归类、数形结合等数学思想和方