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6 2黄金分割 九年级 下册 连云港市东海县教育局教研室张建山 初中数学 1 说一说 为什么穿高跟鞋的身材较匀称 说说你是怎么想的 观察思考 2 以下3张图片 哪张构图最美 为什么 说说你是怎么想的 观察思考 操作探究 测量AB AC BC的长 计算比值并填表 精确到0 01 AB BC AC 操作探究 凡是美的东西 都有共同的特征 这就是部分与部分以及部分与整体之间的协调一致 毕达哥拉斯 操作探究 测量AB AC BC的长 计算比值并填表 精确到0 01 AB BC AC 仔细观察测量和计算的结果 你有什么发现 说一说 操作探究 如图 点C在线段AB上 AC BC 且 用一元二次方程知识可以解出AC x2 x 1 0 0 618 1 x 计算AC 精确到0 001 操作探究 如果我们把点C相对于线段AB的分割方式称之为黄金分割 你能根据自己的发现给 黄金分割 下个定义吗 试一试 操作探究 从形式上理解 成比例线段 从比值上理解 黄金比 AC AB AC BC 如果 那么称线段AB被点C黄金分割 点C叫做线段AB的黄金分割点 AC与AB的比叫做黄金比 如图 点C把线段AB分成两条线段AC和BC 操作探究 植物叶子 千姿百态 生机盎然 给大自然带来了美丽的绿色世界 举例发现 0 618 在礼品包装中 也经常用到黄金分割 举例发现 图2 东方明珠塔 塔高468米 在设计的最初 设计师将塔身设计为直线型 如图1 后来 为了使平直单调的塔身变得丰富多彩 更协调 美观 设计师决定在靠近塔尖的黄金分割点处设计一个球体 如图2 图1 举例发现 巴黎圣母院 联合国总部大厦 古希腊巴台农神庙 黄金分割 尤其宽与长的比为黄金比的矩形 在古典及现代建筑中都有广泛的应用 举例发现 当发射子弹的步枪刚刚制造出来的时候 它的枪把和枪身的长度比例很不科学合理 很不方便于抓握和瞄准 到了1918年 一个名叫阿尔文 约克的美国远征军下士 对这种步枪进行了改造 改进后的枪型枪身和枪把的比例恰恰符合0 618的比例 举例发现 最有意味的是 在人的生命程序DNA分子中 也包含着 黄金分割比 它的每个双螺旋结构中都是由长34个埃与宽21个埃之比组成的 它们的比率为0 6176470 非常接近黄金分割的0 618 这是否说明黄金分割律是比DNA中的遗传密码更基本的东西 因为承载DNA的结构 双螺旋结构 也遵循黄金分割律 黄金分割律也许是我们宇宙DNA中的遗传密码 举例发现 美是一种感觉 当人体下半身长与身高的比值越接0 618时 越给人一种美感 如图 某女士身高160cm 下半身长95 为尽可能达到好的效果 她应穿的高跟鞋的高度大约为多少 精确到0 1 问题解决 小结思考 1 分组搜集黄金分割资料 制作手抄报 其中包含一幅利用黄金分割的构图方法摄制的摄影作品 2 课本第46页练习2 活动作业 END 寄语未来 中学时期是人生的黄金时期的黄金时期 我们只要积极进取 勇于开
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