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文档简介
平方差公式 (第二课时)一、学习目标:1.了解平方差公式的几何背景.2.会用面积法推导平方差公式,并能运用公式进行简单的运算.3. 了解平方差公式的几何背景,体会数形结合的思想方法.二、重点:会推导平方差公式,并掌握公式的结构特征,并能运用公式进行简单的计算和推理. 三、难点:会推导平方差公式,并掌握公式的结构特征,并能运用公式进行简单的计算和推理.四、讲授新课:前面利用了两课时的时间,学习了平方差公式。课后我抽查了学生的学习情况,大部分学生反映,对三项及更多项能够运用平方差公式解决的问题,还存在一定的困惑,不容易找到整体项。于是,我搜集和整理了一些类似的题型,如,然后给学生讲解。下面是一些实际例子: 你会发现:在解题过程中,通过变形,把看作一个整体。 通过变形,把看作一个整体。 当我讲完第二个题后,突然,有一个学生就提问了:“老师,怎么才能一下就看出整体项,有没有简单的方法,对于类似的题,我还不易掌握?”。 我一下愣住了,怎么能一下就看出整体项,简单的方法? 我想了想:既然平方差公式是两项和与两项差的积,那么这两项就是符号上的差别。对于三项,我们也可以找出它们之间的符号差别,例如在中,对比观察两组括号里的各项,相同的项,相反的项与,与。然后把相同的项看成一个整体,相反的项看作另一个整体。所以对于任意给出的三项,我们都可以按照以上方法来做,如: 你会发现:这道题中相同的项,相反的项,则把看作一个整体。因此,对于任意给出的两组括号里的三项,只要它们具有上述特征(项数相同,两组括号里各项只是符号上的差别,既有符号相同的项,又有符号不同的项),我们就能快速的变形为平方差公式的形式,从而利用平方差公式解题。同理,对于两组括号里的四项,五项等,只要具备上述能利用平方差公式的条件,就可以应用平方差公式解题。如:学生很快找到相同的项,相反的项,然后把看作一个整体,看作另一个整体,利用平方差公式巧妙变形,你就会迎刃而解。这样,不仅学生的解题速度提高了,而且做错题的学生也减少了。我感到很欣慰,同时也感谢那位给我提问题的学生,使这堂课收到了事半功倍的效果。反思:通过这节课的学习,我感觉到要发挥学生在课堂教学中主体的重要性,充分调动学生学习的积极性和主动性
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